Springen naar inhoud

[wiskunde] Structureren: groepen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Michelle

    Michelle


  • >25 berichten
  • 42 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2005 - 19:13

Is Z4,+ een groep ??

De voorwaarden voor een groep te zijn: associativiteit, neutraal element en voor elk element is er een symmetrisch element.
Je zou hier kunnen zeggen dat eigenlijk niet elk element een symmetrisch element heeft. Voorbeeld: 2+5=3 . Voor 3 zou hier het symmetrisch element -3 moeten zijn, maar dit behoort niet tot Z4 ...Of vergis ik me nu omdat je telkens -4 moet doen ???

Ik geraak er niet uit...
At one point in your life, you have the things you want the most or the reasons why you don't.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 08 oktober 2005 - 20:17

Z4 = {0,1,2,3}, dus 5 is niet in Z4.
Vind het getal x* voor elke x in Z4 zo dat x + x* = x* + x = 0.
Dus als b.v. x=1, welk getal x* in Z4 zorgt ervoor dat 1 + x* = 0 mod 4? x* heet dan het symmetrisch element (inverse).

#3


  • Gast

Geplaatst op 08 oktober 2005 - 20:29

Dit moet iets subtieler geschreven worden: Z4 = (Z/4Z)
5 is geen restklasse. 5 = 1 mod 4. 1 is wel een restklasse.
Als b.v. x = 3, dan is x* = -3 = 1 mod 4.

#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 oktober 2005 - 10:42

:?:/(n[zz]),+ is voor iedere n[element]:shock: n>0 een groep. Ieder element x heeft een 'tegengestelde', n+1-x (mod n).
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures