Werp een muntstuk totdat je voor de eerste keer kruis werpt. Zij X het vereiste aantal worpen. Geef de kansvoortbrengde functie van X.
De kans dat er n worpen nodig zijn is 1/2^n we berkenen de factoriele momentvoortbrengende functie
\( \psi_x(t)\)
\( \psi_x(t)=\sum{\frac{t^k}{2^k}}\)
Er geldt de gelijkheid \( p_x(k)=\frac{1}{k!}\frac{d^k\psi}{dt^k}(0)\)
Nu loopt het een beetje stroef, als ik psi nu afleidt naar t en nul invul dan kom ik toch telkens nul uit?mvg.
Laatste stelling van mij was absoluut niet correct, heb het gevonden en het is inderdaad correct.
Toch bedankt
