Afgeleide bepalen m.b.v hoofdstelling

markvincentt

Hallo mensen, ik ben bezig met een som waarvan ik de afgeleide moet bepalen d.m.v het 1e deel v.d hoofdstelling van calculus.

Deze hoofdstelling houdt in:

als f continu is op [a,b] dan is functie g gedefinieerd als g(x) = integraal f(t) dt < van a naar x

bij differentieren wordt het dan g'(x) = f(x)

nu dus bij de functie: h(x) = integraal van 2 naar 1/x van arctan t dt.

Ik wist nu niet zeker hoe ik verder moest, maar wat ik wou doen was het volgende:

Overal waar t staat moet 1/x ingevuld worden, dus dan krijg ik arctan(1/x) d(1/x) dit wordt dan arctan(1/x) / (-x^2)

Kan iemand bevestigen of ik het hier goed doe?

Shadeh

Ik snap niet zo goed wat je bedoelt. Komt het erop neer dat je het volgende wil berekenen?

\( h(x)=\int_2^{1/x} arctan(t) dt\)

zo ja, ken je de standaardintegraal van arctan(x) dx?

Edit: Je werkwijze is correct, weet je ook waarom?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Afgeleide bepalen m.b.v hoofdstelling

Afgeleide bepalen m.b.v hoofdstelling

Re: Afgeleide bepalen m.b.v hoofdstelling