Springen naar inhoud

Probabilistisch model kaartspel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2011 - 17:08

Een pak van 8 speelkaarten bevat 2 azen, 2 heren, 2 dames en 2 boeren in willekeurige volgorde. Eťn voor ťťn worden de kaarten omgedraaid tot de eerste keer een aas getoond wordt. Construeer het probabilistisch model voor het aantal kaarten dat moet worden omgedraaid.

-------------------------------------------------------------

Opmerking: Ik weet niet precies wat men hier bedoelt met 'construeer het probabilistisch model..'. Maar wat volgt is hoe ik denk dat het moet. Als m'n antwoord juist is, maar eigenlijk geen oplossing is voor 'construeer het probabilistisch model..', laat dit dan ook weten a.u.b.

---------------------------------------------------------------

Eerst en vooral weet ik dat er 8 kaarten zijn, waarvan er 2 azen zijn en dus 6 kaarten die geen aas zijn.
Er zijn volgens mij 7 mogelijkheden voor het aantal kaarten dat je moet omdraaien. Het kan zijn dat je meteen een aas beet hebt, of het kan zijn dat je pas bij de 7de kaart die je omdraait de eerste aas tegen komt: {1,...,7}

Ik bekijk elk geval apart. Stel, je hebt de eerste aas na:

- 1 kaart: Dit kan op 1 manier.
- 2 kaarten: Dit kan op LaTeX manieren.
- 3 kaarten: Dit kan op LaTeX manieren.
- 4 kaarten: Dit kan op LaTeX manieren.
- 5 kaarten: Dit kan op LaTeX manieren.
- 6 kaarten: Dit kan op LaTeX manieren.
- 7 kaarten: Dit kan op LaTeX manier.

Optellen van dit alles geeft dat er 64 mogelijkheden zijn om de eerste aas tegen te komen.

Merk op dat ik er dus van uit ben gegaan dat de volgorde waarin je de kaarten trekt (met uitzondering van de aas dan) er niet toe doet en dit dus heb opgelost via combinaties. Echter weet ik niet of dit correct is, misschien moet het wel met k-permutaties..

Iemand die dit weet? (en of het de juiste 'methode' is die ik toepas?)

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 oktober 2011 - 18:12

Voor het model op te stellen, moet je alle kansen berekenen. Dus de kans dat je maar 1 kaart moet draaien, 2 kaarten, ... Deze kansen leggen je model vast. Kun je dit?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2011 - 15:07

Sorry voor mijn late antwoord, ik heb wat drukke dagen achter de rug.

Voor het model op te stellen, moet je alle kansen berekenen. Dus de kans dat je maar 1 kaart moet draaien, 2 kaarten, ... Deze kansen leggen je model vast. Kun je dit?

Okť, ik denk/hoop dat ik begrijp wat je moet doen.

Is dit wat je bedoelt:
- Kans dat je 1 kaart moet draaien: LaTeX
- Kans dat je 2 kaarten moet draaien: LaTeX
- Kans dat je 3 kaarten moet draaien: LaTeX
- Kans dat je 4 kaarten moet draaien: LaTeX
- Kans dat je 5 kaarten moet draaien: LaTeX
- Kans dat je 6 kaarten moet draaien: LaTeX
- Kans dat je 7 kaarten moet draaien: LaTeX

Is dit correct?

Veranderd door Uomo Universale, 12 oktober 2011 - 15:08


#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 oktober 2011 - 20:29

Die kansen kloppen wel lijkt me ja. Theoretisch gezien moet je nog P(8) specifiŽren, maar deze is triviaal.

Zie je nu hoe deze je hele model vastleggen?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 oktober 2011 - 11:32

Die kansen kloppen wel lijkt me ja. Theoretisch gezien moet je nog P(8) specifiŽren, maar deze is triviaal.

Zie je nu hoe deze je hele model vastleggen?

Inderdaad, om alle mogelijke gebeurtenissen van mijn uitkomstenverzameling te beschrijven moet ik inderdaad P(8) nog specifiŽren, maar dit is natuurlijk gewoon P(8) = 0.

Deze gebeurtenissen met elk hun respectievelijke kansen leggen inderdaad mijn hele probabilistisch model vast. Goed om te weten dat dat eigenlijk de bedoeling is van zo'n soort opgave. Bedankt voor je hulp!

-----------------------------------------------------------------

BTW: als de vraag had geweest "toon op hoeveel manieren dit kan", was de methode in mijn eerste post dan correct of niet?

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 oktober 2011 - 21:04

Graag gedaan hoor ;).

En dan zou dat inderdaad neerkomen op je berekeningen in de eerste post... Alleen moet je je nog afvragen of je onderscheid wilt maken tussen "aas1" en "aas2".
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

Uomo Universale

    Uomo Universale


  • >250 berichten
  • 411 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2011 - 07:05

Okť, bedankt!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures