Hallo allemaal,
Ik heb een vraag wat betreft goniometrische formules.
Hoe kun je de volgende vergelijking oplossen? :
sin(5x) - sin(3x) = sin(2x)
Ik probeerde het d.m.v. de formules van Simpson;
2sin1/2(5x-3x) . cos1/2(5x-3x) = sin(2x)
2sinx . cosx = sin(2x)
2sinx . sin(1/2pi-x) = sin(2x)
Zit ik op de goede weg? Ik denk van niet, want nu kom ik er niet meer uit.
Overigens, soms wordt in mijn antwoordenboek (Netwerk) een '-' weggelaten, bijv. bij:
sin(1/2pi-x) = cos(2x)
cos(x) = cos(2x)
x = 2x + k.2pi v x = -2x + k.2pi
x = -k.2pi v x = k.2/3 pi
--> x = k . 2/3 pi
Waarom wordt deze '-' dan weggelaten? Kan dat zomaar?
Mijn laatste vraag: hoe los je een vergelijking op zoals:
2 sin^2x - 1 = sin(2x)
Ik kom dan uit op: -cos(2x) = 2sin(x).cos(x)
En dan kom ik niet verder.
Alvast bedankt voor de uitleg!
Groetjes
Laatste berichten
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Goniometrische formules
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 234
Re: Goniometrische formules
Bekijk nog eens de formules van Simpson. de - wordt weggelaten omdat je enerzijds met k*2/3 pi ook 2pi kan maken met k=3. Anderzijds wordt het weggelaten omdat k een element is van de gehele getallen en dus ook de negatieve getallen doorloopt.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Goniometrische formules
Dit is niet goed:vwovrager schreef:sin(5x) - sin(3x) = sin(2x)
Ik probeerde het d.m.v. de formules van Simpson;
2sin1/2(5x-3x) . cos1/2(5x-3x) = sin(2x)
2sin1/2(5x-3x) . cos1/2(5x+3x) = 2sin(x)cos(x)
Je kan nu vereenvoudigen en bovendien staat links en rechts sin(x), wat kan je dan doen ...
Bedenk dat die '-' met k 'verrekend' wordt, immers k is een element van ...Overigens, soms wordt in mijn antwoordenboek (Netwerk) een '-' weggelaten, bijv. bij:
sin(1/2pi-x) = cos(2x)
cos(x) = cos(2x)
x = 2x + k.2pi v x = -2x + k.2pi
x = -k.2pi v x = k.2/3 pi
--> x = k . 2/3 pi
Waarom wordt deze '-' dan weggelaten? Kan dat zomaar?
-cos(2x) = sin(2x)Mijn laatste vraag: hoe los je een vergelijking op zoals:
2 sin^2x - 1 = sin(2x)
Ik kom dan uit op: -cos(2x) = 2sin(x).cos(x)
En dan kom ik niet verder.
Deel links en rechts door cos(2x) ...
-
- Berichten: 20
Re: Goniometrische formules
Is dit het juiste antwoord? :
- cos(2x) = sin(2x) --> delen door cos(2x) -->
-1 = tan(2x)
-->
2x = -1 + k . 2 pi
x = -1/2 + k . pi
Maar wat doe je dan met die ' . cosx ' die erachter stond??
En wat bedoelt u precies met:
"Je kan nu vereenvoudigen en bovendien staat links en rechts sin(x), wat kan je dan doen ..."
Wat links staan toch twee delen?
- cos(2x) = sin(2x) --> delen door cos(2x) -->
-1 = tan(2x)
-->
2x = -1 + k . 2 pi
x = -1/2 + k . pi
Maar wat doe je dan met die ' . cosx ' die erachter stond??
En wat bedoelt u precies met:
"Je kan nu vereenvoudigen en bovendien staat links en rechts sin(x), wat kan je dan doen ..."
Wat links staan toch twee delen?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Goniometrische formules
2x=-pi/4+k*pi, goed nagaan!vwovrager schreef:Is dit het juiste antwoord? :
- cos(2x) = sin(2x) --> delen door cos(2x) -->
-1 = tan(2x)
-->
2x = -1 + k . 2 pi fout
Waar slaat dit op?Maar wat doe je dan met die ' . cosx ' die erachter stond??
Je moet het natuurlijk wel opschrijven ...En wat bedoelt u precies met:
"Je kan nu vereenvoudigen en bovendien staat links en rechts sin(x), wat kan je dan doen ..."
Wat links staan toch twee delen?
