-------------------------------------------------------------
Opmerking: Ik weet niet precies wat men hier bedoelt met 'construeer het probabilistisch model..'. Maar wat volgt is hoe ik denk dat het moet. Als m'n antwoord juist is, maar eigenlijk geen oplossing is voor 'construeer het probabilistisch model..', laat dit dan ook weten a.u.b.
---------------------------------------------------------------
Eerst en vooral weet ik dat er 8 kaarten zijn, waarvan er 2 azen zijn en dus 6 kaarten die geen aas zijn.
Er zijn volgens mij 7 mogelijkheden voor het aantal kaarten dat je moet omdraaien. Het kan zijn dat je meteen een aas beet hebt, of het kan zijn dat je pas bij de 7de kaart die je omdraait de eerste aas tegen komt: {1,...,7}
Ik bekijk elk geval apart. Stel, je hebt de eerste aas na:
- 1 kaart: Dit kan op 1 manier.
- 2 kaarten: Dit kan op
\(( \begin{array}{c} 6 \\ 1 \end{array} ) = \frac{6!}{1!5!} = 6\)
manieren.- 3 kaarten: Dit kan op
\(( \begin{array}{c} 6 \\ 2 \end{array} ) = \frac{6!}{2!4!} = 15\)
manieren.- 4 kaarten: Dit kan op
\(( \begin{array}{c} 6 \\ 3 \end{array} ) = \frac{6!}{3!3!} = 20\)
manieren.- 5 kaarten: Dit kan op
\(( \begin{array}{c} 6 \\ 4 \end{array} ) = \frac{6!}{4!2!} = 15\)
manieren.- 6 kaarten: Dit kan op
\(( \begin{array}{c} 6 \\ 5 \end{array} ) = \frac{6!}{5!1!} = 6\)
manieren.- 7 kaarten: Dit kan op
\(( \begin{array}{c} 6 \\ 6 \end{array} ) = \frac{6!}{6!0!} = 1\)
manier.Optellen van dit alles geeft dat er 64 mogelijkheden zijn om de eerste aas tegen te komen.
Merk op dat ik er dus van uit ben gegaan dat de volgorde waarin je de kaarten trekt (met uitzondering van de aas dan) er niet toe doet en dit dus heb opgelost via combinaties. Echter weet ik niet of dit correct is, misschien moet het wel met k-permutaties..
Iemand die dit weet? (en of het de juiste 'methode' is die ik toepas?)
Alvast bedankt!
.