Springen naar inhoud

Bewijs i.v.m functies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 oktober 2011 - 19:13

Zij LaTeX en zij LaTeX een famillie van verzamelingen in LaTeX en LaTeX een famillie van verzamelingen in LaTeX . Bewijs:
LaTeX

Poging, vermits LaTeX een famillie van verzamelingen is in LaTeX en dus volgens mij LaTeX geldt er:
LaTeX

En (R.L):
LaTeX

Waarschijnlijk is het nu een kwestie van zorgvuldig een definitie toe te passen, maar ik zie niet direct hoe ...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 oktober 2011 - 19:17

Eenvoudiger: bewijs 2 inclusies. Dus bewijs dat
LaTeX
en
LaTeX .

Dit is overigens een stramien dat zeer vaak de aangewezen weg is bij het bewijzen van gelijkheden.

Weet je nu hoe hieraan te beginnen?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 oktober 2011 - 19:26

Ok! Ik zou m'n bewijs dan zo beginnen:
(<=)
Kies LaTeX willekeurig en bewijs LaTeX

Het enige wat ik voor de moment kan bedenken is dat er geldt:
LaTeX

Hoe ga ik hier mee verder?

Het bewijs van => zal ongeveer wel gelijkaardig zijn als ik <= kan bewijzen.

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 oktober 2011 - 19:33

Laat ons voor de eenvoud beginnen met bewijzen dat LaTeX . Het argument voor n doorsneden is dan uiteraard analoog ;).

Okee, zij nu LaTeX . Per definitie bestaat er een LaTeX zodat LaTeX .

Kun jij doorgaan?

EDIT: jij was begonnen met de andere inclusie zie ik nu. Wil je daarmee doorgaan of is dit okee?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 oktober 2011 - 19:58

Als je het niet erg vind gebruik ik liever LaTeX i.p.v LaTeX
Zij LaTeX dit impliceert dat
LaTeX

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 oktober 2011 - 20:03

Dat mag ook ja. Maar je kon het op 'mijn' manier ook eenvoudig afmaken: LaTeX betekent LaTeX en LaTeX . Dus LaTeX en LaTeX .

Kun je nu de andere inclusie?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 oktober 2011 - 20:17

Kun je nu de andere inclusie?


Die is vrij analoog,

Te bewijzen: LaTeX
Kies LaTeX , per definitie geldt er LaTeX en dus LaTeX bijgevolg is LaTeX en dus LaTeX

Dit is een bewijs voor slechts twee verzamelingen in die famillie van verzamelingen, is dit genoeg?

Veranderd door Siron, 03 oktober 2011 - 20:20


#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 oktober 2011 - 20:41

Kun je het gegeven argument niet gewoon meteen toepassen op n verzamelingen?

Je kunt dit op twee manier doen. Ofwel door het bewijs gewoon toe te passen, ofwel door een soort van inductief argument.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 oktober 2011 - 21:00

Bewijs

Inclusie 1)
LaTeX

Te bewijzen dat voor een willekeurige LaTeX geldt:LaTeX

Als LaTeX dan LaTeX en dus LaTeX . Dit impliceert in het feit dat LaTeX en bijgevolg LaTeX

Inclusie 2)
LaTeX .

Te bewijzen dat voor een willekeurige LaTeX geldt: LaTeX

Als LaTeX dan LaTeX en LaTeX en.... en LaTeX en dus LaTeX en LaTeX en ... en LaTeX bijgevolg LaTeX en dus LaTeX

Veranderd door Siron, 03 oktober 2011 - 21:01


#10

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 oktober 2011 - 21:02

Zo moet het inderdaad ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#11

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 oktober 2011 - 21:03

Zo moet het inderdaad ;).


Bedankt voor je hulp ;).

Veranderd door Siron, 03 oktober 2011 - 21:10


#12

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 oktober 2011 - 21:08

Graag gedaan ;). En nog veel succes!
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#13

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 oktober 2011 - 21:15

Graag gedaan ;). En nog veel succes!


Dit soort bewijzen zijn - nu dat ik er op terug zie- niet zo moeilijk, alleen is het belangrijk om definities en notaties goed te kunnen onderscheiden, kennen en toe te passen ;).

Veranderd door Siron, 03 oktober 2011 - 21:16


#14

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 oktober 2011 - 21:28

Het is inderdaad niet zo moeilijk. Maar je moet weten hoe te beginnen uiteraard ;). En zo twee inclusies is de klassieke methode. Er bestaan tig van dit soort opgaves rond functies en hun inverse ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures