Formule opstellen

JBin

Goedemorgen,

Ik had een vraag met betrekking tot een beetje een natuurkundige context. Hierbij moet je formules opstellen en omschrijven:

Een deeltje kan in het (x,y) vlak bewegen. In dit vlak is er een potentiele energie die gegeven is door: V(x,y)={V_ voor x<0 V+ voor x>0 met V_ en V+ constanten.

1) Geef twee behouden grootheden voor dit deeltje

Hier heb ik als antwoord de kinetische energie en impulsmoment.

2) Laat zien dat zodra het deeltje, dat aanvankelijk in het gebied x<0 is, de lijn x=0 passeert, dat ((sin²q_)/(sin²q+))=1+((V_ - V+)/T_) waar q_ de hoek is tussen de richting van de snelheid en de x-as als het deeltje in het gebied x<0 is, en q+ deze hoek als het deeltje in het x>0 gebied is. T_ is de kinetische energie van het deeltje in het gebied x<0.

Hoe moet je deze formule opstellen met de gegeven informatie? Waar moet je beginnen?

Gr. Joris

Drieske

Iemand die hier een handje kan toesteken?

Jan van de Velde

Verplaatst naar het natuurkundeforum

eendavid

JBin schreef:1) Geef twee behouden grootheden voor dit deeltje

Hier heb ik als antwoord de kinetische energie en impulsmoment.

Indien V_ en V+ verschillen van elkaar is de kinetische energie geen behouden grootheid. Immers, de totale energie (kinetische + potentiele) is behouden, maar als x>0 is de potentiele energie V+, als x<0 is deze V-. Enkel de som van potentiele en kinetische energie is behouden. Hieruit volgt ook dat het impulsmoment niet behouden is (anders zou de kinetische energie constant zijn). Tip voor een tweede behouden grootheid: merk op dat in de y-richting de potentiele energie constant is.

2) Laat zien dat zodra het deeltje, dat aanvankelijk in het gebied x<0 is, de lijn x=0 passeert, dat ((sin²q_)/(sin²q+))=1+((V_ - V+)/T_) waar q_ de hoek is tussen de richting van de snelheid en de x-as als het deeltje in het gebied x<0 is, en q+ deze hoek als het deeltje in het x>0 gebied is. T_ is de kinetische energie van het deeltje in het gebied x<0.

Hoe moet je deze formule opstellen met de gegeven informatie? Waar moet je beginnen?

Stel dat het deeltje in het gebied x<0 een snelheid

\((v^{-}_x,v^-_y)\)

heeft, en noem de snelheid van het deeltje in het gebied x>0

\((v^+_x,v^+_y)\)

. sin(q+) is gegeven door

\(\frac{v^+_y}{\sqrt{(v^+_x)^2+(v^+_y)^2}}\)

, een analoge formule geldt voor sin(q-). Bereken dan het linkerlid door gebruik te maken van de resultaten uit (1).

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Formule opstellen

Formule opstellen

Re: Formule opstellen

Re: Formule opstellen

Re: Formule opstellen