Warmteoverdracht twee materialen in open omgeving

bartmill

Hallo,

Ik ben tijdens een onderzoek tegen een probleem aan gelopen. Ik wil een warmteoverdacht berekenen tussen twee materialan die zich op korte afstand van elkaar bevinden. Tussen de materialen en er omheen is lucht. Hieronder een schets van het idee:

Afbeelding

Mocht er niet helemaal duidelijk zijn wat er wordt bedoelt hoor ik dit graag. Ikzelf zat te denken aan "eenvoudige" warmteoverdracht, maar liep daar tegen het feit dat de lucht tussen het medium is, i.p.v. waar ik meestal mee heb gerekend: Het medium is omgeven door lucht (binnen en buitentemperatuur).

Ik zoek dus een formule waarin de warmteoverdracht kan worden bepaald afhankelijk van de dikte van de "spouw" (d).

Iemand een idee?

Fred F.

Ik zoek dus een formule waarin de warmteoverdracht kan worden bepaald afhankelijk van de dikte van de "spouw" (d).

Zo simpel is het niet.

Wat is de dikte van die "spouw"?

bartmill

Zo simpel is het niet.

Dat begrijp ik, ik ben wel bekend met de materiaal eigenschappen, omgevingstemperaturen etc. Ik zelf zat te denken aan een eenvoudige warmteoverdracht:

Q=U*A(T1-T2). Echter is dit naar mijn weten bedoelt voor een warmteoverdracht tussen "binnen en buiten."

Aangezien A, T1 En T2 bekend zijn, is enkel U nog onbekend.

Dit zou iets in de vorm moeten zijn van:

1/U = x1/L1+1/hco+x2/L2 (L=lambda)

Wat is de dikte van die "spouw"?

In principe is deze vrij variabel. Maar hij kan wel worden ingesteld op bijv. 1mm? (dat is wel de ordegrootte waarin ik zit te denken, aangezien ik dit waarschijnlijk ga toepassen en ik daarom wil weten hoe het werkt.)

Fred F.

Beide blokken staan in lucht die kouder is dan elk. Er zal geen warmteoverdracht plaatsvinden tussen Materiaal1 en Materiaal2 via geleiding door de lucht in de spouw. Geleiding vindt namelijk alleen plaats in een vaste stof, niet in een gas of vloeistof waar convectie optreedt, en spouwdikte niet of nauwelijks een rol speelt.

De lucht in de spouw zal door beide blokken opgewarmd worden en daardoor naar boven gaan stromen: dat heet natuurlijke convectie. De spouw zal als een schoorsteen gaan werken.

Alleen als de opwaarts stromende lucht in de spouw warmer dan 45 ^oC zou worden zou er warmte van lucht naar Materiaal2 stromen, maar ik denk niet dat dat zal gebeuren, zelfs niet bij een spouw van maar 1 mm dik.

Beide blokken zullen warmte naar de omgeving verliezen door straling en natuurlijke convectie.

Omdat Materiaal1 warmer is dan Materiaal2 zal er meer straling van Materiaal1 op Materiaal2 vallen dan omgekeerd, dus op die manier zal er wat warmteoverdracht tussen beide blokken plaatsvinden.

Dat is, denk ik, niet wat je graag wilde horen. Om je in de theorie van natuurlijke convectie en straling te verdiepen kun je volgende volkomen legaal dowloadbare boeken lezen:

http://bookboon.com/nl/studieboeken/chemis...e/heat-transfer

http://web.mit.edu/lienhard/www/ahtt.html

bartmill

Alleen als de opwaarts stromende lucht in de spouw warmer dan 45 ^oC zou worden zou er warmte van lucht naar Materiaal2 stromen, maar ik denk niet dat dat zal gebeuren, zelfs niet bij een spouw van maar 1 mm dik.

Beide blokken zullen warmte naar de omgeving verliezen door straling en natuurlijke convectie.

Dat er een soort schoorsteeneffect zou ontstaan had ik wel verwacht (zelfde reden waarom ze een opvulmateriaal gebruiken i.p.v. simpelweg lucht bij het isoleren van een huis, bij lucht ontstaat er stroming wat je niet wilt.)

De spouw wordt "zo klein mogelijk". Dus waarschijnlijk 1-0,5 mm. (Het is nog een afweging).

Dat er straling overbleef was voor mij dus ook wel logisch, maar 2 weten meer dan een.

Wat kan er worden gezegd indien de materialen tegen elkaar liggen? Dan is er geleiding + straling neem ik aan? Kan er dan een uitspraak worden gedaan over grootte van de warmteoverdracht? En hoe "diep" dringt deze andere temperatuur dan door?

Mijn uiteindelijke doel is een keuze maken tussen wél en geen spouw. Als ik aan kan tonen dat de invloed van een materiaal dat er tegenaan ligt na 10 mm al is weggevallen hoef ik geen spouw te creëren.

Ik kan me goed voorstellen dat je geen idee hebt wat ik bedoel. Indien dit zo is maak maar een lijst van wat je graag wil weten.

Tot zover bedankt!

Fred F.

Wat kan er worden gezegd indien de materialen tegen elkaar liggen? Dan is er geleiding + straling neem ik aan? Kan er dan een uitspraak worden gedaan over grootte van de warmteoverdracht? En hoe "diep" dringt deze andere temperatuur dan door?

Als de materialen vast tegen elkaar liggen is er alleen geleiding. Net als bij een spouwmuur die gevuld is met PURschuim. Dan geldt de wet van Fourier voor geleiding.

Die twee blokken zullen geen gelijkmatige temperatuur hebben, niet als er een spouw is en niet als ze tegen elkaar liggen. Bij een spouw zullen alle wanden verliezen warmte door natuurlijke convectie en straling en zullen koeler zijn dan het midden van elk blok. Er is in elk blok in alle richtingen een temperatuursgradient van midden naar wanden.

Als ze tegen elkaar liggen zal er ook in alle richtingen een temperatuursgradient zijn door natuurlijke convectie, straling en geleiding.

Denk aan het Biot getal.

Hieraan rekenen gaat alleen met finite elements.

Het is mij volstrekt onduidelijk wat de zin van jouw onderzoek zou kunnen zijn.

bartmill

Het is mij volstrekt onduidelijk wat de zin van jouw onderzoek zou kunnen zijn.

Laat ik eerst even de context duidelijk maken:

Ik doe een onderzoek naar kunststoffen. Hierbij worden kunststoffen dynamisch belast op een soort carrousel. Er lopen een 12-tal wielen over de materialen die d.m.v. een veer een kracht uitoefenen op het oppervlak.

Er wordt gebruik gemaakt van verschillende materialen en uit een test is gebleken dat deze materialen (uiteraard) verschillend opwarmen. Er grootste verschil is zo'n 12 °C. Wat ik wil aantonen is in hoeverre omliggend materiaal wordt opgewarmd door dit "warmere"materiaal.

Mijn vraag is dus: Als ze tegen elkaar liggen, hoe warmen ze elkaar op (in welke mate)

en een tweede: Heeft het nut om een spouw te creeëren (aangezien er zo een "stoot"komt en de belasting groter wordt)

Fred F.

Er wordt gebruik gemaakt van verschillende materialen en uit een test is gebleken dat deze materialen (uiteraard) verschillend opwarmen.

Hoe worden die materialen dan opgewarmd, en waarom?

Heeft het nut om een spouw te creeëren (aangezien er zo een "stoot" komt en de belasting groter wordt)

Ik weet niet wat je met "stoot" bedoelt. Het wiel dat op de rand van een blok knotst?

bartmill

Hoe worden die materialen dan opgewarmd, en waarom?

Doordat de wielen (nokrollen) over het materiaal lopen. Hierdoor ontstaat wrijving en deze wordt deels omgezet in warmte.

Ik weet niet wat je met "stoot" bedoelt. Het wiel dat op de rand van een blok knotst?

Ja, als er een opening ontstaat krijg je een "stoot" (Er zijn veren die loodrecht op de nokrol drukken, dus loodrecht op het materiaal.) Indien er een "perfecte" aansluiting is (geen hoogteverschil) is deze stoot er niet.

Hier een foto van de carrousel, door de ketting (boven) worden de units (veren + gelijders + nokrollen) rondgedraaid, de veren oefenen een kracht uit die via de nokrollen op het materiaal wordt uitgeoefend.

Afbeelding

Fred F.

Het probleem is dus nog ingewikkelder dan ik eerst dacht.

Er wordt door wrijving een onbekende hoeveelheid warmte aan de bovenzijde van elk blok toegevoerd. Elk blok verliest aan meerdere zijden warmte aan de lucht door natuurlijke convectie en verliest ook warmte door straling aan omgeving. Bovendien wordt een onbekend deel van de wrijvingswarmte afgevoerd via de metalen nokrol. En er wordt warmte afgevoerd door de (metalen?) ondersteuning van elk blok. En als de blokken perfect tegen elkaar liggen wisselen ze eventueel ook nog onderling wat warmte uit. En dan is er ook nog de factor tijd: de temperatuur in elk blok neemt geleidelijk toe in de tijd tot elk stukje van elk blok zijn eigen evenwichtstemperatuur bereikt, aangenomen dat de proef lang genoeg duurt om dat punt te bereiken.

Hieraan rekenen is haast onbegonnen werk, want niemand weet hoeveel wrijvingswarmte elk blok opneemt. En daarna heb je te maken met temperatuurgradienten in 4 dimensies: lengte, dikte, hoogte en tijd, zodat je alleen met finite elements iets zou kunnen berekenen.

Om een gelijke en constante temperatuur voor alle blokken te verzekeren zou je ze in circulerend water moeten plaatsen dat op een constante temperatuur gehouden wordt.

bartmill

Het probleem is dus nog ingewikkelder dan ik eerst dacht.

Dat klopt, het is inderdaad een ingewikkeld probleem (en dat is alleen nog maar de temperatuur, mijn stage gaat over veel meer variabelen, zoals vochtopname, snelheid van de nokrol, kracht op het materiaal (afhankelijk van de indrukking) en ga zo maar door.)

OT: Om terug te komen op mijn vraag. Ik zie dat je een paar goede punten hebt die ik inderdaad er bij had kunnen vermelden. Ik zal proberen kort uitleg te geven:

Elk blok verliest aan meerdere zijden warmte aan de lucht door natuurlijke convectie en verliest ook warmte door straling aan omgeving.

- Warmteverlies aan de omgeving: Klopt.

Bovendien wordt een onbekend deel van de wrijvingswarmte afgevoerd via de metalen nokrol.

- Warmteverlies naar de nokrol: Door wrijving warmt ook deze nokrol op. Er is emperisch vastgesteld dat de temperatuur van de nokrol groter of gelijk is aan dat van het materiaal (na stabilisatie van de temperatuur)

En er wordt warmte afgevoerd door de (metalen?) ondersteuning van elk blok.

- Er wordt warmte afgevoerd aan de onderkant van de materialen, echter is enkel de temperatuur aan de oppervlakte belangrijk.

En als de blokken perfect tegen elkaar liggen wisselen ze eventueel ook nog onderling wat warmte uit.

- Onderlinge warmte uitwisseling: Dit is het punt waar ik naar op zoek ben. Kan ik op basis van (de bovenstaande?) uitleg zeggen dat deze verwaarloosbaar klein is (en bij welke delta T kan dit worden gezegd).

En dan is er ook nog de factor tijd: de temperatuur in elk blok neemt geleidelijk toe in de tijd tot elk stukje van elk blok zijn eigen evenwichtstemperatuur bereikt, aangenomen dat de proef lang genoeg duurt om dat punt te bereiken.

- Factor tijd kan worden weggelaten: Er is onderzoek naar stabilisatie temperatuur. Het materiaal bereikt zijn "max" na (al) 2 uur. Machine draait minstens 12x zo lang per keer.

Om een gelijke en constante temperatuur voor alle blokken te verzekeren zou je ze in circulerend water moeten plaatsen dat op een constante temperatuur gehouden wordt.

Hier ga je denk ik de mist in qua kennis over kunststof (no offense, of was het nog niet duidelijk dat het kunststof was?): Om een betrouwbare proef te houden moet water eigenlijk worden vermeden (tenzij er inderdaad een grote uitwisseling blijkt te zijn van warmte tussen de blokken). Kunststof wordt namelijk ook beinvloed door vocht (-opname)

Om even samen te vatten en te "convergeren" naar mijn probleem. Zoals je ziet heb ik enkel qua temperatuur al erg veel variabelen die mee kunnen worden gewogen en zoals eerder gezegd zijn er nog veel meer punten. Ik wil echter goed onderbouwd het volgende kunnen stellen:

1. Ik kan de verschillende materialen tegen elkaar aan plaatsen zonder dat er een grote invloed is van warmteuitwisseling tussen de verschillende materialen, omdat: (er meer warmteuitwisseling is naar de omgeving, zoals de lucht, de ondersteuning en de nokrol)

2. óf Ik kan de verschillende materialen op de circel plaatsen met een "spouw" van 0,5 mm, omdat.........

Denk je dat ik het bovenstaande (1. of 2.) kan zeggen aan de hand van het door jou gegeven inzicht?

Dit alles onderbouw ik het liefst met formules, aangezien dat uiteraard aannemelijker overkomt.

Fred F.

Je had al geschreven dat het om kunststof gaat, maar ik kan me niet voorstellen dat zo'n blok in enkele uren een merkbare hoeveelheid water op zal nemen die de mechanische eigenschappen van zo'n blok méér beïnvloed dan de huidige temperatuursverschillen.

Wat is nou precies het doel van die dynamische belasting? Meten hoeveel de hoogte van elk blok afneemt in die 24 uur? In dat geval moet de bovenzijde van elk blok inderdaad droog blijven, maar de wanden toch niet? hoe ver dringt vocht in een dag door? micrometers? Bovendien lijken die nokrollen op de foto alleen over een strook in het midden van elk blok te lopen dus een fors deel van de blokbreedte, dus ook de wanden, doet weinig terzake.

Je kunt natuurlijk ook ventilatoren gebruiken om de blokken te koelen met gedwongen convectie (forced convection).

Als je de uitwisseling van warmte tussen de blokken wilt maximaliseren moet je de blokken zo vast mogelijk tegen elkaar plaatsen want dan is, in theorie, de wandtemperatuur van beide blokken hetzelfde. Een spouw zal de warmteoverdracht tussen de blokken verslechteren.

Bij vast tegen elkaar geplaatste blokken zal de wandtemperatuur van beide blokken hetzelfde zijn en dus is er geen warmteoverdrachtscoefficiënt te definiëren want er is immers geen temperatuursverschil over het raakvlak. Als beide blokken een verschillende warmtegeleidingscoefficiënt hebben dan is er alleen een knik in de temperatuursgradiënt op het raakvlak.

Dit alles onderbouw ik het liefst met formules, aangezien dat uiteraard aannemelijker overkomt.

De boeken die ik eerder noemde staan vol met formules over straling (radiation) en natuurlijke convectie (natural convection). Je moet in ieder geval eerst de afmetingen, warmtegeleidingscoefficiënt (thermal conductivity) en emissiecoefficiënt (emissivity) van elk blok weten voor je kunt gaan rekenen.

bartmill

Je had al geschreven dat het om kunststof gaat, maar ik kan me niet voorstellen dat zo'n blok in enkele uren een merkbare hoeveelheid water op zal nemen die de mechanische eigenschappen van zo'n blok méér beïnvloed dan de huidige temperatuursverschillen.

Ligt uiteraard aan de omstandigheden (temperatuur etc.)

Maar daar heb je een punt. Desalniettemin wil ik indien mogelijk de omgevingsfactoren altijd gelijk houden. Daarnaast is het plaatsen in een bak met water in dit geval practisch lastig/niet haalbaar. Mocht het wel haalbaar zijn is het naar mijn inschatting te tijdrovend om uit te voeren.

Wat is nou precies het doel van die dynamische belasting? Meten hoeveel de hoogte van elk blok afneemt in die 24 uur? In dat geval moet de bovenzijde van elk blok inderdaad droog blijven, maar de wanden toch niet? hoe ver dringt vocht in een dag door? micrometers? Bovendien lijken die nokrollen op de foto alleen over een strook in het midden van elk blok te lopen dus een fors deel van de blokbreedte, dus ook de wanden, doet weinig terzake.

Belasting = slijtagetest. Het is eengvd kan er niet opkomen...... van de werkelijkheid.

Je kunt natuurlijk ook ventilatoren gebruiken om de blokken te koelen met gedwongen convectie (forced convection).

Kan, er werd mogelijk als gedacht aan waterkoeling (wordt soms toegepast in de praktijk)

Als je de uitwisseling van warmte tussen de blokken wilt maximaliseren moet je de blokken zo vast mogelijk tegen elkaar plaatsen want dan is, in theorie, de wandtemperatuur van beide blokken hetzelfde. Een spouw zal de warmteoverdracht tussen de blokken verslechteren.

Ik wil deze minimaliseren en onderbouwd uitleggen dat de invloed (verwaarloosbaar) klein is.

