Springen naar inhoud

Integralen berekenen m.b.v subsitutieregel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2011 - 14:18

Kan iemand mij helpen met opgave 4 van de in de bijlage toegevoegde tentamen.
Ik weet niet hoe ik moet beginnen? Iemand tips hoe ik dit het beste aan kan pakken

Bijgevoegde Bestanden


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 november 2011 - 14:23

Je bent bekend met substitutie waarschijnlijk? Neem dan eens t = sinx.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2011 - 15:02

Je bent bekend met substitutie waarschijnlijk? Neem dan eens t = sinx.


ja, redelijk maar op de middelbare heb ik het altijd anders aangeleerd, dan dat we nu moeten doen.
we moeten nu een deel uitdrukken in u en een ander deel in du ofzo. maar goed

als je t = sinx neemt dan krijg je de integraal van et*cosx.
Nu heb ik dit soort vergelijkingen altijd moeilijk gevonden om te integreren, bestaat
hier net zo'n regel voor als de productregel ofzo

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 november 2011 - 15:07

Substitutie werkt wel net dat anders. Je moet hier eens naar voorbeeld3 kijken. Je hebt inderdaad iets met dt nodig dus.

Hierna geef je maar aan of je het idee van substitutie snapt. (En hoe deed je dat vroeger dan?)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2011 - 15:17

Substitutie werkt wel net dat anders. Je moet hier eens naar voorbeeld3 kijken. Je hebt inderdaad iets met dt nodig dus.

Hierna geef je maar aan of je het idee van substitutie snapt. (En hoe deed je dat vroeger dan?)


In principe snap ik de subsitutiemethode voor makkelijke formules maar ik zal is een poging doen, ik werk wel gelijk met de letter u, voor mijn wat fijner als ik het straks moet doen.

u = sinx
du = cosx

esinx * cosx dx
eu * du
(1/u) * eu + C
1/sinx * esinx + C

Klopt dit, natuurlijk moet hier wel het integraalteken e.d. voorstaan, maar dat is zonder latex beetje moeilijk

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 november 2011 - 15:28

In principe snap ik de subsitutiemethode voor makkelijke formules maar ik zal is een poging doen, ik werk wel gelijk met de letter u, voor mijn wat fijner als ik het straks moet doen.

Zou je dan wel deze integraal kunnen met substitutie: LaTeX ?

u = sinx
du = cosx

Bijna: du = cosx dx. Snap je waarom?

eu * du
(1/u) * eu + C

Jij zegt dus dat LaTeX ?

PS: voor LaTeX hebben we een handleiding en anders heb je nog wat handige symbolen (scroll omlaag).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2011 - 15:37

Zou je dan wel deze integraal kunnen met substitutie: LaTeX

?


Bijna: du = cosx dx. Snap je waarom?


Jij zegt dus dat LaTeX ?


oja, die dx was ik vergeten. du = (du/dx)*dx

ik moet nu helaas weg, ik hoop dat ik er uit ga komen met deze, zou je anders nog wat tips kunnen gegeven,
wat doe ik verkeerd bijv. Als ik er nog niet uitkom dan zal ik weer een berichtje sturen

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 november 2011 - 15:39

Het belangrijkste wat je verkeerd doet, is je integraal verkeerd berekenen ;). De rest zit nog wel okee. De substitutie deed je nu juist. Maar of dit is omdat je het snapt, of gewoon kopiŽren, moet jij zeggen. Daarom vroeg ik of je LaTeX wel kon...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 november 2011 - 18:56

In principe snap ik de subsitutiemethode voor makkelijke formules maar ik zal is een poging doen, ik werk wel gelijk met de letter u, voor mijn wat fijner als ik het straks moet doen.

u = sinx
du = cosx

esinx * cosx dx
eu * du

Tot zover is het goed ... . even in LaTeX:
LaTeX

En dit is je toch bekend ...

#10

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 november 2011 - 10:05

Ik heb nog is even naar de theorie gekeken in het boek, en ik ben er nu uitgekomen. Safe ik kom dan inderdaad op dat antwoord uit. u = sinx. Vervolgens kun je de integraal berekenen tussen 0 en een 0,5pi. Het antwoord is volgens mij e-1.

Ik heb nog even een opgave opgezocht, om te kijken of ik het nu echt snap.

de integraal van:
x*e-x^2 dx

hierin stel ik:
u = x2
du= 2x dx, en daaruit volgt 0,5du = x

je kunt de integraal dus schrijven als (S neem ik even als integraalteken ;):
S 0,5du*e-u
0,5 S e-u * du
0,5 * -e-x^2 + C
-0,5e-x^2 + C

Ik hoop dat dit klopt

#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 november 2011 - 10:11

du= 2x dx, en daaruit volgt 0,5du = x

Een dx vergeten, maar lijkt me eerder een typfout?

S 0,5du*e-u
0,5 S e-u * du
0,5 * -e-x^2 + C
-0,5e-x^2 + C

Dit klopt inderdaad :P. Wat je altijd kunt doen ter controle, is opnieuw afleiden en zien of je het juiste krijgt.

je kunt de integraal dus schrijven als (S neem ik even als integraalteken ;):

Ik had je toch aangegeven waar je een mooie(re) oplossing kon vinden? Volgende code
greek036 . gif
geeft :P. Is toch al net dat duidelijker :P.

EDIT: hmm, code-tags hielpen niet. Even aangepast. Voor het echte teken moet je geen spaties gebruiken.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#12

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 november 2011 - 10:28

Een dx vergeten, maar lijkt me eerder een typfout?

Dit klopt inderdaad ;). Wat je altijd kunt doen ter controle, is opnieuw afleiden en zien of je het juiste krijgt.


Ik had je toch aangegeven waar je een mooie(re) oplossing kon vinden? Volgende code

<img src='http://www.wetenschapsforum.nl/public/style_emoticons/<#EMO_DIR#>/icon_wink.gif' class='bbc_emoticon' alt=':P' />
geeft :P. Is toch al net dat duidelijker :P.


okť dat is mooi, dan snap ik het principe nu. En in het vervolg zal ik dat integraalteken gebruiken :P

#13

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 november 2011 - 10:35

Graag gedaan hoor. Omdat het een mooie oefening is: heb je de afgeleide berekend?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#14

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 november 2011 - 10:57

Graag gedaan hoor. Omdat het een mooie oefening is: heb je de afgeleide berekend?


ja, die heb ik berekend. en dan zie je inderdaad dat het klopt. Handig dat je even kunt checken. Nu ga ik maar eens verder met de volgende manier, partiŽle integratie. Is kijken of dat lukt

#15

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 november 2011 - 11:44

Vraag ivm partiŽle integratie afgesplitst naar dit topic.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures