Springen naar inhoud

Toename / afname en limieten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 oktober 2011 - 14:57

Goedendag,

Ik weet dat:

LaTeX

Uiteraard ook:

LaTeX

Maar wat geldt er voor:

LaTeX

en waarom?

Alvast bedankt!
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 oktober 2011 - 15:15

Je suggereert dat M en V beide afh zijn van t. Denk dan aan de productregel ...

LaTeX

Moet er niet staan:

LaTeX

Veranderd door Safe, 18 oktober 2011 - 15:19


#3

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 oktober 2011 - 15:27

Bedankt voor uw antwoord, M en V zijn inderdaad beide afhankelijk van t.

Ik krijg:

LaTeX

Veranderd door Arie Bombarie, 18 oktober 2011 - 15:28

Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 oktober 2011 - 16:06

Bedankt voor uw antwoord, M en V zijn inderdaad beide afhankelijk van t.

Ik krijg:

LaTeX

Hier komt 0 uit ...

#5

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 oktober 2011 - 16:37

Bedankt voor uw antwoord.

Alleen begrijp ik niet waarom daar 0 uitkomt.

Wat klopt er niet aan mijn uitwerking?
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 oktober 2011 - 17:15

LaTeX


Je reageert niet op mijn suggestie:

Moet er niet staan:

LaTeX


#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 oktober 2011 - 18:03

Arie, mag ik vragen wat die M en V voorstellen. Is het een formule uit de natuurkunde?

#8

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 oktober 2011 - 19:38

Hartelijk dank voor de reacties!

Het volgende staat in een presentatie:

Geplaatste afbeelding

In deze formule is M een massa en zijn u en v snelheden, deze zijn allen afhankelijk van t.

Ik krijg:

LaTeX
Dus: LaTeX

Er geldt verder:
LaTeX

Dus:
LaTeX

Dan hou je over:

LaTeX

Vervolgens "divide by Δt and take limit Δt -> 0.

LaTeX

Ik weet niet goed hoe je limieten met een Δt uitrekend zoals in dit geval.

Wel weet ik dat LaTeX volgens de definitie van de afgeleide, maar de termen in de verkregen formule staan op een andere manier geschreven.

De aanname wordt gemaakt dat w onafhankelijk van de tijd is:
LaTeX

Dus we krijgen volgens mij:

LaTeX

Dan de volgende term:

LaTeX

De massa op t0 = M en op t1 = M + ΔM. Dit houdt dan ook in dat de term M zélf niet verandert tussen t1 en t0. (Klopt dit?)

Dan zou je krijgen:

LaTeX

Dan de laatste term:

LaTeX

Hier kom ik echter niet uit.

Verder vraag ik me ook af of alles wel klopt wat ik verder heb gedaan.
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 oktober 2011 - 19:54

Zoals gezegd is die laatste term nul, en dan heb je wat gesteld is, namelijk LaTeX

Je was er zelf al bijna om te zien dat die tweede term nul is; je kreeg:
LaTeX
Die tweede term is de afgeleide van V naar t, zoals je zelf constateerde. Maar die eerste term is 0. Als LaTeX naar nul gaat, wat doet LaTeX dan?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#10

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 oktober 2011 - 16:42

Die gaat ook naar nul, dus geldt: LaTeX

Bedankt ;).
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 oktober 2011 - 22:33

Ja, en dus niet dM.
Je kan ook een iets langere weg nemen, die dit misschien nog iets duidelijker maakt:

LaTeX

En op voorwaarde dat M een 'brave' functie is, is die afgeleide eindig. De resterende limiet is nu natuurlijk zonder twijfel gelijk aan 0.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures