Springen naar inhoud

Logaritmische functies oplossen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Withciz

    Withciz


  • >25 berichten
  • 76 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 12:17


Withciz, gefeliciteerd !!
Deze topic is door de gebruikers van Wetenschapsforum genomineerd als


Geplaatste afbeelding HEERLIJK HUISWERKTOPIC



Hallo lieve helper,

Over 2 weken heb ik m'n wiskunde tentamen (zonder rekenmachine, alleen old-skool pen, papier en geo-driehoek), en deze logaritmische stof van 5 HAVO is een beetje weggezakt na 3 jaar.

Ik beheers de vaardigheden nog wel, maar ik mis m'n inzichten. Bij een opgave als hieronder denk ik gelijk aan mijn oude fanatiek schreeuwende mentor/wiskunde leraar "HERLEIDEN NAAR HETZELFDE GRONDTAL", maar nu denk ik "hoe doen we dat ook alweer?"

LaTeX
Daar kan ik dan nog dit van maken

LaTeX
= uitschrijven

LaTeX
= log(1) wegwerken

LaTeX
= herhaling van

LaTeX
= "kruislings vermenigvuldigen"

LaTeX
En toen wilde ik links bijna "x^2" en "3" bij elkaar optellen (en rechts evenzo) tot ik me herinnerde dat dat alleen werkte bij log(a) + log(b) - en dus NIET bij log(a) * log(b)
Dus toen bedacht ik dat onderstaande kon

LaTeX LaTeX

Maar dan ben ik eigenlijk weer helemaal terug bij af, want zoiets algebraďsch oplossen gaat mij mijn petje te boven.

En vergeef me mijn latext gepruts op de laatste regel, ik heb de faq doorgelezen en snap de code, maar ik krijg die LaTeX maar niet zwevend, enkel het min teken.

Geen van onderstaande 3 probeersels werkte
[tex]^-\log(3)[/tex]
[tex]^(-\log(3))[/tex]
[tex]^{-\log(3)}[/tex]

Wie o wie wil mij helpen ;)?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 12:25

Verplaatst naar Huiswerk.

Alvast een opmerking: hier vind je een mooi overzicht van eigenschappen.

LaTeX

Tot hier zit je goed. Maar je hebt nu iets van de vorm: b*a = c*a (met a niet 0). Wat kun je dan doen? Kun je dan weer verder?

Overigens snap ik je vraag van LaTeX niet goed. Volgende code
[tex]a^{-\log(3)}[/tex]
geeft mij LaTeX .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Withciz

    Withciz


  • >25 berichten
  • 76 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 12:41

Dank voor de link

Doel je op de substitutie \log(3) = a, waarbij ik dus krijg
b * a = c * -a?


Off topic:
MBT Latex, ik had kennelijk ergens de tags [ tex][/ tex] er willekeurig tussenstaan, waardoor hij "^-" wel pakte, maar de rest van de log 3 niet. Kennelijk is het me nu wel gelukt, hoera: (Beste Drieske, zou jij deze misschien willen kopiëren en plakken over die laatste slordige regel in mijn originele post?
LaTeX LaTeX
[tex]\log((x^2)^\log(3)[/tex][tex]) = \log((x+2)^{-\log(3)})[/tex]

En sorry dat ik dit zomaar bij wiskunde heb neergegooid. Als het ook maar enigszins tentamen/huiswerk gerelateerd is, betekent dat dat het per definitie in het subje "huiswerk & practica" komt?

EDIT:

En geldt LaTeX ? Ik snap namelijk wel dat LaTeX

Veranderd door Withciz, 23 oktober 2011 - 12:47


#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 12:47

Dank voor de link

Doel je op de substitutie \log(3) = a, waarbij ik dus krijg
b * a = c * -a?

Dat is inderdaad waarop het neerkomt. Ik doe die formulering gewoon om je (hopelijk) beter te laten zien wat je nu moet doen. Dus: wat zou je doen in een geval als: a*b = -a*c?

(Beste Drieske, zou jij deze misschien willen kopiëren en plakken over die laatste slordige regel in mijn originele post?

Done ;).

En sorry dat ik dit zomaar bij wiskunde heb neergegooid. Als het ook maar enigszins tentamen/huiswerk gerelateerd is, betekent dat dat het per definitie in het subje "huiswerk & practica" komt?

Neen, dat hangt af van het niveau en de bedoeling van je vraag. Maar fout plaatsen is geen ramp, zolang je eruit leert voor de toekomst :P.

Maar nu terug on-topic en dus verder met de vraag. Bij vragen/opmerkingen kan je me steeds PB'en.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

Withciz

    Withciz


  • >25 berichten
  • 76 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 12:53

In dat geval zit ik na substitutie weer direct klem ;)
LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Indien geldt dat LaTeX kan ik nog net 1 stapje verder, maar dan zit ik met

LaTeX

Kan dit dan opgelost worden door het te behandelen als een functie (ŕ y = ax+b of wat er ook uit moge komen) waarbij ik stel y (waarschijnlijk a in dit geval) = 0?

Veranderd door Withciz, 23 oktober 2011 - 12:57


#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 12:55

Je moet geen substitutie doen in de letterlijke zijn van het woord. Je moest opmerken dat als er geldt: a*b = -a*c, dat dit dan equivalent is met b = -c. Vertaal dit nu naar jouw situatie...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

Withciz

    Withciz


  • >25 berichten
  • 76 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 13:01

Oké dat kan ik dan doorvoeren door -log(3) te veranderen in log(3), en het minteken aan log(x+2) te geven.

Eindstand

LaTeX
Logischerwijs kan log(3) nu weggedeeld worden.

LaTeX

Volgende vraag:

als
LaTeX

dan
LaTeX
(met uiteraard x > 0 en x + 2 > 0)

Maar als
LaTeX

mag dit dan alsnog? Dus:
LaTeX

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 13:08

Je zult rekenregels van logaritmen moeten gebruiken. Je hebt (zie dat lijstje bijv) onder meer volgende regels:
LaTeX (waarbij ik met LaTeX bedoel het logaritme met grondtal b - bij jou dus 10 en dat laat men vaak weg.)
LaTeX
Maar er geldt NIET
LaTeX
Hier zijn genoeg tegenvoorbeelden voor.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

Withciz

    Withciz


  • >25 berichten
  • 76 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 13:13

Mag ik wel mijn log(1) weer ineens tevoorschijn halen?

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Even snel uitwerken, als dit kan heb ik hem :P!

(bijna) bedankt!

EDIT: Damn it

LaTeX

LaTeX

LaTeX

En lesstofsgewijs "kunnen" we nog geen derdegraadsvergelijkingen oplossen ;)...

Veranderd door Withciz, 23 oktober 2011 - 13:16


#10

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 13:17

Dat mag je doen en is ook juist. Maar het is overbodig. Immers zit dat in de regel dat ik hierboven gaf: LaTeX

Je laat de rest van je uitwerking dan maar zien seffes ;). Of waar je vastloopt hierin.

EDIT: al gebeurd dus. Dat is een beetje mijn fout. Ik had iets over het hoofd gezien. In je eerste post schreef je

LaTeX

Hierin ontbreekt een minteken. Zie je dat? Kun je dan daarmee opnieuw deze stappen doorlopen en het oplossen?

Sorry hiervoor.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#11

Withciz

    Withciz


  • >25 berichten
  • 76 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 13:29

Hierin ontbreekt een minteken. Zie je dat? Kun je dan daarmee opnieuw deze stappen doorlopen en het oplossen?

Sorry hiervoor.


Als het goed is ontbreekt er geen minteken (zo ja, wil je dan aub aanwijzen vanaf waar ik hem mis?), ik zal hem even verder uitwerken.
LaTeX

LaTeX

LaTeX

En lesstofsgewijs "kunnen" we nog geen derdegraadsvergelijkingen oplossen ;)...

#12

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 13:38

Ik bedoel dat er daar al een minteken ontbreekt. Dus van
LaTeX
naar
LaTeX
ben je al een minteken kwijtgeraakt ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#13

Withciz

    Withciz


  • >25 berichten
  • 76 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 14:00

Ik bedoel dat er daar al een minteken ontbreekt. Dus van
LaTeX


naar
LaTeX
ben je al een minteken kwijtgeraakt ;).


Ik ga me even in een hoekje kapot schamen. Ben zo terug als ik de uitwerking opnieuw heb uitgewerkt.

Tot dusver lijkt het erop dat
LaTeX

LaTeX
Daar kan ik dan nog dit van maken

LaTeX
= uitschrijven

LaTeX
= log(1) wegwerken

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

even x˛ > 0 en x + 2 > 0 voor ik dat vergeet (ik zet serieus altijd in m'n kantlijn "HOU JE MINNETJES IN DE GATEN" omdat dit regelmatig gebeurt...)

LaTeX
Ik hou van kwadraten afsplitsen
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX of LaTeX
en beiden kunnen inderdaad ingevuld worden

AAAAAAIIIIIIIGHT, Duizendmaal dank Drieske :P!!!!

#14

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 14:05

Graag gedaan ;). Hopelijk heb je er wat aan. En je schamen moet niet hoor. Ik had er in eerste instantie ook over gekeken. Eén tip dus: als je iets tegenkomt wat je nog niet geleerd hebt: stap per stap opnieuw rustig nakijken of je nergens een + of - (of dergelijks) bent kwijtgeraakt.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#15

Withciz

    Withciz


  • >25 berichten
  • 76 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 14:06

Ik zie nu ook gelijk iets "grappigs", waarvan ik bijna 100% zeker weet dat het klopt, maar ter bevestiging:

Als
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Mag ik dan stellen dat (gebaseerd op de uitwerkingen uit de 10 voorgaande posts):

LaTeX

?

EDIT: Jup, tijd om mijn "zelfcontrole op mintekens" weer eens drastisch aan te scherpen.

Veranderd door Withciz, 23 oktober 2011 - 14:06






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures