Motorboot en vlot op rivier

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 4

Motorboot en vlot op rivier

Hallo,

Ik heb van mijn leraar wiskunde een raadsel meegekregen. Als je dit raadsel goed hebt zijn er 2 bonuspunten te verdienen voor het proefwerk. Ik kom er zelf niet uit, dus ik vroeg me af om iemand het misschien kan oplossen.

Raadsel:

Een motorboot start in punt A aan een rivier, en vaart stroomopwaarts. Op hetzelfde moment vertrekt een vlot uit punt B, aan dezelfde rivier. Het vlot vaart met de stroom mee de rivier af.

Na precies 1 uur komen ze elkaar tegen, en varen gewoon door.

Als de motorboot punt B bereikt, keert hij meteen om, en vaart terug stroomafwaarts. De motorboot haalt het vlot precies bij punt A in.

De snelheid van de motorboot t.o.v. het water (m.a.w. zijn vermogen) is constant. Tegen de stroom vaart hij dus langzamer dan met de stroom mee.

Hoe lang duurt de reis?

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Motorboot en vlot op rivier

Maak een schets, en noem de snelheid van de rivier
\(v_r\)
, die van de motorboot
\(v_b\)
. Met welke snelheid gaat de motorboot opwaarts? En afwaarts? Wat is de snelheid van het vlot denk je?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Motorboot en vlot op rivier

Dit onderwerp past beter in Huiswerk en Practica en is daarom verplaatst.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Berichten: 4

Re: Motorboot en vlot op rivier

Ik zou het echt niet weten... Ik kom er maar niet uit.

Excuses voor het verkeerd plaatsen van dit topic.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.571

Re: Motorboot en vlot op rivier

Volgens mij heb je te weinig gegevens om dit vraagstuk uit te rekenen.

Berichten: 4

Re: Motorboot en vlot op rivier

Volgens mij heb je te weinig gegevens om dit vraagstuk uit te rekenen.
Nee dat is niet het geval. Met deze gegevens moet je hem kunnen oplossen.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Motorboot en vlot op rivier

Dat dacht ik nu wel, Aadkr.

Schrijf de afstand tussen A en B uit als functie van de snelheid van de rivier en de motorboot. Je bent de snelheid opwaarts
\((v_b-v_r\)
) en afwaarts
\((v_b+v_r\)
) Je kent de afstand (2 keer de afstand tussen A en B).

Reken na, ik kan me misrekend hebben. Laat je je uitwerking nu zien, xaander? Lukt het je nu?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Berichten: 4

Re: Motorboot en vlot op rivier

Nee ik kom er nog steeds niet uit. Jullie moeten wel weten dat dit raadsel door maar 1 leerling op onze school is opgelost. En hij studeert momenteel wiskunde aan de universiteit Oxford... Dat zegt ook wel genoeg.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.571

Re: Motorboot en vlot op rivier

Als de topicsteller zegt dat dit vraagstuk is op te lossen, dan is dat zo.

Als ik nu stel dat de snelheid van de motorboot stroomopwaarts gelijk is aan
\(v_{b}-v_{r} \)
Klopt dit , of zit ik er naast?

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Motorboot en vlot op rivier

Nee, dat klopt. En de snelheid afwaarts
\(v_{b}+v_{r} \)


Bovendien weet je dat op het punt dat ze elkaar ontmoeten, ze samen de afstand |AB| hebben afgelegd. Een lengte schrijf je als het product van snelheid en tijd. De tijd is gegeven (1 uur), de snelheid hebben we ook net besproken, hou nog rekening met het feit dat de snelheid van het vlot
\(v_{r} \)
is, de snelheid van de rivier dus. Lukt het nu?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Berichten: 555

Re: Motorboot en vlot op rivier

Nee ik kom er nog steeds niet uit. Jullie moeten wel weten dat dit raadsel door maar 1 leerling op onze school is opgelost. En hij studeert momenteel wiskunde aan de universiteit Oxford... Dat zegt ook wel genoeg.
Iedere student die een beetje mechanica kent kan dat oplossen. Ik weet natuurlijk niet of dat echt gegeven wordt bij jullie. Maar een beetje basis moet toch kunnen.

Kan je vergelijkingen oplossen? Dan staat alles wat je nodig hebt in de posts van dit topic.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.571

Re: Motorboot en vlot op rivier

Ik geloof nu dat het begint te dagen.

Ik had de snelheid van het vlot stroomafwaarts gelijk gesteld aan
\( v_{vlot}+v_{r}\)
Dat was dom van mij.

De snelheid van het vlot stroomafwaarts is natuurlijk gelijk aan
\( v_{r} \)

Reageer