Je moet in ieder geval eerst de afmetingen, warmtegeleidingscoefficiënt (thermal conductivity) en emissiecoefficiënt (emissivity) van elk blok weten voor je kunt gaan rekenen.

Afmetingen staan vast.

warmtegeleidingscoefficiënt in meeste gevallen bekend.

Emissicoëfficiënt niet bekend.

Is er geen mogelijkheid om te laten zien:

Warmteafgifte materiaal aan omgeving d.m.v. convectie en straling >> geleiding. Als ik dit kan zeggen ben ik namelijk klaar met mijn probleem. Ik ga hier zelf even aan rekenen en zal wat aannames hier plaatsen + mijn berekeningen.

bartmill

*zoek zoek zoek*

Wat is de D in deze formule?: Hc=k/D ken alleen de k niet de hc.

bartmill

Heb al iets bedacht.

Op voorgaand onderzoek kan ik het volgende zeggen:

Ik heb 3 extreme genomen. 1 blok wat zeer slecht opwarmt (materiaal 1) tussen 2 blokken die veel warmer worden (materiaal 2 en 3).

Het materiaal wat slecht opwarmt krijgt op 1 mm van de wand (immers bij de wand is de temperatuur gelijk) aan de ene zijde 3,25 [W] aan warmte en aan de andere zijde 1,25 [W]. Over zijn hele bovenoppervlak verliest hij 4,1184 [W] aan warmte (nokrol dus niet meegerekend)

Als ze echt TEGEN elkaar liggen worden de randen dus wel degelijk door het materiaal wat erlangs ligt beïnvloed.

Berekening op 1 mm van de rand.

Zal hier even mijn rekensommetje uitleggen (temperaturen in Celcius, maakt ook niet zoveel).

T1=Temp materiaal 1 =32

T2=Temp materiaal 2 =45

T3=Temp materiaal 3 =37

TO=Temp omgeving =20

Er is een gat geboord op 5 mm van de oppervlakte. Hier is de temperatuur gemeten (aan de oppervlakte kan niet). Hier haal ik mijn D (1) en mijn oppervlakten (2) vandaan.

k=1 (vrij hoog aangenomen, ze liggen rond de 0,25 tot 0,30 maar 1 is er niet bekend)

1 blok = 1/12 van een cilinder met gat (zie plaatje hierboven) Binnendiameter = 370 mm, buitendiameter = 470 mm.

Dus:

R1=185 mm

R2=235 mm

Breedte blok = 50 mm (R2-R1)

Geleiding tussen materiaal 1 en 2:

Q=A*k/d*ΔT

A=0,050*0,005 (2) Hier is dus de boordiepte gebruikt.

k/d=1/0.001 (hier kies ik dus 1 mm van de rand)

hieruit volgt Q=0,00025*1000*13=3,25 [W]

Geleiding tussen materiaal 1 en 3:

A en k/d blijven hetzelfde. Enkel ΔT verandert:

Q=0,00025*1000*5=1,25 [W]

Convectie tussen materiaal 1 en omgeving.

Q=hc*A*ΔT

A=((

*R2²)-(

*R1²))/12=0,066m²

hc= k/D (1) hier haal ik de D = 5 mm vandaan

hc= 0,026*/0,005=5,2 *uit boek gehaald

Q=5,2*0,066*12=4,1184 [W]

Klopt hier wat van en is het duidelijk?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Warmteoverdracht twee materialen in open omgeving

Warmteoverdracht twee materialen in open omgeving

Re: Warmteoverdracht twee materialen in open omgeving

Re: Warmteoverdracht twee materialen in open omgeving

Re: Warmteoverdracht twee materialen in open omgeving

Re: Warmteoverdracht twee materialen in open omgeving

Re: Warmteoverdracht twee materialen in open omgeving

Re: Warmteoverdracht twee materialen in open omgeving

Re: Warmteoverdracht twee materialen in open omgeving

Re: Warmteoverdracht twee materialen in open omgeving

Re: Warmteoverdracht twee materialen in open omgeving

Re: Warmteoverdracht twee materialen in open omgeving

Re: Warmteoverdracht twee materialen in open omgeving

Re: Warmteoverdracht twee materialen in open omgeving

Re: Warmteoverdracht twee materialen in open omgeving

Re: Warmteoverdracht twee materialen in open omgeving