Springen naar inhoud

Goniometrie, bewijs: sin(3x) = 3sin(x) - 4(sin(x))^3


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Withciz

    Withciz


  • >25 berichten
  • 76 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 oktober 2011 - 16:00

Hallo lieve helper,

Ik ben in deze vergelijking ergens stuk gelopen, tenzij geldt LaTeX - maar zelfs mijn Grafische Rekenmachine zegt: Hahahahahadatkloptniet.

Ter voorbereiding op de tentamens volgende week was mijn leraar zo aardig geweest om wat oude tentamens uit te delen om mee te oefenen, en 1 van de opgaven luidt dus:

Bewijs dat LaTeX ofwel LaTeX

Ik ben dus gewoon begonnen met het uitwerken van sin(3x), als iemand kan aanwijzen waar ik de fout in ben gegaan, please let me know.

LaTeX
LaTeX
LaTeX

beetje schuiven (mag dat binnen goniometrische functies/vergelijkingen?)

LaTeX
LaTeX
LaTeX

Als ik daaruit wil krijgen dat dit gelijk is aan

LaTeX

dan geldt dus

LaTeX
LaTeX
LaTeX

Wat dus niet zo is.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 oktober 2011 - 16:19

LaTeX


Je moet wel haakjes plaatsen ...

LaTeX

Hoe is 't met die andere opgave?

Veranderd door Safe, 24 oktober 2011 - 16:20


#3

Withciz

    Withciz


  • >25 berichten
  • 76 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 oktober 2011 - 16:50

Je moet wel haakjes plaatsen ...

LaTeX



beetje schuiven (mag dat binnen goniometrische functies/vergelijkingen?)

LaTeX


Ik zie nu dat ik hier een cos(x) uit het oog ben verloren. Het had er eigenlijk zo uit moeten zien:

LaTeX
LaTeX

dus met de haakjes erbij

LaTeX
LaTeX
LaTeX

dit heb ik geprobeerd te brengen naar

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

En nu gaat het een beetje de verkeerde kant op en lijkt het niet meer op dat wat ik moest bewijzen ;).

Veranderd door Withciz, 24 oktober 2011 - 16:54


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 oktober 2011 - 16:59

LaTeX


Wat is cos(x)*cos(x)?

#5

Withciz

    Withciz


  • >25 berichten
  • 76 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 oktober 2011 - 17:13

cos˛(x), maar hoe kom ik daar mee verder?

doelend op LaTeX
om dat weer uit te werken naar
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Ik zie wel waar dit heen gaat:

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Maar wordt dit dan

LaTeX

Veranderd door Withciz, 24 oktober 2011 - 17:13


#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 oktober 2011 - 17:39

cos˛(x), maar hoe kom ik daar mee verder?

Je moet toch naar sinussen werken ...
cos˛(x)=1-...


De andere opgave is kennelijk niet van jou, maar wel nuttig. Kijk eens terug ...

#7

Withciz

    Withciz


  • >25 berichten
  • 76 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 oktober 2011 - 18:06

[quote name='Safe' post='696456' date='24 October 2011, 17:39']Je moet toch naar sinussen werken ...
cos˛(x)=1-...[/quote]

[quote name='Withciz date='24 October 2011, 17:13' post='696452']LaTeX
LaTeX

Dit krijg ik uitgewerkt naar

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Ik heb nu een LaTeX en een LaTeX teveel.

Even snel checken met mijn GR toont aan dat LaTeX dus heb ik weer een impasse :P.


--EDIT:--

Bewijs dat LaTeX ofwel LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

OHMYGAWD, volgens mij ben ik er uit, als hier geen typefouten in zitten.

Safe, duizendmaal dank voor je hulp ;)!

Veranderd door Withciz, 24 oktober 2011 - 18:15


#8

Withciz

    Withciz


  • >25 berichten
  • 76 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 oktober 2011 - 18:28

--EDIT:--

Bewijs dat LaTeX

ofwel LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

OHMYGAWD, volgens mij ben ik er uit, als hier geen typefouten in zitten.

Safe, duizendmaal dank voor je hulp ;)!


Oké nu kom ik WEER een fout van mezelf tegen:


LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Hieronder ben ik een 2 vergeten toen ik cos˛(x) omzette
LaTeX
Dat moet dus eigenlijk
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Maar, zitten hier dan fouten in?


Edit: Never mind, ik was geen 2 vergeten.

LaTeX
LaTeX
immers
LaTeX

Dus Safe: Nogmaals duizendmaal dank,

Dit topic is voor mij afgerond :P.

Veranderd door Withciz, 24 oktober 2011 - 18:38


#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 oktober 2011 - 21:13

OK! Succes.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures