Springen naar inhoud

Één vallende en één stijgende steen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Janosik

    Janosik


  • >100 berichten
  • 143 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 november 2011 - 13:36

Net toen ik dacht dat ik het berekenen van valbewegingen voldoende onder de knie had, kwam ik deze tegen...

Steen A wordt met beginsnelheid Vo recht naar beneden gegooid van een gebouw dat H meter hoog is. Op hetzelde ogenblik wordt steen B vanaf begane grond naar boven gekatapulteerd. Beide stenen kruisen mekaar op de halve hoogte van het gebouw. Bereken de beginsnelheid van steen B in functie van Vo en/of H.

Als ik willekeurige getallen invul, dan is het makkelijk te berekenen, en dan wordt ook duidelijk dat de beginsnelheid van steen B gelijk moet zijn aan de snelheid van staan A als die hoogte H/2 bereikt.
En dat is ook logisch. Steen A zal over afstand H/2 een zelfde versnelling ondervinden als de vertraging van steen B over die afstand. Steen B zal op hoogte H/2 dezelfde snelheid hebben als de beginsnelheid van steen A.

Maar nu moet ik dat ook algemeen bewijzen... Het verste dat ik geraak is dit:
(Ik gebruik V als snelheid van steen A en U als snelheid van steen B)

Met de snelheid van de steen A op hoogt H/2
LaTeX

Met de snelheid van de steen B op hoogt H/2
LaTeX

H = H , dus
LaTeX

LaTeX

En ik moet uiteindelijk komen tot Vf=-Uo

Iemand een hint?

Veranderd door Janosik, 08 november 2011 - 13:40


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 november 2011 - 18:45

De snelheid van steen A stel ik op tijdstip t=0 gelijk aan LaTeX
De snelheid van steen B stel ik op tijdstip t=0 gelijk aan LaTeX
LaTeX
LaTeX
Als je nu de 2 rechterleden van de 2 vergelijkingen aan elkaar gelijk stelt , dan krijg je
LaTeX

#3

Janosik

    Janosik


  • >100 berichten
  • 143 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 november 2011 - 20:27

Prachtig!
Nog een beetje verder puzzelen bracht mij tot

LaTeX

vB uitgedrukt in functie van vo en H
En als ik er cijfertjes invul, dan klopt het nog ook ;)

Bedankt aadkr !

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 november 2011 - 21:54

Ik krijg dezelfde formule.
succes en vriendelijke groet,
Aad





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures