Springen naar inhoud

Orthonormaal complement


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JP

    JP


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 oktober 2011 - 13:06

Ik moet een vector v vinden in het orthonormaal complement in de deelruimte V van R3 opgespannen door (2,0,8), (5,3,8) en (−3,−1,−8). Ik moet dus een vector vinden die loodrecht staat op de deelruimte die wordt opgespannen (2,0,8), (5,3,8) en (−3,−1,−8) met lengte 1 lijkt me. Nu leek het me voor de hand liggend om
LaTeX
op te lossen. Is dat juist of moet ik het anders aanpakken?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 oktober 2011 - 13:08

Als je dat hebt uitgerekend, wat heb je dan gevonden, denk je?

Overigens, die lengte 1 is irrelevant. Je kan namelijk steeds delen door de norm.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

JP

    JP


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 oktober 2011 - 13:14

Dan heb ik het stelsel Ax = 0 opgelost, oftewel dat A niet singulier is. Dat lijkt me alleen niet hetgeen er moet gebeuren. Moet ik wellicht met de Gram - Schmidt methode een orthonormale basis vinden?

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 oktober 2011 - 13:19

Je zult eerst moeten uitdunnen tot een basis. Dat heb je nu nog niet... Dus: hoe doe je dat?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

JP

    JP


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 oktober 2011 - 13:36

Ik weet dat de basis een verzameling vectoren v zijn die een ruimte opspannen maar hoe ik een basis kan vinden uit een opspansel weet ik eigenlijk niet?

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 oktober 2011 - 13:40

Per definitie is V voortbrengend, akkoord? Je moet het nu dus nog lineair onafhankelijk maken. Daar ken je toch technieken voor veronderstel ik?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

JP

    JP


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 oktober 2011 - 13:47

Ja de vectoren zijn lineair onafhankelijk als a1v1 + a2v2 + a3v3 = 0 waarbij v1, v2 en v3 de vectoren zijn die de ruimte opspannen. Oftewel LaTeX oplossen toch?

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 oktober 2011 - 13:50

Persoonlijk zou ik het logischer vinden om dit op te lossen:
LaTeX
Voor de rest klopt het wel ja ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

JP

    JP


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 oktober 2011 - 14:04

Oh oke. Ik kom nu tot
v = u * LaTeX waarbij u willekeurig gekozen kan worden. Is dat goed?

#10

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 oktober 2011 - 14:07

Is dat je oplossing voor de orthogonale vector of...? En wat is u? Een getal?

Overigens is stap per stap te werk gaan, het best lijkt me. Geef dus eerst je basis, en zeg dan hoe je daaruit een orthogonale vector gaat zoeken...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#11

JP

    JP


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 oktober 2011 - 14:12

u is een getal ja. Dat is de oplossing van onderstaand stelsel.
LaTeX

#12

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 oktober 2011 - 14:15

En wat is dan je basis? Ik vind je notaties erg vreemd (al bedoel je ze waarschijnlijk wel juist). Eventueel kun je hier eens kijken naar het laatste voorbeeld. Dat is wat jij ook moet doen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#13

JP

    JP


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 oktober 2011 - 14:28

Ja zo heb ik het gedaan.
LaTeX na vegen geeft:
LaTeX dan zeg ik:
stel Z = u, daaruit volgt dat: Y = 1/3 u en X = 2/3 u en dat heb ik genoteerd als:
LaTeX = u * LaTeX .

#14

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 oktober 2011 - 14:30

Ja, en wat is dus je basis? En kun je dan ook meteen aangeven hoe je, gegeven je basis, een orthogonale vector zoekt?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#15

JP

    JP


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 oktober 2011 - 14:39

Mijn basis is dan toch LaTeX . Een orthogonale vector is een vector waarvan het inproduct met de basis dan gelijk aan nul is toch? Of zit ik er nu helemaal naast. Bedankt voor de moeite in ieder geval ;)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures