Springen naar inhoud

Fourier-reeks


  • Log in om te kunnen reageren

#1

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2011 - 18:53

naamloos.JPG

Iemand een idee wat de delta precies voorstelt?

Het is een vraag uit het vak systemen en signalen in het hoofdstuk over Fourier-reeksen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Axioma91

    Axioma91


  • >250 berichten
  • 264 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2011 - 19:04

Dat is de dirac delta functie. De integraal van -infty naar +infty van die functie is 1 en op t=0 geeft \delta(t) een oneindighoge, oneindigdunne piek/puls. Dat is in ieder geval de fysische interpretatie.

Ik zie in je eerste opgave volgens mij een sin() en cos() zitten in het tijdsdomein, maar zulke dingen zal je wel in een tabel mogen zoeken? Of misschien even in je boek/dictaat zoeken naar dirac delta.. Zoek dan meteen naar de stapfunctie u(t) = {1 als t>0 en 0 als t <=0 . Die kom je in combinatie met de dirac delta heel vaak tegen.
http://en.wikipedia...._delta_function

n.b. gebruik je signals& systems van A. Oppenheim? Daar staat het op blz 30 paragraaf 1.4 the unit impulse and unit step functions. (oh dat is het discrete geval, continue geval zal in de buurt staan..)

Veranderd door Axioma91, 22 oktober 2011 - 19:07


#3

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2011 - 19:21

Dat boek heb ik niet.

f=sum(cn*exp(i*n*w0*t),n=0..+00)

Dus dan is dit een som van 2 termen aangezien cn enkel verschillend van 0 is voor n=1 en n=3, juist?

Volgens mij is het niet de bedoeling dat we iets opzoeken.

#4

Axioma91

    Axioma91


  • >250 berichten
  • 264 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2011 - 19:32

Dat boek heb ik niet.

f=sum(cn*exp(i*n*w0*t),n=0..+00)

Dus dan is dit een som van 2 termen aangezien cn enkel verschillend van 0 is voor n=1 en n=3, juist?

Volgens mij is het niet de bedoeling dat we iets opzoeken.

Ik kan niet goed door je notatie heenlezen, zou je latex kunnen gebruiken? Wat is jouw cn?
En dat "terugtransformeren" hoeft idd niet, wordt niet gevraagd, maar het is wel aardig om dat in te zien.
Ik denk, als ik je notatie vertaal naar de notatie waar ik bekend mee ben, dat je n=-1 en n=-3 niet moet vergeten...

#5

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2011 - 19:45

Ik heb het geprobeerd maar ik kan echt niet werken met die latex ;)

Cn zijn de fouriŽr-coŽfficiŽnten.

Ik had idd geen rekening gehouden met de negatieve coŽfficiŽnten.

Zo denk ik dat het is:

f=delta(0)*(exp(-3*i*2*Pi*t)+exp(-1*i*2*Pi*t)+exp(1*i*2*Pi*t)+exp(3*i*2*Pi*t))

Maar hier weet ik niet hoe het verder moet aangezien delta(0)=+oneindig.

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 oktober 2011 - 19:49

Ik heb het geprobeerd maar ik kan echt niet werken met die latex ;)

Om hiermee vlot te leren omgaan, hebben we een handleiding LaTeX. Oefening baart kunst, en zoals je merkt, verhoogt het de leesbaarheid :P.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

Axioma91

    Axioma91


  • >250 berichten
  • 264 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2011 - 20:15

Dat zit best aardig in de buurt. Kan je in woorden vertellen wat er moet gebeuren? Hoe ben je aan je resultaat gekomen? Door terug te transformeren? Als ja, dan moet je (misschien intuitief) even goed kijken naar hoe je een delta functie integreert.
Er geldt bijv.
LaTeX
Zie je dat?

(en n.b. ik zei net dat terugtransformeren niet nodig was, dat was onjuist - las te vluchtig. Je kunt het zo dus wel doen..)

Veranderd door Axioma91, 22 oktober 2011 - 20:17


#8

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2011 - 20:24

Ik weet niet echt wat je bedoelt met terug transformeren..

In mijn map staat da f gelijk is aan de som van cn*exp(j*n*w0*t) voor n van - oneindig tot + oneindig. Dit zijn dus enkel de 4 termen die ik al gaf, alle andere termen zijn 0 weges de delta-functie.

#9

Axioma91

    Axioma91


  • >250 berichten
  • 264 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2011 - 21:11

Ik weet niet echt wat je bedoelt met terug transformeren..

In mijn map staat da f gelijk is aan de som van cn*exp(j*n*w0*t) voor n van - oneindig tot + oneindig. Dit zijn dus enkel de 4 termen die ik al gaf, alle andere termen zijn 0 weges de delta-functie.

Dan is cn = X(k) ? Ik raak helemaal in de war van de verschillen in notatie. Misschien is het handiger dat iemand anders ernaar kijkt om te voorkomen dat ik hier dingen typ die ik niet moet typen...
Misschien is het dan ook handig om jouw versie/notatie van de exponentiele fourier representatie even te posten, dat verduidelijkt alvast een hoop.

#10

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2011 - 21:32

LaTeX is idd X(n).

Ok:

f=LaTeX

met LaTeX en p de periode van de functie.

en LaTeX

#11

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2011 - 02:46

Kan iemand me nog verder helpen met deze oef? Ik kom er niet uit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures