Springen naar inhoud

[wiskunde] limieten van goniometrische functies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2005 - 17:55

Ik zit met een paar problemen, ik heb geen idee hoe ik aan de volgende limieten moet beginnen...
1. lim x-> (:shock: /2) cos x /(1-sinx)
2. lim x-> (;) /2) sin 2x/cos 3x
3. lim x-> (:?: /2) (1-sin x)tg≤x
4. lim x-> ;) (1-4x≤)(1-sec(2/x))
Bij het eerste heb ik al geprobeerd in teller en noemer met cos x te vermenigvuldigen, maar dan loop ik vast met de vorm lim x-> :?: /2 (1+sin x)/cos x...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Cleopatra

    Cleopatra


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2005 - 20:08

Bij deze limieten zul je de Regel van L'Hopital moeten toepassen:

Neem alvast een kijkje op de volgende site:



http://nl.wikipedia...._van_L'H√īpital

Hiermee zouden deze limieten zonder probleem moeten opgelost worden

Mvg,
Cleopatra

Edit: ik zie dat de link niet als een snelkoppeling wordt weergegeven: copypaste hem dan maar even in je venster ....

#3

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2005 - 21:36

Maar van onze leerkracht mochten wij dat niet toepassen, ik weet niet meer waarom maar het moest op een andere manier op te lossen zijn...

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 oktober 2005 - 21:56

Ik zit met een paar problemen, ik heb geen idee hoe ik aan de volgende limieten moet beginnen...
1. lim x->  (:shock: /2)    cos x /(1-sinx)
2. lim x->  (:?: /2)    sin 2x/cos 3x
3. lim x->  (;) /2)    (1-sin x)tg≤x
4. lim x->   ;)     (1-4x≤)(1-sec(2/x))
Bij het eerste heb ik al geprobeerd in teller en noemer met cos x te vermenigvuldigen, maar dan loop ik vast met de vorm lim x->  :?: /2  (1+sin x)/cos x...

Hmm, een klasgenoot van Winny. Dit heb ik al eerder gezien ;o)

1)
Limiet bestaat niet omdat de linker- en rechterlimiet verschillen (+ en - ;))
2)
Zonder L'hopital: sin(2x) = 2sinxcosx en cos(3x) = cos≥x-3cosxsin≤x.
In de noemer een cosx factoriseren en wegdelen, invullen levert -2/3.
3) Vervang tan≤x door sec≤x-1 en werk uit, factoriseer en vereenvoudig tot sin≤x/(1+sinx), invullen levert 1/2.

Mag je bij 4 wel herleiden naar een geval en L'Hopital?

#5

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2005 - 22:05

Ik vrees er eigenlijk voor...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures