Springen naar inhoud

Lijnintegraal parametrisatie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Olezgus

    Olezgus


  • >250 berichten
  • 391 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2011 - 13:46

Ik ben in de war geraakt over iets wat volgens mij niet zo moeilijk moet zijn: een lijnintegraal in het complexe vlak.

Algemene vorm:
LaTeX

Stel: de kromme K wordt gegeven door de parameterisering LaTeX (bijvoobeeld LaTeX ). Van t=a tot t=b. Omdat LaTeX over LaTeX loopt, is LaTeX
LaTeX

Dus kan de integraal geschreven worden als:
LaTeX

In de R2 (2d reele ruimte) wordt de absolute waarde gepakt, per definitie van de booglengte. Waarom kan dat daar wel en in de complexe ruimte niet? (of moet het in de complexe ruimte ook?)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 oktober 2011 - 14:20

Het gaat niet om een booglengte ...

#3

Olezgus

    Olezgus


  • >250 berichten
  • 391 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2011 - 15:23

Het gaat inderdaad niet om een booglengte, maar zoals op wiki bij een scalair veld:
Geplaatste afbeelding

Dan gaat het ook niet meer om booglengte, maar om de integraal van een functie over de kromme. En toch staan er absoluutstrepen..? Mijn poging voor een lijnintegraal in een scalair veld zou zijn:

Als ik deze parametrisering heb: LaTeX met a<t<b.
en de lijnintegraal over een scalaire functie f(x,y)

LaTeX
LaTeX
LaTeX

Dit is fout, want er moet natuurlijk een scalar uitkomen. Maar in welke stap zit de fout dan precies?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures