Orthogonaliteit van twee grafieken

markvincentt

Hallo mensen ik loop vast bij de volgende opgave:

Laat zien dat de volgende families van grafieken, orthogonale banen van elkaar zijn:

y=c*x^2, x^2 + 2y^2=k

Ik heb eerst van allebei de afgeleide genomen, want voor orthogonaliteit moeten de hellingsgrafieken van de krommen, loodrecht op elkaar staan.

Dus eerst de linkervergelijking impliciet gedifferentieerd geeft:

y=c* x^2

dan d/dx aan beide kanten geeft:

y * d/dx = c*x^2 d/dx

dy/dx = 2c*x

en nu de rechtervergelijking impl. diff:

x^2 + y^2 = k

d/dx aan beide kanten geeft:

2x+ 4y dy/dx = 0

4y dy/dx = -2x

dy/dx = -2x/(4y)= -x/(2y)

Ik weet dat als de hellingsgrafieken loodrecht op elkaar staan en je de vergelijkingen vd afgeleide door elkaar deelt dat er -1 uit moet komen, maar in dit geval zie ik dat niet echt terug en ik weet nu niet hoe ik verder moet gaan om te bewijzen dat deze krommen orthogonale banen van elkaar zijn.

Safe

Zie je kans om een aantal grafieken uit de families te tekenen ...

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Orthogonaliteit van twee grafieken

Orthogonaliteit van twee grafieken

Re: Orthogonaliteit van twee grafieken