Springen naar inhoud

Intersectie van twee vectorfuncties


  • Log in om te kunnen reageren

#1

markvincentt

    markvincentt


  • >100 berichten
  • 104 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2011 - 12:33

Hallo ik heb moeite met de volgende vraag:

Gegeven twee vectorfuncties r1(t) en r2(s)
r1(t)=<t,1-t,3+t^2>
r2(s)=<3-s,s-2,s^2>

Op welk punt snijden deze vectoren elkaar. En vind de hoek van intersectie in graden nauwkeurig.

Ik bedacht het volgende: De vectorfunties moeten elkaar snijden dus er moet gelden r1(t)=r2(s)
r1(t) --> x=t , y=1-t, z=3+t^2
r2(s)--> x=3-s, y=s-2, z=s^2

Hoe kan ik deze functies gelijk aan elkaar stellen. Ik vind het best vaag aangezien r1 een functie is van t en r2 een functie van s.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 november 2011 - 13:17

Je bent al op de goede weg ...
Stel x_r1=x_r2 en z_r1=z_r2 en los t en s op ...

#3

markvincentt

    markvincentt


  • >100 berichten
  • 104 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2011 - 13:25

Je bent al op de goede weg ...
Stel x_r1=x_r2 en z_r1=z_r2 en los t en s op ...

Ik heb het xr1=xr2 yr1=yr2 zr1=zr2 opgelost ik krijg
t=3
1-t=s-2 geeft s=0 (met t=3 invullen)
en 3+t^2=s^2 geeft uiteindelijk t= wortel(s^2 - 3).

Hoe weet ik nu het snijpunt eigenlijk?

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 november 2011 - 13:34

Ik heb het xr1=xr2 yr1=yr2 zr1=zr2 opgelost ik krijg
t=3

Niet goed, laat je berekening zien ...

Bovendien moet je dan ook een s vinden.
Controle: t invullen in r1, en s in r2 moeten hetzelfde punt opleveren.

#5

markvincentt

    markvincentt


  • >100 berichten
  • 104 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2011 - 13:38

Niet goed, laat je berekening zien ...

Bovendien moet je dan ook een s vinden.
Controle: t invullen in r1, en s in r2 moeten hetzelfde punt opleveren.

sorry ik zie de fout al bij xr1=xr2.
hoort te zijn t=3-s

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 november 2011 - 13:46

Berekening ...

#7

markvincentt

    markvincentt


  • >100 berichten
  • 104 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2011 - 13:51

Berekening ...

Ik heb:
t=3-s
s=3-t
t=wortel van (s^2 - 3)

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 november 2011 - 13:59

Ik heb:
t=3-s
s=3-t
t=wortel van (s^2 - 3)

1) s=3-t en
2) 3+t≤=s≤
Twee verg met 2 variabelen
Vul s eens in in 2) ...

#9

markvincentt

    markvincentt


  • >100 berichten
  • 104 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2011 - 14:03

1) s=3-t en
2) 3+t≤=s≤
Twee verg met 2 variabelen
Vul s eens in in 2) ...

gedaan dan krijg ik. t=3 - wortel (t^2 + 3). ik zag deze stelselvergelijking al aankomen. Maar om heel eerlijk te zijn snap ik de vraagstelling niet echt. Wat kan ik ermee als ik uiteindelijk t en s heb hoe kan ik dan uitendelijk op het snijpunt komen, dat snap ik niet echt..

#10

markvincentt

    markvincentt


  • >100 berichten
  • 104 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2011 - 14:13

gedaan dan krijg ik. t=3 - wortel (t^2 + 3). ik zag deze stelselvergelijking al aankomen. Maar om heel eerlijk te zijn snap ik de vraagstelling niet echt. Wat kan ik ermee als ik uiteindelijk t en s heb hoe kan ik dan uitendelijk op het snijpunt komen, dat snap ik niet echt..

Als ik dit zou doen dan krijg ik 3 + t^2 = (3-t)^2
dan krijg ik 3+t^2=9-6t+t^2 nu valt de t weg dus ik denk niet dat dit de juiste manier is..

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 november 2011 - 14:52

Als ik dit zou doen dan krijg ik 3 + t^2 = (3-t)^2
dan krijg ik 3+t^2=9-6t+t^2 nu valt de t weg dus ik denk niet dat dit de juiste manier is..

Dat meen je niet,
3+t^2=9-6t+t^2 valt t weg???





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures