. 
.
Ok.Drieske schreef:Hier komt ie
Kies a1, a2, a3 en b1, b2, b3 vast in de reële getallen. Definieer dan\(A = \{(x_1, x_2, x_3) \in \rr^3 | \sum_{i = 1}^{3} a_i x_i = 0, \sum_{i = 1}^{3} b_i x_i = 0\}.\)Bewijs dat dit een deelruimte is.
0. en stel x2=-x2 Ja, eigenlijk verwachtte ik het wel een beetje al... had er nog over nagedacht en achteraf is het natuurlijk logisch dat de x'en hetzelfde moeten worden gekozen.Drieske schreef:Je past het begrip verkeerd toe hier. Om te beginnen kun je bij de b's geen andere x kiezen dan bij de a's. Het gaat immers over hetzelfde punt. Snap je dat? Bijgevolg is je tegenstrijdigheid er feitelijk geen.
Daarnaast zoek je het verkeerd. Jij wilt mij tonen dat je voor een specifieke keuze van x tot een tegenstrijdigheid komt. Dat is inderdaad zo. Maar dat verandert niets aan het al dan niet lineaire deelruimtte zijn. Je moet immers niet bewijzen dat je deelruimte alles is ofzo. Je moet enkel nagaan: als x erin zit, en y ook, zit dan x+y er ook in? Zie je dit verschil?
Het is dan toch al goed dat je dit nadien zelf in zagJa, eigenlijk verwachtte ik het wel een beetje al... had er nog over nagedacht en achteraf is het natuurlijk logisch dat de x'en hetzelfde moeten worden gekozen.
.Bij het bewijzen dat iets een lineaire deelruimte is, moet je niet per se functies kiezen. Neen, je kiest gewoon elementen uit je deelruimte. Dat dit bij jou blijkbaar vaak functies zijn, is meer toeval dan iets anders. Wees je er dus steeds goed van bewust dat er meer (deel)ruimtes zijn dan ruimtes over functies.Want ik weet niet goed wat ik voor f en g moet kiezen anders...
Nou.... niet echt eigenlijk....Drieske schreef:Het is dan toch al goed dat je dit nadien zelf in zag
Bij het bewijzen dat iets een lineaire deelruimte is, moet je niet per se functies kiezen. Neen, je kiest gewoon elementen uit je deelruimte. Dat dit bij jou blijkbaar vaak functies zijn, is meer toeval dan iets anders. Wees je er dus steeds goed van bewust dat er meer (deel)ruimtes zijn dan ruimtes over functies.
Hier moet je dus zo beginnen: Kies\((x_1, x_2, x_3), (y_1, y_2, y_3) \in A\). Dit betekent dat\(\sum_{i = 1}^{3} a_i x_i = 0, \sum_{i = 1}^{3} b_i x_i = 0, \sum_{i = 1}^{3} a_i y_i = 0, \sum_{i = 1}^{3} b_i y_i = 0\).
Kun je nu verder?
Dus (f+g)(x)=Drieske schreef:Wat je in jouw situaties zou doen, is f en g nemen. Vervolgens zou je hiervoor aantonen (of proberen) dat f+g in uw deelruimte zit. Ipv f en g kies ik hier\((x_1, x_2, x_3), (y_1, y_2, y_3) \in A\). Dit zijn dus eigenlijk f en g hè. Wat is dus f+g. En wat moet je aantonen.
Het stramien is steeds hetzelfde hoor btw: je kiest twee elementen van de vorm voor '|' die voldoen aan hetgeen achter '|'. Vervolgens bewijs je dat de som ook voldoet aan hetgeen achter '|'. Snap je?
Ik twijfelde enigzins, omdat ik gewend ben functies te moeten gebruiken, dus 100% zeker wist ik het dan ook niet.Waarom het vraagteken? Twijfel je? En snapte je mijn uitleg?
Kun je nu dat eerste voorbeeld correct maken (de som was al okee). Want volgens mij bedoel je het juist, maar noteer je slecht.
. En het klopt. Maar kan je het ook zonder die f en g er telkens bij te halen? Die f en g zijn de enige vastigheid die ik zie in dit onderwerpDrieske schreef:Aha okee, iets wat je nog niet kent, blijven we van weg
En als je nog een vb wilt...
dus als het even niet hoeft zou ik liever die f en g wel gebruiken... . 