The devil's curve differentieren

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 15-10-'11, 17:31

markvincentt

Berichten: 104

The devil's curve differentieren

Hallo mensen ik loop vast bij de volgende vraag:

gegeven een vergelijking, genaamd the devil's curve.

y^2 (y^2 - 4) = x^2 (x^2 - 5)

Ik moet de afgeleide in het punt (0,-2) bepalen.

Ik ben als volgt te werk gegaan:

alles naar 1 kant gehaald

d/dx aan beide kanten genomen

uiteindelijk kwam ik uit op:

dy/dx = (4x^3 -10x)/(4x^3 -8x)

Hoe moet ik nu verder, het lijkt me sterk dat ik nu in de dy/dx (0,-2) moet invullen.. want er is geen y aanwezig en x=0 invullen zorgt ervoor dat alles verdwijnt, dus hoe moet ik nu verder?

Ik kan helaas geen afbeelding invoegen, maar op internet staan er genoeg afbeeldingen van hoe deze devil's curve eruit ziet.
Omhoog

Bericht 15-10-'11, 17:51

Jan van de Velde

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.265

Re: The devil's curve differentieren

Ik kan helaas geen afbeelding invoegen ..//..
Alles over afbeeldingen plaatsen op dit forum vind je in het helpitem Berichtopmaak: afbeeldingen

Onder de HELPknop linksboven in de index vind je wel meer mogelijk nuttige opmaaktips.

Voorbeelden van duivelskrommen:
img_2_1_.gif
img_2_1_.gif (9.35 KiB) 375 keer bekeken
(bron: http://www.wolframalpha.com/entities/plane...curve/vl/73/r1/ )
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
Omhoog

Bericht 15-10-'11, 17:55

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: The devil's curve differentieren

Het lijkt me straf dat dit je afgeleide zou zijn. Ik heb hem zelf nog niet berekend, maar kun je je uitwerking eens geven?

Moeten de x'en in je noemer toevallig geen y's zijn?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 15-10-'11, 18:20

markvincentt

Berichten: 104

Re: The devil's curve differentieren

Drieske schreef:Het lijkt me straf dat dit je afgeleide zou zijn. Ik heb hem zelf nog niet berekend, maar kun je je uitwerking eens geven?

Moeten de x'en in je noemer toevallig geen y's zijn?
Ja ik heb een domme fout gemaakt. Ik schrijf best snel dus ik had de y's als x geschreven maar in de noemer horen er x'en te komen dus het wordt dan:

dy/dx=(4x^3 -10x)/(4y^3 -8y) en nu de helling in het punt (0,-2) mag ik deze nu rechtstreeks invullen in dy/dx?
Omhoog

Bericht 15-10-'11, 18:22

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: The devil's curve differentieren

Nu mag je dat ja ;) . En het is dus inderdaad zaak om goed erbij te blijven in dit soort gevallen.

Overigens nog even bevestigen dat je afgeleide klopt...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 15-10-'11, 18:43

markvincentt

Berichten: 104

Re: The devil's curve differentieren

Drieske schreef:Nu mag je dat ja ;) . En het is dus inderdaad zaak om goed erbij te blijven in dit soort gevallen.

Overigens nog even bevestigen dat je afgeleide klopt...
Ik krijg 0/0 dus oneindig in dat punt? hoezo?
Omhoog

Bericht 15-10-'11, 18:53

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: The devil's curve differentieren

Hoezo krijg je 0/0? Jij zegt dus dat 0 = 4(-2)³ - 8(-2) = 4(-8) - 8(-2)?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”