Springen naar inhoud

[wiskunde]kansberekening


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 09 oktober 2005 - 15:25

Hallo, ik ben op zoek naar een antwoord op de volgende vraag:

Een doos bevat 12 ballen, met 12 verschillende kleuren ( waaronder rood ), Als we hieruit 8 ballen nemen ( met teruglegging ), wat is dan de kans dat we 5 keer een rode bal trekken?

Ik dacht het volgende, voor de rode bal te kiezen heb je een kans van 1/12, dus als je vanuit 8 trekkingen 5 rode ballen moet trekken dan krijg je (1/12)^5 en de andere 3 ballen doen er niet toe: dus dacht ik dat het antwoord is: (1/12)^5. (11/12)^3

Maar aangezien dit nogal een klein getal is betwijfel ik mijn uitkomst....

Dank u

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 oktober 2005 - 15:33

Het is inderdaad een vrij kleine kans, maar dat klopt ook wel, ga maar na, 5 v/d 8 keer is vrij veel voor iets dat een kans heeft van 1/12.

Wat je echter nog vergeet is dat de 5 rode ballen binnen die 8 trekkingen op meerdere manieren kunnen zijn verdeeld. Daarom moet je jouw uitkomst nog vermenigvuldigen met 8C5 oftewel "8 boven 5" = 8!/(5!;)(8-5)!) = 56.
Jouw kans is de kans op precies één zo'n uitkomst, bijvoorbeeld "eerst 5 rode, dan 3 niet-rode".

De totale kans is (1/12)5:?:(11/12)3;)(8C5) = 9317 / 53747712 :shock: 0.0001733
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures