Springen naar inhoud

Affien vlak met 4 punten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Siddartha

    Siddartha


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 10:19

Stel ik heb een verzameling punten, een verzameling lijnen en een incidentierelatie die voldoet aan:
1: Voor alle punten A,B met AnietB, is er precies één lijn l met A en B beide op l.
2: Voor elke lijn l zijn er punten A,B met AnietB zodat A en B beide op l liggen.
3: Er zijn punten A,B,C zodat er geen lijn l is met de eigenschap dat A,B,C alle drie op l liggen.
4: Voor elke l: Voor elke A niet op lijn l is er een lijn door A die evenwijdig is aan l.

Nu moet ik laten zien dat er zo'n vlak bestaat met 4 punten en het tekenen.
Maar dit kan toch helemaal niet? Door 4 punten neer te zetten krijg je altijd een soort vierkant,
die dus diagonalen heeft waar geen evenwijdige lijn meer voor kan zijn (want die lijn bevat dan weer 2 punten, waardoor je dus meer punten nodig hebt.).

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 11:06

Is dit de gehele en woordelijke opgave? En ben je zeker dat er zo'n vlak (strikt genomen) moet bestaan? Want zo in eerste instantie denk ik dat je gelijk hebt ;).

En op welk 'niveau' ben je hiermee bezig?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Siddartha

    Siddartha


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 11:52

Ik ben een eerstejaars wiskunde student.

Ik heb het vrij nauwkeurig opgeschreven, denk niet dat daar het probleem ligt.

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 12:38

En staat er ook in welke dimensie je moet werken? Want soms moet je 'vlak' ruim interpreteren. Soms niet ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

Siddartha

    Siddartha


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 12:55

Er staat verder niets over dimensies, maar dit is een vervolg op euclidische meetkunde. Ik ga dus uit van 2 dimensies, maar als je wel een oplossing weet in meer dimensies, dan zou ik die ook graag horen!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures