ik moet hetvolgende bewijzen/aantonen:
wat mss. zou kunnen helpen is hetvolgende:
danku
grtz
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
Moet dit niet 0 zijn?\(\delta(t-t0) = +\infty \)
Je kunt het inzien zoals JorisL je reeds toonde, maar het is eigenlijk ook gewoon een onderdeel van de definitie vaak. Dan valt er niets meer te bewijzen. Maar het resultaat is nog sterker dan dat:blackbox schreef:je hebt daarvoor wel een tip gegeven nl.:\(\int_{-\infty}^{+\infty} \delta(t) dt = 1\)
maar waarom geldt dit ...
Voor jou geldt dezelfde vraag: snap je dit? Zoja, dan is jouw functie maar een speciaal geval hiervan (met t0 = 0) .Drieske schreef:Ivm de dirac functie. Je weet dat\(f(t) \delta(t-t_0)\)overal nul wordt, buiten in t0. Maw, je kunt stellen dat\(f(t) \delta(t-t_0) = f(t_0) \delta(t-t_0)\). Dit nu gebruiken in je integraal, geeft:
\(\int_{-\infty}^{+\infty}f(t) \delta(t-t_0)dt = \int_{-\infty}^{+\infty}f(t_0) \delta(t-t_0)dt = f(t_0) \int_{-\infty}^{+\infty} \delta(t-t_0)dt = f(t_0).\)Snap je dit?
jazekerIvm de dirac functie. Je weet dat\(f(t) \delta(t-t_0)\)overal nul wordt, buiten in t0. Maw, je kunt stellen dat\(f(t) \delta(t-t_0) = f(t_0) \delta(t-t_0)\). Dit nu gebruiken in je integraal, geeft:
\(\int_{-\infty}^{+\infty}f(t) \delta(t-t_0)dt = \int_{-\infty}^{+\infty}f(t_0) \delta(t-t_0)dt = f(t_0) \int_{-\infty}^{+\infty} \delta(t-t_0)dt = f(t_0).\)
Snap je dit?
Waarom pas je dit dan niet, vrij letterlijk, toe op jouw situatie? Je kunt volledig analoog te werk gaan. Bij jou is t0 = 0 en daar is de exponentiële 1. Dus...jazeker