Springen naar inhoud

Afgeleide bepalen m.b.v hoofdstelling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

markvincentt

    markvincentt


  • >100 berichten
  • 104 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 oktober 2011 - 17:25

Hallo mensen, ik ben bezig met een som waarvan ik de afgeleide moet bepalen d.m.v het 1e deel v.d hoofdstelling van calculus.

Deze hoofdstelling houdt in:
als f continu is op [a,b] dan is functie g gedefinieerd als g(x) = integraal f(t) dt < van a naar x
bij differentieren wordt het dan g'(x) = f(x)

nu dus bij de functie: h(x) = integraal van 2 naar 1/x van arctan t dt.
Ik wist nu niet zeker hoe ik verder moest, maar wat ik wou doen was het volgende:
Overal waar t staat moet 1/x ingevuld worden, dus dan krijg ik arctan(1/x) d(1/x) dit wordt dan arctan(1/x) / (-x^2)
Kan iemand bevestigen of ik het hier goed doe?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 oktober 2011 - 18:20

Ik snap niet zo goed wat je bedoelt. Komt het erop neer dat je het volgende wil berekenen?
LaTeX
zo ja, ken je de standaardintegraal van arctan(x) dx?

Edit: Je werkwijze is correct, weet je ook waarom?

Veranderd door Shadeh, 18 oktober 2011 - 18:30






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures