Springen naar inhoud

Impliciet differentiŽren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Fuji

    Fuji


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 oktober 2011 - 19:05

Besten,

Met mijn calculus ben ik bezig met het onderwerp impliciet differentiŽren. Nou heb ik over het algemeen niet veel moeite met differentiŽren, alleen snap ik het principe niet.

Stel dat ik een betrekkelijk simpele dy/dx moet bepalen.
Bijvoorbeeld van: x2y3 = 2x - y

Dan kom ik na het impliciet differentiŽren op:
2xy3 + 3x2y2y' = 2 - y'

Echter, hoe kom ik nu tot een dy/dx?

Bvd voor de hulp.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 oktober 2011 - 19:14

Herschijf eens y' als LaTeX en los dan op naar dy/dx

#3

Fuji

    Fuji


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 oktober 2011 - 19:21

Dat is in mijn notatie hetzelfde, excuses voor het door elkaar halen van 2 notaties. Voor de betekenis maakt het niet uit of er y' of dy/dx staat?

#4

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 oktober 2011 - 19:25

Neen, voor differentiŽren bestaat er redelijk veel notaties. Normaal gezien wordt er ťťn notatie gebruikt. (Soms durft de docent wel eens zo'n strikvraag vragen bij de oefeningen om te kijken of je wel grondig je cursus inclusief de notaties hebt doorgenomen ;) ). Lukt het verder om dit dan op te lossen naar y' (of dy/dx)?

Edit: http://en.wikipedia....differentiation

Veranderd door Shadeh, 17 oktober 2011 - 19:27


#5

Fuji

    Fuji


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 oktober 2011 - 19:31

Dat is dus precies hetgeen dat niet lukt ;)

Zoals gezegd heb ik geen probleem met het differentiŽren zelf, echter krijg ik hem niet opgelost.

wat ik tot nu toe heb:
2xy3 + 3x2y2y' = 2 - y'
3x2y2y' + y' = 2 - 2xy3

Echter moet dit eruit komen heb ik net opgezocht:
y' = (2 - 2xy3) / (3x2y2 + 1)

Ik snap echter die stap niet.

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 oktober 2011 - 19:40

Breng de termen waarin dy/dx staat links van het = teken
Breng die andere termen naar rechts van het = teken.

#7

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 oktober 2011 - 19:41

Bekijk eens even het rechterlid, kan je daar niets voorop zetten waarna je dan hetgeen binnen de haakjes kan wegdelen ;)?

Edit: linkerlid, excuseer

Veranderd door Shadeh, 17 oktober 2011 - 19:43


#8

Fuji

    Fuji


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 oktober 2011 - 19:47

Breng de termen waarin dy/dx staat links van het = teken
Breng die andere termen naar rechts van het = teken.


Dat lukte me zo 1-2-3 niet, omdat je altijd met een y' blijft zitten. (het zal ongetwijfeld mogelijk zijn overigens)

Bekijk eens even het rechterlid, kan je daar niets voorop zetten waarna je dan hetgeen binnen de haakjes kan wegdelen :P?

Edit: linkerlid, excuseer


Jawel, een 1/(y').
In dat geval ben ik eruit, was het uiteindelijk toch meer een rekenfout i.p.v. het niet begrijpen van de stof ;).

Met dank!

#9

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 oktober 2011 - 19:49

Eigenlijk deel je wel 3x^2y^2+1 weg in het linkerlid, je bedoelde het misschien goed.

Graag gedaan!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures