Springen naar inhoud

Inhoud cilinder dat binnen bol ligt


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Wiskundeisleuk

    Wiskundeisleuk


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2011 - 11:30

De vraag is om de inhoud van de cilinder x^2 + y^2 = 9 te berekenen dat binnen de bol X^2 + y^2 + z^2 = 25 ligt

Ik snap dat z = 4 en ik weet wat poolcoordinaten zijn, alleen heb ik moete met het opstellen van de integraal.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 oktober 2011 - 14:59

Die z=4 is inderdaad het snijpunt van beide lichamen. Aangezien je de inhoud van de cilinder wil, zijn de cilindercoŲrdinaten een prima keuze. De grenzen voor r en theta zijn dus evident (r=3 en theta=2 pi). Nu, welke functie moet je integreren? Als je een schets maakt, kan je het te bepalen volume opsplitsen in twee delen: het stuk van de cilinder tot z=4; en het stuk van de bol dat er nog boven ligt in de cilinder. Voor die laatste integraal kan je bolcoŲrdinaten gebruiken.

Kijk nu even naar onderstaande afbeelding:
Geplaatste afbeelding
Welke zijn dan je grenzen voor rho, theta en phi?

Dit onderwerp past beter in Huiswerk en Practica en is daarom verplaatst.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 oktober 2011 - 21:18

LaTeX
Bij die eerste integraal horen de grenzen van LaTeX te staan
Die zijn LaTeX tot LaTeX
Bij die tweede integraal staan de grenzen van LaTeX
Probeer deze zelf te vinden
Bij die derde integraal staan de grenzen van LaTeX
Die zijn LaTeX en LaTeX

#4

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 oktober 2011 - 21:27

Nog een laatste reactie en dan laten we het weer over aan TS.

Zie je hoe je z=4 kan toepassen in de grenzen van de integraal die Aadkr aanhaalt? Weet je bij welke paramater (LaTeX ) je de grens aan de hand hiervan bepaalt?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures