Moderator: physicalattraction
Pardon?... we moeten twee oplossingen in beschouwing nemen, die zullen overeenkomen met stromend (subkritisch) en schietend (superkritisch) regime.
uuh ....... in stromend regime neigt de specifieke energie asymptotisch naar d, bij schietend regime naar oneindig.
Dit is de schets die erbij hoort:Quote
... we moeten twee oplossingen in beschouwing nemen, die zullen overeenkomen met stromend (subkritisch) en schietend (superkritisch) regime.Pardon?
Dit kwam uit de cursus, en ik vraag me enkel af hoe je het juist moet inzien.uuh ....
Ik denk dat je het allemaal veel te moeilijk zoekt.
Akkoord.Bedenk overigens wel dat in het verticale vlak met diepte d niet overal dezelfde hydrostatische druk heerst, alleen op een punt onderaan geldt dat de hydrostatische bijdrage aan de specifieke energie overeenkomt met d.
Hoezo zou men de waarde van E kunnen kiezen? Op basis waarvan? En waarom zou iemand op zo'n manier een diepte willen berekenen?Voor een vast debiet Q en een gekozen specifieke energie E, kan men d bestuderen in functie van E. Het gaat om een derdegraadsvergelijking in d, waarvan één oplossing negatief zal zijn, en twee andere positief.
Puur mathematisch: Voor een bepaalde waarde van b en een vast debiet Q zal bij toenemende d de waarde van v (=Q/bd) dalen, m.a.w.: de kinetische energieterm in de formule voor E neemt kwadratisch af en nadert bij steeds kleinere v naar nul, dus nadert E asymptotisch naar de schuine lijn E = d oftewel d = E.Wat ik me nu afvraag: in stromend regime neigt de specifieke energie asymptotisch naar d, bij schietend regime naar oneindig. Ik weet niet hoe ik dit kan bekomen.
(g.d) en dc = (2/3)Ec Inderdaad. Het onderscheid kan je maken op basis van het Froude-getal.Ik ben bekend met stromingsleer maar ken niet de specifieke termen die men blijkbaar in hydraulica gebruikt, zoals stromend regiem (subkritisch), schietend regiem (superkritisch). Gaat dit over rivieren?
Die waarde kan je natuurlijk niet kiezen, dat was mijn bemerking ook. Wat je wel kan, en wat er wellicht ook wordt bedoeld: je berekent de specifieke energie in een opwaartse sectie. Die is dan gekend. Dan ga je uit van een hypothese van continuïteit, zodat de specifieke energie in een lagergelegen sectie in de buurt, nagenoeg dezelfde is. Stel dat in de lagergelegen sectie een soort 'bodem' in de rivier ligt (bijvoorbeeld een betonnen vloer gegoten), die zorgt dat de bodem hoger komt te liggen. Je zou kunnen geïnteresseerd zijn in wat dit doet met de hoogte van het water daar, afhankelijk van het stromingsregime.Hoezo zou men de waarde van E kunnen kiezen? Op basis waarvan? En waarom zou iemand op zo'n manier een diepte willen berekenen?
Bedankt!Puur mathematisch: Voor een bepaalde waarde van b en een vast debiet Q zal bij toenemende d de waarde van v (=Q/bd) dalen, m.a.w.: de kinetische energieterm in de formule voor E neemt kwadratisch af en nadert bij steeds kleinere v naar nul, dus nadert E asymptotisch naar de schuine lijn E = d oftewel d = E.
Wat het praktisch nut van dit gedoe is, is voor mij een raadsel.
Wij hebben hem digitaal ter beschikking, maar hij staat niet 'publiek' beschikbaar.PS: is die cursus wellicht als pdf te vinden op internet?
Dat is inderdaad het vervolg, ik had ook al bedacht dat een 'gekantelde' grafiek logischer zou zijn voor dit punt aan te tonen, anderzijds is de diepte op de verticale as wel handiger om bijvoorbeeld bovenstaand voorbeeld op te lossen (van die drempel in een rivier).Ik vermoed dat het hele doel van die grafiek alleen is om te illustreren dat de kritische diepte van een kanaal of rivier die diepte is waarbij E een minimum heeft, zijnde Ec. Het doel is hier volgens mij niet om bij een gekozen E de twee wortels d1 en d2 te vinden, maar om dc bij Ec te vinden.
Het had heel wat duidelijker geweest als men die grafiek een kwart slag gedraaid had, zodat E = f(d), in plaats van d = f(E). Neem dan eerste afgeleide van E en stel die op nul (voor minimum), en men vindt dat bij Ec de kritische snelheid c = (g.d) en dc = (2/3)Ec
