Springen naar inhoud

Goniometrie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

papamama

    papamama


  • >25 berichten
  • 43 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2011 - 17:59

hey,
ik zit in het 5de jaar en
ik ben momenteel een oefening goniometrie aan het oplossen.
Het antwoord zou sin a moeten zijn, maar daar kom ik niet helemaal aan.

dus: (sin(2a) / (4sinē(a/2)) - (cos((3/2)a) / (sin(a/2))
vervolgens kan je sin2a schrijven als 2sincos.
ik dacht vervolgens dat je 4sinē(a/2) kunt herschrijven als 4 ((1-cosēa)/4 )(4-4cos2a)/4 en dus als 1-cosē
deze 1-cosēa kan je weer schrijven als sinē. en dan kan je vereenvoudigen.
dus heb je nu in je linkerbreuk

: 2cosa/sina.

dan denk ik dat je (maar weet niet of dat wel mag) dat je van (cos((3/2)a) / (sin(a/2)) -> cos3a/sina maakt door maal 2 te doen.
die cos3a ga ik schrijven als 4cos^3(a) - 3cos(a)
en dan weet ik het niet meer. ben ik juist bezig / waar zit mijn fout?

op voorhand bedankt ;D

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2011 - 18:08

(cos((3/2)a) / (sin(a/2)) -> cos3a/sina maakt door maal 2 te doen


Stel eens a = Pi want die pijl moet een = zijn. Dan maak je van 0 -;).

Je zal hier de verschillende goniometrische formules waarschijnlijk moeten gebruiken.

sin2(a/2) zal bijvoorbeeld een gewonde breuk geven dankzij het kwadraat.

#3

papamama

    papamama


  • >25 berichten
  • 43 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2011 - 18:24

ok, maar is wat ik al gedaan heb wiskudig juist?

#4

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2011 - 17:49

Neen. Je haalt zomaar constanten uit het argument van je sinussen wat absoluut NOT done is. Zie eerste deel van mijn post.

Ik zou zeggen begin helemaal opnieuw en pas de formules voor sin(a/2) toe. schrijf b = 3a dan wordt cos(3a/2) = cos(b/2) = ...
Dan pas zou ik sin(2a) uitschrijven. hopelijk vereenvoudigt het dan een beetje.

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 oktober 2011 - 09:35

Eerste breuk: teller: pas de halveringsformule voor de sinus tweemaal toe, dan kan je de breuk vereenvoudigen.
Beide breuken hebben nu dezelfde noemer (gelijknamig)
Teller tweede breuk: schrijf voor cos(3a/2)=cos(a+a/2) en pas de formule toe.
Het gevraagde rolt er nu vanzelf uit.

#6

papamama

    papamama


  • >25 berichten
  • 43 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 november 2011 - 19:46

bedankt allemaal

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 november 2011 - 22:34

Ben je eruit ...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures