Springen naar inhoud

Ongelijkheid met absolute waarden oplossen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Zacharius

    Zacharius


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 oktober 2011 - 11:18

Ik zit met de volgende oefening opgescheept en kan maar nergens vinden hoe ik hem moet oplossen:

Los op:

|x|>|x-1|

De uitkomst moet het interval van x zijn en die heb ik wel:

]1/2, +(oneindig)[

(ik weet niet hoe ik het symbool van oneindig moet typen)

Wat ik dus graag zou weten hoe men hierop komt.
Bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 oktober 2011 - 11:21

Verplaatst naar Wiskunde Algemeen.

|x|>|x-1|

Zou het je lukken als er stond: |x| > x+1?

(ik weet niet hoe ik het symbool van oneindig moet typen)

Dat kan op twee manieren, ofwel met LaTeX, ofwel door [ oneindig ] (zonder de spaties) te typen. In LaTeX gebruik je volgende code:
[tex]\infty[/tex]
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Zacharius

    Zacharius


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 oktober 2011 - 11:28

Nee, ik weet niet echt hoe ik eraan moet beginnen. ;)

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 oktober 2011 - 11:55

Teken eerst een getallenrechte en geef 0 en 1 aan
Ga nu na wat jouw ongelijkheid is voor:
x<0
0<=x<1
1<=x

Waarom moet je dit zo aanpakken ...

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 oktober 2011 - 12:05

Nee, ik weet niet echt hoe ik eraan moet beginnen. ;)

Heb je de betekenis van de absolute waarde al gezien? Want dan zou je iets van de vorm '|a| > b' toch moeten kunnen oplossen...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 oktober 2011 - 13:08

Geef eens de definitie van:
|a|=... als a>=...
|a|=... als a<...

Er is in dit geval ook een andere aanpak mogelijk, maar het is beter de basismethode te gebruiken.

#7

Zacharius

    Zacharius


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 oktober 2011 - 14:06

Geef eens de definitie van:
|a|=... als a>=...
|a|=... als a<...


|a|=a als a>=0
|a|=-a als a<0

maar wat moet ik daar dan mee? :s

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 oktober 2011 - 14:12

|a|=a als a>=0
|a|=-a als a<0

maar wat moet ik daar dan mee? :s

Dat ligt voor de hand, nl toepassen op |x| en |x-1| ... , dat heb ik aangegeven:
x<0 , dus |x|=... en |x-1|=... enz.

#9

Zacharius

    Zacharius


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 oktober 2011 - 14:31

x<0 ik vul bijvoorbeeld x=-1 in dan wordt de ongelijkheid |-1|>|-1-1| <=> 1=2.
1>x>0 1/2 dan wordt ongelijkheid 1/2=1/2
x>0 4 dan wordt 4=3

Klopt dit?

Veranderd door Zacharius, 04 oktober 2011 - 14:35


#10

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 oktober 2011 - 14:37

Je maakt het mijn inziens veel moeilijker dan nodig. Wat betekent |a| > b? En wat betekent a > |b|?

Kun je dan geen uitdrukking geven voor |a| > |b|?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#11

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 oktober 2011 - 15:08

Tip: bekijk eens de grafiek van beide uitdrukkingen, misschien maakt dat iets inzichtelijk?

In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 oktober 2011 - 15:10

x<0 ik vul bijvoorbeeld x=-1 in dan wordt de ongelijkheid |-1|>|-1-1| <=> 1=2.
1>x>0 1/2 dan wordt ongelijkheid 1/2=1/2
x>0 4 dan wordt 4=3

Klopt dit?

Je doet dus duidelijk niet wat ik je aangeef:
x<0 |x|=-x en |x-1|=-(x-1) (waarom?) en dit vul je in in je ongelijkheid, daarna los je deze op.
Enz.

#13

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2011 - 12:15

Als |a|>|b|, dan geldt: a>b of a<-b. Ga nu na wat de oplossing moet zijn.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures