Springen naar inhoud

Dubbelspleet afgedekt


  • Log in om te kunnen reageren

#1

RoKin

    RoKin


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 15:26

Een dubbelspleet wordt belicht met een lichtbundel van 586 nm
Een helft van de dubbelspleet wordt afgedekt met een stuk materiaal, waarvan de brekingsindex 1.6 is
Er ontstaat op de plaats waar m=0 (rechtdoorgaande bundel, geen afbuiging) geen witte plek, maar een zwarte plek

Wat is de dikte van het gebruikte materiaal?

Tot zover de vraag

beredenering:

het licht van 586 nm gaat door de ene spleet ongehinderd door.
het licht van 586 nm gaat door de andere spleet niet ongehinderd door, maar via het stuk materiaal met een brekingsindex van 1.6. De golflengte daar wordt dus 586/1.6 = 366.25 nm
In het midden vindt uitdoving plaats, dus er is een faseverschuiving opgetreden van volgens mij de helft van 586 nm = 293 nm.
De mate van faseverschuiving is natuurlijk afhankelijk van de dikte van het materiaal.
Er vindt geen reflectie plaats, dus hoef ik geen rekening te houden met faseverschuiving door reflectie.

Maar welke formule moet ik nu toepassen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44852 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 17:33

maak er eerst eens een ruwe schets van?

zoiets:

spleet.png


hier golven van 4 cm resp 3 cm in eht materiaal (n=1,33)

Hoe dik moet het materiaal zijn om een halve golf verschil te maken?

welke berekening moet je maken om die uitkomst van 6 cm te krijgen hier?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

RoKin

    RoKin


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 17:53

Dit is het plaatje wat ik zelf ook op papier heb geschetst.
maar tot een formule/rekenmethodiek kom ik niet.

voor dunne lagen met die mooie kleuren ken ik:
t= m·lambda/2


voor een dubbelslit experiment ken ik
d·sin(theta)= m·lambda


In dit geval kun je met beide niets

In het film materiaal wordt de golflengte lambda/brekingsindex = 586/1.6 = 366.25

De gewenste verschuiving is 0.5·lambda = 0.5·586 = 293

Volgens mij moet ik iets zinvols doen met beide getallen, maar wat? Of er gaat iets anders fout in mijn redenatie

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44852 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 18:09

Dit is het plaatje wat ik zelf ook op papier heb geschetst.
maar tot een formule/rekenmethodiek kom ik niet.

Ik zie golven van 4 resp 3 cm. Als ik érgens na de start (waar ze nog in fase zijn) ze weer hélemaal terug in fase wil hebben (of beter, één héle golflengte verschoven) zal dat plaatje 12 cm dik moeten zijn. Waarom?

Jij wilt echter slechts een verschuiving van een halve golflengte...........
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

RoKin

    RoKin


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 18:21

Ik zie golven van 4 resp 3 cm. Als ik érgens na de start (waar ze nog in fase zijn) ze weer hélemaal terug in fase wil hebben (of beter, één héle golflengte verschoven) zal dat plaatje 12 cm dik moeten zijn. Waarom?

Jij wilt echter slechts een verschuiving van een halve golflengte...........



1) Het feit dat er aan de achterkant van het dubbelslit geen lichte plek is, maar een donkere plek, geeft aan dat er uitdoving plaats heeft gevonden. Ik heb dus een halve golflengte van de oorspronkelijke 586 nm nodig, is dus 293 nm verschuiving als gevolg van het plaatje materiaal voor het ene slit. Akkoord?

2) met verschillende berekeningen die op elkaar lijken, kom ik op een golflengte van 468.8 nm. Mijn antwoord boek zonder uitwerkingen komt echter op 487, een verschil van 12 nm.

3) je plaatje vereenvoudigt de dingen zeker, maar het begrip in formule-afleiding komt nog niet........ Je waarom van 12 cm kom ik dus niet op uit, even er vanuit gaande dat het niet 4·3=12 cm is.

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44852 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 18:39

3) je plaatje vereenvoudigt de dingen zeker, maar het begrip in formule-afleiding komt nog niet........ Je waarom van 12 cm kom ik dus niet op uit, even er vanuit gaande dat het niet 4·3=12 cm is.

waarom zou het dat niet zijn? in 4x3=12 cm passen 3 golven van 4 cm en 4 golven van 3 cm, zodat ze weer netjes in fase zijn na 12 cm. Logica, na een kleinste gemene veelvoud van golflengtes zijn golven dus weer geheel in fase.

In mijn schetsje blijkt het plaatje 6 cm dik te moeten zijn om een halve golf te verschuiven. logica (12, 6, "halve") ?

Ik neem aan dat het je nu wel lukt om op basis van een simpele maar qua verhoudingen kloppende schets een correcte "formule" te kunnen afleiden?

Ik zeg met nadruk "formule" omdat je nu een "formule" opstelt voor de bijzondere situatie dat je op een specifieke plaats volledige uitdoving wilt ipv volledige versterking. Als we kant-en-klare formules moeten opstellen voor alle natuurkundige situaties die we zouden kunnen verzinnen wordt het formulekatern van bijvoorbeeld BINAS een paar honderd pagina's dik in plaats van de huidige 4-5 pagina's.

Dat die formule niet in formuleblaadjes staat mag dus geen verwondering wekken. Je zult vaker op basis van inzicht en begrip zelf een "formule" voor zo'n situatie moeten opstellen, of moeten samenstellen uit een (gelukkig beperkt) setje basisformules.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

RoKin

    RoKin


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 19:52

Als ik jou methode gebruik, dan wordt het:
586/1.6=366.25

dus 586·366,25 en delen door 2 voor een halve verschuiving = 107311 nm (afgezien van het juiste aantal decimalen)

En dat wijkt fors af van de 487 of 468 nm waar ik op uit kom.

Je hebt wel gelijk, er mist een stukje begrip van mijn kant

Mijn getal komt zo tot stand:
golflengte in het materiaal = 586/1.6=366.25 nm
er is een halve golflengte verschil nodig voor uitdoving = 293 nm
?? en dan?? de verhouding geeft het antwoord = 293/366.25*586 =468.8 nm. Het boek geeft als antwoord 487.

Is mijn methode goed en is het anwoord van het boek een typefout omwisseling van cijfers?

Of doe ik iets wezenlijks fout?

Veranderd door RoKin, 23 oktober 2011 - 20:06


#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44852 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 22:52

Het boek geeft als antwoord 487.

Is mijn methode goed en is het anwoord van het boek een typefout omwisseling van cijfers?

Of doe ik iets wezenlijks fout?

Of ík doe iets wezenlijk fout, maar ik zie echt niet wat. Als we aannemen dat jouw boekantwoord goed is lijkt me die weg die jij neemt de enige om aan dat antwoord te komen. Pas ik die toe op mijn voorbeeld dan zou mijn plaatje voor mijn golven 2/3x4= 2,66 cm dik moeten zijn Ik zie echter op 2,66 cm geen twee golven die met elkaar in tegenfase zijn en die elkaar verderop geheel zouden uitdoven. Ik zie ook de logica achter die berekening niet. Zou het boek (of jouw interpretatie ervan, no disrespect intended) correct zijn dan begrijp ik het gestelde probleem blijkbaar in het geheel niet.

Overigens, een doorzichtig plaatje van rond de 500 nm is 1000-1500 atomen dik. Durf ik eigenlijk geen "stuk materiaal" te noemen, dan praat je eerder in de orde van grootte van de dikte van bijvoorbeeld een antireflectiecoating op een glasplaat. De net iets meer dan een millimeter die je met mijn methode berekende zou ik als correct beschouwen. Ik vermoed dus haast dat het boek er gruwelijk naast zit (maar dat kan mij eigendunk zijn ;) ).
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44852 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 oktober 2011 - 22:59

EDIT>>>>>>>>>>

ik zie één ding over het hoofd: het kleinste gemene veelvoud van 586 en 366,25 is niet 107311.
Beide getallen hebben een fors aantal factoren gemeen. Immers, het kleinste gemene veelvoud van 12 en 30 is ook niet 12 x 30 = 360, maar is 60.......

Het kleinste gemene veelvoud is 2930 nm, waardoor een "stukje materiaal" van 1465 nm moet volstaan om het gewenste effect (zoals ik dat begrijp) te bereiken.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

RoKin

    RoKin


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 november 2011 - 19:16

En het eindantwoord is:


De tekening die eerder geschetst is, is perfect en verheldert een aantal zaken, daarna gaat het niet goed. De tekening geeft inzicht in wat er gebeurt. Doordat het film materiaal (met onbekende en gevraagde dikte) een afwijkende brekingsindex heeft, zal de golflengte van het licht door het materiaal achter gaan lopen, waardoor een faseverschuiving optreed. Hoe dikker het materiaal, hoe groter de faseverschuiving. De minimale dikte wordt gevraagd. Voor uitdoving is dat een halve golflengte verschil.
Nu moeten we gaan rekenen.
Zonder film zit er in de afstand t een aantal golven, nl t/λ golven
In het materiaal wordt de lambda verkleind door de brekingsindex van het materiaal, dus t/(λ/n)
rekening houdende met de halve golflengte verschil om de uitdoving te verkrijgen wordt de einformule:

t/λ+ 1/2 = t(λ/n) = nt/λ wat resulteert na wat wiskunde in t = λ / (2(n-1)

λ = 586 nm
n= 1.6

invullen geeft het antwoord 488 nm

Van tekening naar begrip via formule naar antwoord.
Leuke VWO som
RoKin

In ieder gevalbedankt voor de hulp, de tekening was al een zet in de goede richting. Het maken van een tekening is so-wie-so een goed julpmiddel.

(ps ik hoop dat het teken λ als lambda goed doorkomt.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures