Springen naar inhoud

Grafiek vorm van een fles


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Indra

    Indra


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2005 - 13:10

Hallo,

ik deed vorige week nog een proef om a.d.h.v. volume en hoogte de vorm van een fles te vinden. Nu probeer ik deze cijfers in grafiek te zetten maar weet ik niet welke grootheid op welke as moet staan...

Kan iemand mij misschien helpen?

Dus ik heb volume en hoogte...

Groetjes,

Indra

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Hacker

    Hacker


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2005 - 13:29

Hallo,  

ik deed vorige week nog een proef om a.d.h.v. volume en hoogte de vorm van een fles te vinden. Nu probeer ik deze cijfers in grafiek te zetten maar weet ik niet welke grootheid op welke as moet staan...  

Kan iemand mij misschien helpen?

Dus ik heb volume en hoogte...

Groetjes,

Indra


hoogte op de x as en volume op de y as,
andersom kan ook, probeer maar wat.
Een dag niet gebrandt is een dag niet geleeft

#3

Stephaan

    Stephaan


  • >250 berichten
  • 866 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2005 - 14:08

Ik denk dat je met die 2 gegevens de vorm van de fles helemaal niet kan bepalen Je moet op z'n minst een paar ontbrekende gegevens als vaste parameters invoeren betreffende de vorm : Cylindervorm (en niet alle cylinders hebben een cirkelvormige doorsnede), rechthoekige doorsnede, bolvormig, enz.? Zelfs de dikte van de wanden heeft invloed op de (inwendige) inhoud vd fles.
Je kan natuurlijk altijd een grafiek maken zoals Hacker aangeeft, maar dan zal je alleen het verband kennen tussen de hoogte en het volume van de welbepaalde flessen die je gebruikt hebt. (Klinkt nogal vanzelfsprekend vrees ik). Om de vorm te bepalen zie ik dat echt niet zitten :shock:

#4

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 09 oktober 2005 - 15:38

Ik denk dat er bedoeld wordt dat de vorm van de fles afgeleid moet worden uit bijvoorbeeld de hoogte van de waterspiegel in de fles en het volume aan water dat op dat moment in de fles zit, voor verschillende hoeveelheden water. Wanneer je dit verband kent en tevens aanneemt dat de fles een omwentelingslichaam is (waarbij geen 'kragen' voorkomen), kun je de vorm van de fles bepalen.

Wanneer de grafiek van volume (y) versus waterspiegelhoogte (x) bijvoorbeeld een lineaire functie laat zien die door de oorsprong loopt, is er sprake van een cylindrische container. De helling van de lijn is hierbij evenredig aan het kwadraat van de diameter van de cylindrische container. Een martiniglas (kegelvorm met punt naar beneden) zal een derdemachtsverband laten zien tussen waterhoogte en volume.

Voor een omwentelingslichaam geldt:

Volume (V) = integraal(h=0 tot h=waterspiegelhoogte) pi * R(h)^2 dh.

Hierin is R(h) dus de straal van de cirkelvormige doorsnede (onthoud dat het een omwentelingslichaam is) van de fles/vloeistofcontainer op een bepaalde hoogte boven de bodem. Zonder verdere afleiding kun je dus nagaan dat de verandering van volume per hoogte-eenheid (dV/dh) wordt beschreven door pi * R(h)^2. R(h) wordt dus gegeven als sqrt(dV/dh * 1/pi). Wanneer je dus een grafiek hebt met de waarden van V als functie van h, kun je middels deze berekening (gebruik bijv. naburige waarden van V om de afgeleide uit te rekenen) achter het verloop van R met h komen, en dus aan de vorm van de fles.

Heb ik het probleem op de goede manier geinterpreteerd?

#5


  • Gast

Geplaatst op 09 oktober 2005 - 15:53

Beste Indra,

Stephaan heeft gelijk, je kunt nooit de vorm bepalen van de fles met de gegevens die jij verzamelt. maar als je een mooi grafiekje wilt:

Neem je als 'fles' een simpele maatcilinder en teken je een diagram met op de ene as de waterhoogte in de cilinder en op de andere het toaal van het toegevoegde water, dan krijg je als grafiek een een mooie rechte lijn diagonaal in je diagram (en hoe schuin die loopt hangt af van de eenheden die je op je assen kiest) Dat is een mooi resultaat, maar dat geeft niet erg grafisch de vorm van je "fles" weer.

Mooier wordt het al als je op de verticale as de hoogte aangeeft, en op de horizontale as het aantal mL dat je moest bijvullen om sinds je vorige bijvulling bijvoorbeeld een cm in hoogte te stijgen. Op je horizontale as zet je dan " toename volume (cm3) per toename hoogte (cm)" of in formule termen "dVol/dh" . Doe je dit voor je maatcilinder, dan zul je een mooie rechte verticale lijn zien. Doe je dit voor een fles, bijvoorbeeld zo'n ouderwetse colafles (met een taille), dan komt je grafiek er uit te zien als een colafles, al zal de vorm overdreven zijn.

En ik weet niet of jij al met eenheden kan rekenen: zie je dat je op je horizontale as kubieke centimeters deelt door centimeters, en zo vierkante centimeters ofwel de eenheid van oppervlakte overhoudt? In je grafiek lees je dus eigenlijk af wat de oppervlakte is van de dwarsdoorsnede van je "fles" op een bepaalde hoogte van je fles. Wat zo'n grafiek je nooit kan vertellen is wat de vorm is van dat oppervlak. Bij zo'n ouderwetse colafles zal dit een cirkel zijn. Maar je zou net zo goed een vierkante, driehoekige, stervormige of zelfs een platte fles kunnen maken die precies dezelfde grafiek oplevert.

#6

Stephaan

    Stephaan


  • >250 berichten
  • 866 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2005 - 00:35

@ Jan van de Velde , ik vind je paragraaf over de cola fles met een wespentaille heel leuk. Als ik leraar was en een discipel kwam met zo'n grafiek af, nadat ik hem die onmogelijk op te lossen opgave had gegeven, zij of hij kreeg een 10! :shock:
En nu even muggenziften (in Nederland hebben jullie daar een minder welvoeglijke term voor): die mooie grafiek geeft alleen de inwendige vorm en wespentaille van de coca fles weer. Het glas is nogal dik en bovendien aan de buitenkant van uitstulpingetjes voorzien. Een mier die aan de hand van de grafiek op de buitenkant van de de fles klimt zou dus bezwaar kunnen hebben tegen de bewering dat de grafiek de vorm van de fles voorstelt. Maar akkoord, dat is zo met mieren he :?:





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures