Help vergelijking met logaritme oplossen.

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 9

Help vergelijking met logaritme oplossen.

Hallo allemaal,

Ik zit te leren voor een tentamen maar ben een som tegen gekomen waar ik echt niet uit kom.

3logX = 9log(X+2)

De 9 en de 3 moeten als macht voor de log zijn , ik weet alleen niet hoe je dat moet doen dus heb ik het even zo geschreven. Graag zsm hulp, ik heb alles geprobeerd, maar omdat de machten voor de log niet gelijk zijn kom ik er niet uit. Het antwoord is 2 volgens het antw blad.

Groeten,

Edin

Berichten: 7.068

Re: Help vergelijking met logaritme oplossen.

Probeer eens iets met de volgende hints:
\(\log_a x = \frac{\log_b x}{\log_b a}\)
\(3^2 = 9\)

Berichten: 9

Re: Help vergelijking met logaritme oplossen.

Ik ben nu al een stuk verder, maar ik maak mezelf gek doordat ik hele tijd moeilijk denk, en nu kan ik niet meer nadenken en vergeet ik dingen die ik net makkelijk vond.

3logx = (3log(x+2))/(3log9)

2 =(3log(x+2))/ 3logx

Ik maak het volgens mij veel te moeilijk, ben ff in de war.

Berichten: 7.068

Re: Help vergelijking met logaritme oplossen.

Hint:
\(\log b^a = a \log b\)
Specifiek:
\(2 \log_3 x = \log_3 x^2\)

Berichten: 9

Re: Help vergelijking met logaritme oplossen.

dan doe ik dit:

X^2 / (X+2) = 1

1- x^2 - x - 2

-x^2 -x -1 = 0

dan kom ik er weer niet uit.

Berichten: 7.068

Re: Help vergelijking met logaritme oplossen.

\(2 \log_3 x = \log_3 (x+2)\)
\(\log_3 x^2 = \log_3 (x+2)\)
\(x^2 = x+2\)
abc-formule gebruiken...

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Help vergelijking met logaritme oplossen.

EdinDzeko schreef:dan doe ik dit:

X^2 / (X+2) = 1

1- x^2 - x - 2

-x^2 -x -1 = 0

dan kom ik er weer niet uit.
Welke stappen neem je hier ...

Je hebt:
3logx = (3log(x+2))/(3log9)

2 =(3log(x+2))/ 3logx
Wat doe je nu ...

Gebruikersavatar
Berichten: 3.963

Re: Help vergelijking met logaritme oplossen.

De 9 en de 3 moeten als macht voor de log zijn , ik weet alleen niet hoe je dat moet doen dus heb ik het even zo geschreven.
Misschien even een technische tip tussendoor: sub- en super-scripten kan je héél gemakkelijk typen met behulp van onze Afbeelding knop. Voor lastigere formules is er LaTeX waar we een prachtige handleiding over hebben ;) .
"Success is the ability to go from one failure to another with no loss of enthusiasm" - Winston Churchill

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Help vergelijking met logaritme oplossen.

EvilBro schreef:
\(x^2 = x+2\)
abc-formule gebruiken...
Dit kan zelfs zonder abc-formule. Je kunt de vergelijking omschrijven naar x2-x-2 = 0 en vervolgens de product-sommethode toepassen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Reageer