Graag wil ik hulp bij vraag 2 van het tentamen (te vinden in de bijlage). Vraag a lijkt mij correct, maar weet het niet zeker. Vraag b kom ik echter totaal niet uit, hoe pak ik dit aan?
2.a. f(x) = x2 rond het punt x = 2
Antwoord:
f(2)=22=4
Dus coördinaten punt zijn (2,4)
f'(x)=2x
f'(2)=2*2=4
r(x)=f(a)+f'(a)*(x-a)
r(x)=4 + 4*(x-2)=4x-4
b. Geen idee hoe je deze vraag oplost, kan iemand helpen
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Raaklijn(en) in een punt
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 213
Raaklijn(en) in een punt
- Bijlagen
-
- wiskunde_tentamen.pdf
- (117.17 KiB) 88 keer gedownload
-
- Berichten: 10.179
Re: Raaklijn(en) in een punt
a) klopt 
.
Voor b) dan. Je hebt de formule uit a), namelijk: r(x) = f(a) + f'(a) (x-a). Verder weet je ook dat f'(a) = 2a. Akkoord tot hier?
.Voor b) dan. Je hebt de formule uit a), namelijk: r(x) = f(a) + f'(a) (x-a). Verder weet je ook dat f'(a) = 2a. Akkoord tot hier?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 213
Re: Raaklijn(en) in een punt
fijn dat a klopt!
Ja tot zover begrijp ik het, maar dan welke stap moet ik maken?
Moet ik die 2a in die formule voor r(x) invullen?
Ja tot zover begrijp ik het, maar dan welke stap moet ik maken?
Moet ik die 2a in die formule voor r(x) invullen?
-
- Berichten: 10.179
Re: Raaklijn(en) in een punt
Dat moet je inderdaad doen. Je hebt dan dus: r(x) = a² + 2a (x-a) = 2ax - a².
Maar nu weet je nog iets: namelijk dat er een punt is dat aan deze vergelijking moet voldoen. Immers moet het punt op je raaklijn liggen. Snap je dit ook nog?
Maar nu weet je nog iets: namelijk dat er een punt is dat aan deze vergelijking moet voldoen. Immers moet het punt op je raaklijn liggen. Snap je dit ook nog?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 213
Re: Raaklijn(en) in een punt
ja, dat volg ik ook nog.Drieske schreef:Dat moet je inderdaad doen. Je hebt dan dus: r(x) = a² + 2a (x-a) = 2ax - a².
Maar nu weet je nog iets: namelijk dat er een punt is dat aan deze vergelijking moet voldoen. Immers moet het punt op je raaklijn liggen. Snap je dit ook nog?
Als ik het goed begrijp heb je nu de raaklijn r(x) gemaakt.
Je kunt deze lezen als: y = 2ax - a2
Moet je nu dat punt (-1,-3) invullen hierin...
-3 = 2a(-1) - a2
3 = 2a + a2
a(a + 2) =3
a = 3 of a = -2
klopt dit?
-
- Berichten: 10.179
Re: Raaklijn(en) in een punt
Tot hier klopt het. Mar dan doe je iets vreemd:lisette-- schreef:-3 = 2a(-1) - a2
3 = 2a + a2
a(a + 2) =3
Geen van deze punten is een oplossing van je vergelijking. Immers: vul ik -2 in, krijg ik 0 = 3, en vul ik 3 in, krijg ik 15 = 3... Dus dat moet je beter doen. Best pak je zoiets systematisch aan. Bijv met de discriminant. Dan schrijf je je vergelijking als: a² + 2a - 3 = 0.a = 3 of a = -2
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 213
Re: Raaklijn(en) in een punt
O, nu je het zo zegt. Ik heb idd een te snelle conclusie getrokken. Maar ik ben al blij dat ik even op het idee kwam om dat te doen!Drieske schreef:Tot hier klopt het. Mar dan doe je iets vreemd:
Geen van deze punten is een oplossing van je vergelijking. Immers: vul ik -2 in, krijg ik 0 = 3, en vul ik 3 in, krijg ik 15 = 3... Dus dat moet je beter doen. Best pak je zoiets systematisch aan. Bijv met de discriminant. Dan schrijf je je vergelijking als: a² + 2a - 3 = 0.
D = b2 - 4ac
= 4 - 4*1*-3 = 16
X1 = -b + D1/2/2a
= (-2 + 4)/2 = 1
X2 = -b - D1/2/2a
= -2 - 4/2 = -3
maar welk van deze 2 is nou de waarde voor a, of kunnen ze beide
-
- Berichten: 10.179
Re: Raaklijn(en) in een punt
Wat denk je zelf? En vooral: waarom?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 213
Re: Raaklijn(en) in een punt
Wat denk je zelf? En vooral: waarom?
Nou de raaklijn moet door (-1,-3) gaan. Toevallig lijken mijn oplossingen daar veel op,
alleen krijg ik er 1 en -3 uit. Ik zou dan voor -3 gaan, omdat deze overeenkomt met de y-waarde van het punt.
Als je de raaklijnen voor beide waardes ook plot zie je dat -3 de goede waarde is.
-
- Berichten: 10.179
Re: Raaklijn(en) in een punt
Maar je oplossing is geen punt ofzo hè. Dat is gewoon een waarde voor a die je in de vergelijking van r(x) kunt/moet stoppen. Dus, je hebt: r(x) = 2ax - a².
Wat denk je nu? Beiden voldoen, of eentje?
Wat denk je nu? Beiden voldoen, of eentje?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 213
Re: Raaklijn(en) in een punt
nee dat snap ik, maar die oplossing, dus de waarde voor a moet er toch voor zorgen dat de raaklijn door het punt (-1,-3) gaat. Als je beide waardes invult komt je op 2x-1 en -6x-9, en die gaan beide door het punt (-1,-3). Dus ze voldoen beide.Drieske schreef:Maar je oplossing is geen punt ofzo hè. Dat is gewoon een waarde voor a die je in de vergelijking van r(x) kunt/moet stoppen. Dus, je hebt: r(x) = 2ax - a².
Wat denk je nu? Beiden voldoen, of eentje?
-
- Berichten: 10.179
Re: Raaklijn(en) in een punt
Klopt helemaal .
.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Raaklijn(en) in een punt
@lisette--: a²+2a-3 is te ontbinden als (a-1)(a+3), dus via a²+2a-3 = 0 vind je dan dat (a-1)(a+3) = 0. Hieruit volgt dat a = 1 of a = -3. Je kunt dit dus oplossen zonder de abc-formule te hoeven gebruik-en.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel