Ja dit snap ik. Maar de voorbeeld functies die ik gaf bevinden zich in R³ en daar heb ik dus problemen mee.
Een normale reële functie f(x) kun je noteren als y=(...iets met x...) en dan los je dat op voor x, dat wil zeggen dat je x uitdrukt als (...iets met y...).
Een meerwaardige functie
\(\rr^n\rightarrow\rr^m\)
kun je noteren als
y
1 = (...iets met x
1 t/m x
n...)
y
2 = (...iets met x
1 t/m x
n...)
\(\vdots\)
y
m = (...iets met x
1 t/m x
n...)
En dan moet je een stelsel van m vergelijkingen oplossen voor x
1 t/m x
n. Dat wil zeggen dat je iedere x
i uitdrukt als (...iets met y
1 t/m y
m...)
(als m<n wordt dat lastig)
Bijvoorbeeld (x,y,z) → (x²-y,z,x) :
x' = x²-y
y' = z
z' = x
De oplossing voor x en z kun je zo aflezen (dat zijn respectievelijk z' en y'), en voor y heb je
x' = x²-y
y = x²-x'
y = z'²-x'
Dus de inverse is (x,y,z) → (z,z²-x,y)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
