Springen naar inhoud

Oppervlakte parallelogram


  • Log in om te kunnen reageren

#1

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2011 - 14:10

Kan iemand mij helpen met het volgende vraagstuk
6. Bereken het oppervlak van het parallelogram dat bepaald wordt door de vectoren
a =<1,−2,3> en b =<−1,0,2>

Antwoord:
a = <1,-2,3>
b = <-1,0,2>

a x b = <(-2*2) - (3*0), (3*-1) - (1*2), (1*0) - (-2*-1)>
= <-4, -5, -2>

Is dit al het antwoord, of moet er meer bij, ik vind het een beetje raar?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 november 2011 - 14:15

Dat je deze vraag probeert op te lossen via het vectorieel product (ook wel kruisproduct en dergelijke genoemd), betekent zeer waarschijnlijk dat je een formule hebt ;). Kun je deze geven?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2011 - 14:27

Dat je deze vraag probeert op te lossen via het vectorieel product (ook wel kruisproduct en dergelijke genoemd), betekent zeer waarschijnlijk dat je een formule hebt ;). Kun je deze geven?


ja die kan ik geven.
u=<u1,u2,u3> en v=<v1,v2,v3> is:
u×v=<u2v3− u3v2 , u3v1− u1v3 , u1v2− u2v1>

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 november 2011 - 14:28

Ja, dat klopt, maar ik bedoel een formule voor de oppervlakte van een parallellogram. Want je kiest niet op goed geluk voor het kruisproduct, lijkt me.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2011 - 14:37

Ja, dat klopt, maar ik bedoel een formule voor de oppervlakte van een parallellogram. Want je kiest niet op goed geluk voor het kruisproduct, lijkt me.


nou bij ons werd altijd gezegd, dat je de oppervlakte van een parallelogram moest berekeken met het kruisproduct, maar de oppervlakte voor een parallelogram is A=b*h, waarin b de basis is, dus één van de zijdes.

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 november 2011 - 14:39

Dat klopt ook ;). Het kruisproduct is heel handig. Alleen jammer dat ze je nooit hebben gezegd dat de oppervlakte dan de norm is van je kruisproduct. Ken je de norm van een vector?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2011 - 14:43

Dat klopt ook ;). Het kruisproduct is heel handig. Alleen jammer dat ze je nooit hebben gezegd dat de oppervlakte dan de norm is van je kruisproduct. Ken je de norm van een vector?


Die ken ik dan weer niet, tenminste niet direct. Vertel?

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 november 2011 - 14:47

In de gevallen die jij zult tegenkomen, is de norm (genoteerd als ||v||) van een vector (v = (v1, v2, v3) gegeven door: LaTeX Meer info vind je bijv hier.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2011 - 14:50

In de gevallen die jij zult tegenkomen, is de norm (genoteerd als ||v||) van een vector (v = (v1, v2, v3) gegeven door: LaTeX

Meer info vind je bijv hier.


o je bedoelt die vergelijking. Dat is toch gewoon de lengte van de vector.

#10

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 november 2011 - 14:53

Klopt. Norm is een ander woord voor lengte ;). Maar je kent ze dus. Dat is goed! Die heb je namelijk nodig? Want je oppervlakte is hierdoor gegeven.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#11

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2011 - 14:57

Klopt. Norm is een ander woord voor lengte ;). Maar je kent ze dus. Dat is goed! Die heb je namelijk nodig? Want je oppervlakte is hierdoor gegeven.


Kijk weer wat geleerd vandaag! Oké maar als de oppervlakte hierdoor gegeven is, en de oppervlakte van een parallelogram A = b*h, moet je dan gewoon voor beide vectoren a en b, die formule toepassen, dan heb je de lengte van beide vectoren, en dus de zijdes of begrijp ik het nu verkeerd.

#12

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 november 2011 - 15:08

Ik denk dat je het nu verkeerd begrijpt... Als je werkt met vectoren, is je kruisproduct een goede manier van oplossen. Alleen moet je hierna nog de lengte van deze vector berekenen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#13

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2011 - 15:19

Ik denk dat je het nu verkeerd begrijpt... Als je werkt met vectoren, is je kruisproduct een goede manier van oplossen. Alleen moet je hierna nog de lengte van deze vector berekenen.


dan begrijp ik het inderdaag verkeerd. Maar wat los je dan precies op met dat kruisproduct, bij ons wordt dat uitwendig product genoemd. En waarvoor is dan het inwendig product precies. Waar zit het verschil.

#14

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 november 2011 - 15:33

Voor wat info, maar ook niet té diep, kun je alvast hier kijken. Maar uiteraard is hét grootste verschil dat het inproduct (inwendig product) je iets zegt over de stand van je vectoren, terwijl het uitwendig product je iets zegt over de oppervlakte die beide vectoren opspannen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#15

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 november 2011 - 13:56

Ik geloof dat ik eruit ben, hoe dit moet. Maar wil het toch even zeker weten.

Gegeven zijn de vectoren:
a=<1,-2,3>
b=<-1,0,2>

De formule voor de oppervlakte van een parallelogram is:
Opp = basis* hoogte = |a|*|b|*sinθ = |a * b|

a*b = ((-2*2) - (3*0))i - ((1*2) - (3*-1))j + ((1*0) - (-2*-1))k
= (-4 - 0)i - (2+3)j -2k

Opp = |a * b|
= LaTeX

Is dit de goede manier?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures