Springen naar inhoud

Inner product


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 oktober 2011 - 16:59

Goedendag,

Waarom geldt het volgende:

LaTeX

Als geldt dat: LaTeX

Wat ik weet is dat:

LaTeX

Dus geldt:

LaTeX

En ik weet dat:

LaTeX

Maar ik zie nog niet waarom LaTeX geldt.

Iemand een idee?
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 oktober 2011 - 17:18

Schrijf eens LaTeX in het rechterlid, werk het merkwaardig product uit en je zou aan de gelijkheid moeten komen.

Veranderd door Shadeh, 19 oktober 2011 - 17:18


#3

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 oktober 2011 - 19:30

Kan je dat wel doen?

Want volgens mij:

LaTeX
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 oktober 2011 - 19:45

Als geldt dat: LaTeX


Ik gebruikte enkel deze gelijkheid. Misschien heb ik het verkeerd op.

Veranderd door Shadeh, 19 oktober 2011 - 19:45


#5

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 oktober 2011 - 20:05

Die gelijkheid klopt inderdaad, maar daaruit volgt toch niet dat:

LaTeX

Want je geeft aan dat ik LaTeX moet schrijven, maar dat geldt volgens mij niet. Dit geldt alleen in vectorvorm zover ik weet.
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 oktober 2011 - 20:22

Idd, ik had de twee door elkaar geslaan, excuseer.
Tweede poging:
LaTeX
Kan je het dan uitwerken?

Veranderd door Shadeh, 19 oktober 2011 - 20:23


#7

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 oktober 2011 - 21:12

Als je alles uitwerkt, bekom ik dat je bewering equivalent is met

LaTeX

tenzij ik me heb misrekend.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#8

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2011 - 15:21

Bedankt voor de reacties.

Shadeh, ik neem dat aan dat je LaTeX een dot product moet voorstellen?

Bij deze alle informatie die ik heb:

Geplaatste afbeelding

Ik kom niet veel verder dan de haakjes uitwerken:

LaTeX

LaTeX

En eventueel:
LaTeX

Echter dit zet niet echt zoden aan de dijk heb ik het idee.

Of door middel van:

LaTeX

Dan verkrijg ik LaTeX .
Als ik het eerste dot product weer uitwerk, krijg ik waar ik mee begonnen ben.

IPIT, dit zou dan neem ik aan betekenen dat het niet klopt wat op bovenstaande afbeelding staat. Toch?

Iemand die mij verder kan helpen?

Alvast bedankt!
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 oktober 2011 - 15:38

LaTeX

En dus:

LaTeX

Vereenvoudigen en merkwaardig product:

LaTeX

Of nog:
LaTeX

En vermits: LaTeX

Dan ook

LaTeX
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#10

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2011 - 15:56

Hartelijk dank.

Je hebt - als ik het goed heb - het volgende toegepast:

LaTeX

maar volgens mij geldt:

LaTeX
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 oktober 2011 - 16:09

Je hebt gelijk. Dat deed ik inderdaad, vandaar mijn vreemde resultaat.

Dan moet je de cosinusregel invullen:
LaTeX
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#12

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2011 - 17:18

Ik heb het wel verkeerd op. Ik bedoelde inderdaad het dot product. Excuses.

Veranderd door Shadeh, 20 oktober 2011 - 17:20


#13

Axioma91

    Axioma91


  • >250 berichten
  • 264 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2011 - 20:45

maar volgens mij geldt:

LaTeX

Dat is niet altijd waar. Neem bijvoorbeeld v1 = i en v2 = i, dan |1-1| = |1|-|1|... Hier geldt de gelijkheid. Je zoekt denk ik naar de omgekeerde driehoeksongelijkheid die zegt:
LaTeX
waaruit ook volgt
LaTeX
maar dat terzijde.

#14

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2011 - 13:21

Bedankt voor de antwoorden.

Axioma91, ik ging van het algemene geval uit (waarbij de hoek tussen v1 en v2 dus niet per se gelijk is aan 0 of 180 graden). Mijn notatie had beter gekund.

IPIT,

Ondanks dat ik momenteel vrijwel dagelijks de cosinusregel gebruik, was dit nog niet in mij opgekomen.

Daar gaat ie dan:

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Het heeft even geduurd, maar dan heb je ook wat ;).

Nogmaals bedankt!
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#15

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2011 - 13:53

Je maakt wel een kleine omweg door het scalair product om te zetten naar die cosinus, om die cosinus later weer om te zetten naar een scalair product.

LaTeX
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures