Springen naar inhoud

Gelijkvormigheid wiskunde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

beta94

    beta94


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 november 2011 - 15:31

Moderator: in de discussie volgend op deze openingspost is er de nodige verwarring ontstaan over wat nu de juiste afbeelding is. Vanaf hier is dit probleem van de baan en zijn de reacties weer inhoudelijk 'okee'.

Hallo iedereen!

Ik kom niet uit de volgende opdracht, ookal lijkt hij iets wat simpel. Ik krijg telkens hetzelfde verkeerde antwoord ;)

Opdracht en gegevens:
Je hebt een driehoek PQR en daarin een driehoek RST.
Neem aan dat de driehoeken gelijkvormig zijn (hh)
Hoek p= hoek t = 90 graden
PR = 12 PQ=5 ST=3
Bereken QT

Dit is wat ik heb gedaan. Eerst mbv Pythagoras QR =13 berekend. Dan QT= x en RQ = 13
Ingevuld: 5/3 = 13/13-x
Hieruit volgt: x=5,2

Alleen het antwoord moet 5,8 zijn volgens samengevat .
Wat doe ik fout?

Veranderd door Drieske, 06 november 2011 - 12:46


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 november 2011 - 17:59

Is drh PQR rechthoekig?

#3

Cura

    Cura


  • >1k berichten
  • 2956 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 november 2011 - 18:03

Is drh PQR rechthoekig?

Er staat dat driehoek PQR een hoek p heeft die 90 graden is, dan mag je toch aannemen dat deze driehoek rechthoekig is?
Small opportunities are often the beginning of great enterprises. (Demosthenes, 384 BC - 322 BC)

#4

Janosik

    Janosik


  • >100 berichten
  • 143 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2011 - 19:17

Het heeft even geduurd voor ik doorhad hoe de driehoeken in mekaar zaten, maar ik heb ze uiteindelijk toch gevonden...
Heb er maar even een plaatje van gemaakt, voor de duidelijkheid ;)

driehoeken.jpg

Je ziet dat QT opnieuw de schuine zijde is van een rechthoekige driehoek.
Wat kan je allemaal gebruiken om de lengte daarvan te berekene?

Veranderd door Janosik, 05 november 2011 - 19:19


#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 november 2011 - 19:35

Je moet de gelijkvormigheid van de beide drh gebruiken. Daarmee bereken je RT.
Welke evenredigheid geldt:
TS/PQ=...

#6

beta94

    beta94


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 november 2011 - 20:14

Volgens mij heb is de gegevens verkeerd gegeven want de tekening ziet er zo uit ;)
zie bijlage

Bijgevoegde miniaturen

  • 1.png

#7

Janosik

    Janosik


  • >100 berichten
  • 143 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2011 - 20:19

Ik was zelf al tot de conclusie gekomen dat mijn plaatje niet klopte... en een vraag naar een moderator gestuurd om het te verwijderen.

#8

Janosik

    Janosik


  • >100 berichten
  • 143 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2011 - 20:27

Maar als dat het nieuwe plaatje is, en QT moet 5.8 zijn... dan klopt er nog steeds iet niet!!!

De getallen die je geeft, kloppen alleen als het plaatje er zo uitziet:
driehoeken.jpg

Veranderd door Janosik, 05 november 2011 - 20:33


#9

Cura

    Cura


  • >1k berichten
  • 2956 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 november 2011 - 20:29

Ik denk alleen dat je ST niet correct in de figuur hebt verwerkt, wanneer ST loodrecht op PR zou staan zou je eveneens een hoek van 90 graden in S hebben, en dan kom je wel op het juiste antwoord uit. Reken daarna maar eens QR uit en kijk vervolgens naar de twee gelijkvormige driehoeken. Er is een zijde van een driehoek niet bekend die bij de ander wel bekend is, maak een verhoudingstabel en je zal er uitkomen.

Edit: @ Janosik, ik bedoelde hetzelfde als jij, maar had je quote nog staan...is nu verwijderd!
Edit 2: @ Janosik, je hebt nog een plaatje toegevoegd in je laatste bericht, deze klopt naar mijn mening wel, zie hieronder voor beredenering.
Small opportunities are often the beginning of great enterprises. (Demosthenes, 384 BC - 322 BC)

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 november 2011 - 21:07

Je moet de gelijkvormigheid van de beide drh gebruiken. Daarmee bereken je RT.
Welke evenredigheid geldt:
TS/PQ=...

M'n aanwijzing blijft dezelfde ...

#11

beta94

    beta94


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 november 2011 - 21:30

Ja inderdaad het plaatje kopt niet hoek T= 90 graden en staat dus loodrecht op QR.
Hoek P is wel goed aangegeven en is ook 90 graden.

QR = 13
PQ/TS = 5/3 = RQ/RT toch?
dus 5/3 = 13/13-X

#12

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 november 2011 - 21:34

Als het laatste plaatje vanJanosik juist is, dan is ST toch gelijk aan 5,8 ?
(of vergis ik mij )

#13

Janosik

    Janosik


  • >100 berichten
  • 143 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2011 - 21:39

PQ/TS = 5/3 = RQ/RT toch?

Hier ga je volgens mij even in de fout...
PQ/TS = 5/3 is OK
maar
PQ/TS = RQ/RT klopt niet hoor

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 november 2011 - 21:43

Eerst maar even dit ...

Opdracht en gegevens:
Je hebt een driehoek PQR en daarin een driehoek RST.
Neem aan dat de driehoeken gelijkvormig zijn (hh)
Hoek p= hoek t = 90 graden
PR = 12 PQ=5 ST=3
Bereken QT



Er staat dat driehoek PQR een hoek p heeft die 90 graden is, dan mag je toch aannemen dat deze driehoek rechthoekig is?


Klopt dit nu allemaal?

#15

Cura

    Cura


  • >1k berichten
  • 2956 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 november 2011 - 21:44

Als het laatste plaatje vanJanosik juist is, dan is ST toch gelijk aan 5,8 ?
(of vergis ik mij )


Allereerst gaat het om de afstand QT, denk een typfoutje dat je ST berekent.

Heb even geen tijd om een tekening in elkaar te zetten maar dit zou mijn uitwerking zijn:
Verborgen inhoud


- Driehoek QPR is gelijkvormig met driehoek STR
- QP / ST = PR / RT , dus 5/3 = 12 / x , dus x = (12 . 3) / 5 = 7,2
- Met stelling van Pythagoras reken je uit dat QR = 13
- QT = QR - RT , dus QT = 13 - 7,2 = 5,8


En ik zag pas later dat Janosik nog een plaatje had geplaatst terwijl ik nog reageerde op de eerdere plaatjes...dus bij deze klopt het laatste plaatje van Janosik. Is het voor TS ook duidelijk zo?
Small opportunities are often the beginning of great enterprises. (Demosthenes, 384 BC - 322 BC)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures