Springen naar inhoud

Magnetisch veld


  • Log in om te kunnen reageren

#1

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2011 - 17:42

Een geleider in de vorm van een halve cirkel met straal a ligt in het yz-vlak met het
krommingsmiddelpunt in de oorsprong (zie figuur). De geleider voert een stroom I. Bereken het
magnetische veld in het punt P op een afstand x van de oorsprong.

Wel, ik heb enkel wat problemen met het berekenen van het veld afkomstig van de halve cirkel.

Voor de halve cirkel krijg je:

dBx=dB*cos(theta) met dB de standaardformule voor het veld van een infitisimaal deeltje en theta de hoek tussen de x-as en dB.

En ik dacht voor dBy hetzelfde te doen, namelijk dBy=dB*sin(theta) maar nu moet dit blijkbaar dBy=dB*sin(theta)*sin(phi) worden? Kan iemand me uitleggen waarom dit hier nog met sin(phi) moet vermenigvuldigd worden en bij dBx dan niet?

Bijgevoegde miniaturen

  • Figuur.jpg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 oktober 2011 - 22:58

Ik moet bekennen dat ik dit een moeilijk vraagstuk vind.
Het gaat hier waarschijnlijk over de toepassing van de wet van Biot Savart
De oplossing zie ik nog niet ,maar ik zal mijn best doen.
Als je eerst de grootte van LaTeX berekent die in punt P aangrijpt ,en in de negatieve x richting wijst, waar kom je dan op uit?

#3

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 oktober 2011 - 10:27

Wel, ik ga enkel van de halve cirkel uitgaan (de rest lukt me zelf wel):

dB=-μ0*I *dl/ (4*Pi*sqrt{a2+x2})

Dan wordt de x-component:

dB*cos(theta)=-Ķ0*I *dl/ (4*Pi*sqrt{a2+x2}*a/(sqrt{a2+x2}
=-Ķ0*I*a*dl / (4*Pi*(a≤+x≤)3/2)

Dit dan nog integreren over 0..Pi geeft dan (dl=a*dphi):

Bx=-Ķ0*I*a≤*dl / (4*(a≤+x≤)3/2)

Veranderd door 6wewia, 13 oktober 2011 - 10:36


#4

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 oktober 2011 - 10:35

En voor de y-richting dacht ik dat het dan werd:

dB*sin(theta)=-Ķ0*I*x*dl / (4*Pi*(a≤+x≤)3/2)

en weerom over 0..Pi integreren, maar blijkbaar is dBy=dB*sin(theta)*sin(phi), met phi de integratiehoek

Veranderd door 6wewia, 13 oktober 2011 - 10:37


#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 oktober 2011 - 21:55

In je bericht van ""Vandaag 11.27 "" staat in de laatste regel van je bericht een formule die niet kan kloppen.
LaTeX

#6

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2011 - 16:08

En waarom kan dit niet kloppen?

En het moet wel LaTeX zijn.

Veranderd door 6wewia, 14 oktober 2011 - 16:09


#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 oktober 2011 - 18:18

Dat min teken in de formule voorLaTeX is niet echt nodig. We weten immers dat deze vector LaTeX in punt P aangrijpt, en in de richting van de negatieve x as wijst.

#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 oktober 2011 - 18:57

scan0003.jpg

#9

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2011 - 15:57

Ik denk dat ik het begrijp. Zal zelf even wat rekenen en zien of ik eraan uitkom.

Veranderd door 6wewia, 16 oktober 2011 - 16:09


#10

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2011 - 16:38

Zou je toch nog even jouw werkwijze kunnen toelichten, want ik begrijp ze toch niet helemaal.

Wat (en waarom) doe je juist met die dB_loodrecht?

#11

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 oktober 2011 - 17:46

Vanavond op kwart over 8 ben ik thuis.
Dan zal ik reageren op je bericht.
Met vriendelijke groet , Aad

Veranderd door aadkr, 16 oktober 2011 - 17:50


#12

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 oktober 2011 - 19:44

LaTeX met LaTeX
LaTeX (richting neg. y as)=LaTeX
LaTeX
LaTeX ( richting neg. y as) =LaTeX
LaTeX ( richting neg. y as)=LaTeX
Als dit niet duidelijk is wil ik nog wel een tekening voor je maken, maar in perspectief tekenen ben ik slecht in.

#13

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 oktober 2011 - 20:26

scan0004.jpg
In de linker tekening zie je de situatie als het stroomelement I.dl zich aan het begin van die halve circel bevindt. Daarvoor geldt dus LaTeX
In de rechter tekening bevindt het stroomelement I.dl zich halverwege de halve circel. Daarvoor geldt dus LaTeX
Kijk nu eens goed naar de beweging die de rode vector dB (loodrecht) maakt gedurende de beweging van het stroomelement van phi=0 tot phi =90
In het begin wijst deze vector in de richting van de negatieve z as. Halverwege de beweging wijst deze vector in de richting van de negatieve y as. De vector beschrijft dus het oppervlak van een kwart cirkel . en deze vector draaid rechtsom als je kijkt in de richting van de negatieve x as.
Deze vector dB (loodrecht) draaid dus als het ware in een plat vlak door het punt P en dit platte vlak loopt evenwijdig aan het y-z vlak .

#14

6wewia

    6wewia


  • >250 berichten
  • 288 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2011 - 11:06

Heel erg bedankt!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures