Springen naar inhoud

Energie satelliet


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Cura

    Cura


  • >1k berichten
  • 2956 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 november 2011 - 21:06

De volgende opgave werd onder mijn neus geschoven tijdens natuurkundeles:

Een satelliet kan het zwaartekrachtveld van de zon alleen verlaten als de kinetische energie van deze sateliet groter is dan de bindende
gravitatie-energie. De satelliet bevindt zich op afstand r = 6,2 x1012 m van de zon. Toon aan dat zijn snelheid dan ruimschoots voldoende is om uit het zonnestelsel te ontsnappen.

Extra gegeven:
-Snelheid satelliet is 3,4 AE/jaar

Nu kwam ik tot de volgende uitwerking:

Snelheid (v) satelliet is 3,4 AE/jaar => jaar is 3,16 x 107 seconden,
1 AE = 149,6 x 109 meters ( Binas),
v = s/t dus v = (3,4 x 149,6 x 109) / (3,16 x 107) = 1,6 x104 m/s ( dit is dus de snelheid van de satelliet)

Nu wil ik de snelheid berekenen die de satelliet minstens nodig heeft om zich uit zijn baan te werpen, berekenen met de formule v2 = G x M / r
Ik kom dan uit op v2 = 2,1 x 107 --> worteltrekken geeft v = 4,6 x 103 m/s

De snelheid van de satelliet is dus groter dan de snelheid die hij nodig heeft om zich uit zijn baan te werpen. Nu klopt mijn conclusie volgens het antwoordmodel maar mijn uitkomst van de minimale snelheid die satelliet moet hebben niet, ik heb al een klein idee hoe dat komt maar weet dit niet zo op te lossen. Ik moet denk ik nog iets doen met die kinetische energie, Ek = 0,5 x m x v2...maar waar moet ik die gebruiken, of moet ik die gelijkstellen aan de formule v2 = G x M / r ?

Alvast bedankt! ;)
Small opportunities are often the beginning of great enterprises. (Demosthenes, 384 BC - 322 BC)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 november 2011 - 22:16

Ik neem aan dat met de afstand van 6,2 .10^12 wordt bedoeld de afstand van de satelliet tot het middelpunt van de zon.
LaTeX

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44858 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 november 2011 - 22:52

Nu klopt mijn conclusie volgens het antwoordmodel maar mijn uitkomst van de minimale snelheid die satelliet moet hebben niet, ik heb al een klein idee hoe dat komt

..//..

de formule v2 = G x M / r ?

Je formule klopt niet

Aad's vergelijking stelt (correct) de benodigde arbeid om in het oneindige te geraken gelijk aan de bewegingsenergie van de satelliet. Die vergelijking geeft een iets andere oplossing voor vē dan jouw formule.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

Neutra

    Neutra


  • >250 berichten
  • 354 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 november 2011 - 07:21

-Snelheid satelliet is 3,4 AE/jaar = 16 km/s

Is die snelheid t.o.v. de aarde of t.o.v. de zon of ... .

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44858 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 november 2011 - 08:33

Is die snelheid t.o.v. de aarde of t.o.v. de zon of ... .

De satelliet bevindt zich op afstand r = 6,2 x1012 m van de zon.

Aangezien dit verder van de zon is dan Pluto zich gemiddeld bevindt mag denk ik veilig worden aangenomen dat hier de snelheid t.o.v. de zon wordt bedoeld. Het woord "satelliet" in deze opgave is een beetje ongelukkig gekozen denk ik, of het moet er al om eentje gaan die door een bijzonder ongelukkige samenloop van omstandigheden in die buurt terecht is gekomen ;)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

Cura

    Cura


  • >1k berichten
  • 2956 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 november 2011 - 13:32

Ik neem aan dat met de afstand van 6,2 .10^12 wordt bedoeld de afstand van de satelliet tot het middelpunt van de zon.
LaTeX


Dus eigenlijk LaTeX = G x msat x M / r waarbij je de massa's aan beide kanten kan wegstrepen en je de breuk weghaalt dus de volgende formule overhoudt: v2 =2 x G x M. Met integralen heb ik met natuurkunde nog nooit gewerkt. Kom dan op een antwoord uit van v = 6,5 x 103 m/s , na het worteltrekken, wat overeenkomt met het antwoord op het antwoordenblad.

Bedankt voor de hulp!

@ Jan: Het was een afgetakelde satelliet, dat werd er vlak voor de bel ging nog bij gezegd, maar vond ik niet voldoende relevant voor het oplossen van de vraag zelf! ;)
Small opportunities are often the beginning of great enterprises. (Demosthenes, 384 BC - 322 BC)

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44858 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 november 2011 - 19:51

dus de volgende formule overhoudt: v2 =2 x G x M.

/r, maar dat zal wel een typefoutje zijn

@ Jan: Het was een afgetakelde satelliet, dat werd er vlak voor de bel ging nog bij gezegd, maar vond ik niet voldoende relevant voor het oplossen van de vraag zelf! ;)

die opmerking over de afstand was ook niet voor jou bedoeld, maar voor Neutra, die twijfelde t.o.v. wat de snelheid beschouwd diende te worden.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

Cura

    Cura


  • >1k berichten
  • 2956 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 november 2011 - 19:55

maar dat zal wel een typefoutje zijn


Als "slordige perfectionist" overkomt me dat nog wel eens ja! ;)
Small opportunities are often the beginning of great enterprises. (Demosthenes, 384 BC - 322 BC)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures