Springen naar inhoud

Druk op een gebogen oppervlak


  • Log in om te kunnen reageren

#1

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 oktober 2011 - 17:32

Naamloos.jpg

Gevraagd is de resulterende waterdruk.

Gegevens:

Waterhoogte is 4m. Het voorwerp is een cilinder met straal 2m en hoogte 1m.

De horizontale component heb ik al gevonden, die is 80kN, maar ik weet niet hoe ik de verticale component moet berekenen. Hulp iemand?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 oktober 2011 - 18:20

Gevraagd is de resulterende waterdruk.

..//..
De horizontale component heb ik al gevonden, die is 80kN,

druk heeft niet als eenheid de newton.

Als het over kracht gaat, wat is jouw redenering voor die 80 kN horizontaal? Want ik zie horizontaal links en rechts geljike en tegengesteld gerichte krachten en dus een resulterende kracht van 0 N.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 oktober 2011 - 18:28

Het gaat inderdaad over kracht.

En het is niet zo duidelijk op de figuur maar er is enkel rechts water.

Ook nog: het is niet de bedoeling deze vraag op te lossen mbv de stelling van archimedes.

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 oktober 2011 - 18:55

kwestie van integreren van die verticale componenten over dat hele oppervlak dat met water in contact staat. De wiskunde daarvoor is niet mijn sterkste punt.

ton.png
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 oktober 2011 - 19:16

Die F horizontaal blijkt inderdaad 80 kN te zijn. ( als je tenminste g=10 stelt)
Als je dit kunt berekenen , moet het toch ook mogelijk zijn om F vertikaal te berekenen.

#6

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 oktober 2011 - 19:47

Volgens mij kan het ook zonder te integreren. Het heeft te maken met het gewicht van het water dat op het oppervlak rust.

De kracht op het blauwe stuk (figuur van Jan) vh oppervlak wordt dan volgens mij (2*2-2*2*Pi/4)*10000=8584N

Wat de kracht op het rode stuk is weet ik niet.

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 oktober 2011 - 20:10

Hoe je op dit juiste antwoord komt, is mij een raadsel.
Maar het antwoord blijkt te kloppen.
Nu zou ik de bepaalde integraal gebruiken om die andere kracht die op dat rode gedeelte werkt, uit te rekenen.

#8

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 oktober 2011 - 20:21

Hoe je op dit juiste antwoord komt, is mij een raadsel.
Maar het antwoord blijkt te kloppen.
Nu zou ik de bepaalde integraal gebruiken om die andere kracht die op dat rode gedeelte werkt, uit te rekenen.

Euhm, normaal gezien zijn beide componenten altijd perfect uit te rekenen zonder gebruik te maken van integralen.

Voor de horizontale kracht moet je de bol vervangen door een vertical wand met eenzelfde oppervlak in zijaanzicht. Maar dat had je blijkbaar al gevonden.

Voor de verticale kracht gebruik ik altijd de stelling van Archimedes (zijnde de hoeveelheid verplaatst water van de halve cilinder). Daar heb je ook geen integraal voor nodig.

Als je die oefening krijgt in het kader van een vak aan de Ugent, gewoon blijven doorvragen aan de assistenten tot ze het eens deftig uitleggen.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 oktober 2011 - 20:52

Dit klopt inderdaad met mijn berekening met behulp van de bepaalde integraal.
LaTeX

#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 oktober 2011 - 21:41

Voor de verticale kracht gebruik ik altijd de stelling van Archimedes (zijnde de hoeveelheid verplaatst water van de halve cilinder). Daar heb je ook geen integraal voor nodig.

dat was helaas nadrukkelijk niet de bedoeling:

Ook nog: het is niet de bedoeling deze vraag op te lossen mbv de stelling van archimedes.

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 oktober 2011 - 21:48

Stinne 3, Er zit inderdaad niets anders op dan gebruik te maken van de bepaalde integraal.
Probeer de F vertikaal eens te berekenen , met behulp van integreren.
Laat , als je wilt, je berekening zien, zodat ik kan controleren of je het op de juiste manier doet,
Met vriendelijke groet, Aad

#12

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 oktober 2011 - 22:39

Voor de verticale kracht op het rode gedeelte kom ik:

sin(-A)*g*rho*R*(sin(A)+R)dA,A=-Pi/2..0 =24.3kN

Maar dit is dus niet juist. Waar zit mijn fout?

#13

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 oktober 2011 - 22:52

Morgenavond rond 8 uur ben ik weer aanwezig op het forum.
Dan zal ik een tekening voor je maken en je verder helpen. Aad

#14

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 oktober 2011 - 23:35

Voor de verticale kracht op het rode gedeelte kom ik:

sin(-A)*g*rho*R*(sin(A)+R)dA,A=-Pi/2..0 =24.3kN

Maar dit is dus niet juist. Waar zit mijn fout?

als je integreert in poolcoördinaten, dan mag je je Laplaciaan niet vergeten!
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#15

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2463 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 oktober 2011 - 18:41

als je integreert in poolcoördinaten, dan mag je je Laplaciaan niet vergeten!

Ik veronderstel dat je de Jacobiaan, oftewel de Jacobi-determinant, bedoelt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures