Integraal

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 682

Integraal

Goedendag,

Wie kan mij op weg helpen:
\(\int \frac{1+sin(x)}{1-sin(x)}dx\)
Ik zou deze in twee integralen kunnen opsplitsen, maar dat schiet niet erg op.

Verder zie ik ook geen voor de hand liggende substitutie.

Ik neem aan dat ik gebruik moet maken van het feit dat (cos(x))^2+(sin(x))^2=1, maar ik ziet niet direct hoe.

Alvast bedankt.
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:

http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Integraal

De t-formules kunnen helpen. Stel
\( t=tan\left( \frac{x}{2} \right)\)
.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 682

Re: Integraal

Bedankt voor je antwoord!

Ik heb echter nog nooit van de t-formules gehoord.

Maar dan geldt dus:
\(d(tan\frac{x}{2})=\frac{1}{cos^{2}(\frac{x}{2})}\)
.

Nu is het de bedoeling om de integrand naar een vorm om te schrijven die hier op lijkt?
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:

http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.596

Re: Integraal

Klopt dit wel?

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Integraal

Kijk eens hier:

http://nl.wikipedia.org/wiki/Lijst_van_gon...eden#T-formules

@ Aad: mijn suggestie of Arie zijn uitwerking?

Wat Arie schrijft is idd niet correct. Links heb je een differentiaal staan, rechts niet. Dat kan sowieso al niet.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 682

Re: Integraal

Bedankt IPIT, ik ga er naar kijken.
\(d(tan\frac{x}{2})=\frac{1}{cos^{2}(\frac{x}{2})}\)
moet uiteraard
\(d(tan\frac{x}{2})=\frac{1}{2cos^{2}(\frac{x}{2})}dx\)
zijn.
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:

http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Integraal

Zie je wel kans deze integraal op te lossen:
\(\int \frac{1+\cos(x)}{1-\cos(x)}dx\)

Reageer