Wetenschapsforum

hey

ik moet voor wiskunde een extremaprobleemoplossen en ik weet niet hoe ik eraan moet beginnen...

een isolatiekamer zonder ramen heeft een vierkant grondvlak. De prijs per m² bezetting is €25 voor het grondvlak, €50 voor de wanden en €40 voor het bovenvlak

a) Bereken de afmetingen van de isolatieamer met 650m³ inhoud waarvoor de prijs van de bezetting het laagst is

b) Bereken de grootste isoltiekamer die man kan bouwen wanneer men over €4875 bezit.

kan iemand mij opweg helpen?

Denk hieraan: inhoud = lengte x breedte x hoogte.

Lengte= breedte = L en de hoogte = x.

Druk L uit in x.

De oppervlakte per zijwand is lengte x hoogte.

Pas als je x en L kent begin je met geld.

ja, dat wist ik, maar ik kan meer geen verband vinden, ik blijf met 2 onbekenden zitten...

Geef dan eens wat je wel al hebt gevonden. Dan kunnen we je vanaf daar weer verder helpen.

Voor de lengte en de breedte van mijn grongvlak heb ik x genomen, dus de opppervlakte van het grondvlak is x²

Voor de hoogte heb ik y genomen.

De inhoud van mijn kamer is 650 m³, dus 650 m³= x² * y

En verder geraak ik niet.

Nu kun je toch de ene variabele in functie van de andere schrijven? En dan heb je nog maar ene onbekende over...

als ik dat wil doen dan kom ik toch een deling uit, want ik heb alleen een product.

Inderdaad. Maar dat is toch niet erg? Je mag immers veronderstellen dat x én y niet 0 zijn. Waarom?

Want dan heb je geen kamer meer, maar dan klopt mijn functie voorschrift nog altijd niet.

De inhoudsformule is x²*y -> 650m³=x²*y

stel y= 650m³/x²

en dan wordt mijn functievoorschrift 650m³= x² * 650m³/x²

Ik heb niet gezegd dat je dat moet invullen in de formule voor de inhoud hè... Je moet die omzetting gebruiken voor je andere voorschrift: de kostprijs van de bezetting van je muren.

Nu moet je dus eerst dit voorschrift opstellen en daarin y=... of x=... invullen.

Aah, nu snap ik het.

Het zal verder wel lukken.

Bedankt voor je hulp!

Kun je dan, als je het antwoord hebt, dit hier posten?

En graag gedaan . Succes nog!

het antwoord op vraag a: x=10 en y= 6,5

en op vraag b: x=5 en y=3,25

En hoe heb je die a) berekend? Wat is je voorschrift voor de kost?

mijn prijsvoorschrift is: 25x²+200xy+40x²

en dan y invullen, uitgewerkt geeft dit: 65x²+130.000/x

de afgeleide is dus 130x-130.000/x²

en in het tekenverloop zie je dat het nulpunt dat je nodigt heb 10 is.

dus x= 10 en y= 6,5