Springen naar inhoud

Jackpot


  • Log in om te kunnen reageren

#1

CHKnook

    CHKnook


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 november 2011 - 13:53

Ik werd door een collega gevraagd of ik mee wilde spelen in een groepsspel van de staatsloterij. Ik heb bedankt omdat ik de kans op winnen van de Jackpot niet zo hoog inschat. Maar wat mij erg lijkt, is dat je op 1 cijfer na de jackpot mist. Die kans is groter dan het winnen zelf, maar ik heb geen idee hoe veel groter. Is er iemand die mij kan uitleggen hoeveel dat is?

Groet, Kees.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 november 2011 - 22:38

Tja, simpel: hoeveel cijfers heb je nodig voor de jackpot te winnen? Bereken deze kans. Bereken vervolgens de kans dat je er eentje mist (dit doe je op exact dezelfde manier). Et voilą, je hebt de verhouding ;).

Kun je hiermee verder? Zonee, zul je minstens meer gegevens moeten vertellen: uit hoeveel cijfers wordt er getrokken, etc.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

hanzwan

    hanzwan


  • >100 berichten
  • 132 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2011 - 22:15

Dit probleem is niet zo moeilijk, we kunnen namelijk een homogeen kansmodel gebruiken (de kans op elke uitkomst is even groot) dan kunnen we simpelweg het aantal mogelijkheden dat aan je eis voldoet delen door het totaal aantal mogelijkheden. Een voorbeeld:

Stel dat een lotterij uit 12 cijfers (0,1,2....9) bestaat en dat zowel de volgorde als het nummer van belang is.. Dan zijn het totaal aantal mogelijkheden dus:
10^12 (10 mogelijkheden en dat dus 12 keer).

Het aantal mogelijkheden dat aan je eis voldoet:

Je moet er van de 12 nu dus precies 11 goed hebben (en op volgorde) en 1 fout. Stel dat de juiste uitkomst is:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,1,2

De 11 goede kan maar op 1 manier. Dan heb je nog 1 getal over met maar 9 mogelijkheden (geen 10, want hij moet fout zijn, er is 1 getal dat goed is, dus er zijn er 9 fout en je wilt een fout getal).

Maar, nu hebben we gezegd dat bijvoorbeeld het eerste getal fout is, echter, het is ook mogelijk dat het 2de of het 3de of het 4de....of het laatste getal fout is. 1 van de 12 moet er dus fout zijn wat een totaal aantal mogelijkheden geeft van:

9 manieren voor het eerste getal keer de 1 manier waarop de rest goed is
9 manieren het tweede getal keer de 1 manier waarop de rest goed is...
tm: 9 manieren voor het laatste getal keer de 1 manier waarop de rest goed is:

= 9 x 12 = 108 manieren.

De kans is dus: 108 / 10^12 , dit kan je vervolgens met een rekenmachine narekenen maar ik vraag me af wat je hebt aan een kans die uit zoveel decimalen bestaat. Simpeler gezegd, de kans dat je EXACT de goede combinatie cijfers heb is 1/10^12,

dus de kans op net 1 foutje is 108 keer groter.
*Indien alleen de juistheid en niet de volgorde van de getallen van belang is dan verandert de kans , dit kan ik (of jij of iemand anders) ook uitrekenen, laat maar weten of je hier wat aan hebt.

Veranderd door hanzwan, 18 november 2011 - 22:17






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures