De brandpuntsafstand van f van een lens wordt gegeven door de lensformule: (1/f)=(1/a) + (1/b)
Geef een schatting van de maximale absolute fout in s, als a=(15± 0,2)cm en b= (5 ± 0,04)cm
\(\frac{1}{f}=\frac{1}{a} +\frac{1}{b} \rightarrow f=\frac{ab}{a+b}\)
ik heb de quotienregel toegepast:\(\frac{\partial f}{\partial a} = \frac{(a+b)b - ab(1+b)}{(a+b)^2} \rightarrow \frac{(15+5)* 5 - (15*5)*(1+5)}{400} = -\frac{7}{8}\)
\(\frac{\partial f}{\partial b} = \frac{(a+b)a - ab(a+1)}{(a+b)^2} \rightarrow \frac{(15+5)* 15 - (15*5)*(15+1)}{400} = -\frac{9}{4}\)
\(\bigtriangleup f = \frac{\partial f}{\partial a} \bigtriangleup a+ \frac{\partial f}{\partial b} \bigtriangleup b \rightarrow \bigtriangleup f = \frac{7}{8} * 0,2 + \frac{9}{4} * 0,04 = 0,265\)
In het antwoordboekje staat dat het antwoord 0,04 is. Wat heb ik precies verkeerd gedaan in mn berekening?
