Goede avond,
Ik ben bezig met het oplossen van stelsel vergelijkingen met 3 onbekenden. Maar ik kom niet uit een voorbeeldopgave, en ik snap eigenlijk niet waar ik de fout maak.
Gegeven zijn de volgende vergelijkingen:
3x + 6y - z = 9
3x + 3y 6z = -9
3x - 12y 3z = -15
Breng dit terug tot een stelsel van 2 vergelijkingen met 2 onbekenden.
Volgens de voorbeeldopgave moet ik de 2e regel vermenigvuldigen met de 3e regel, en deze van de 1e regel aftrekken.
Dus als ik de 2e regel vermenigvuldig krijg ik:
9x + 9y - 18z = -27
En als ik dit dan van de eerste regel aftrek krijg ik:
-6x -3y -19z = -18
Maar volgens de voorbeeld opgaven zou ik uiteindelijk, na het vermenigvuldigen van de 2e regel en het vervolgens van de 1e regel afgetrokken te hebben, het volgende antwoord moeten krijgen:
0 + 3y + 5z = 18
Kan iemand mij zeggen waar ik iets verkeerd heb gedaan?
Bij voorbaat dank,
Laurie
Laatste berichten
-
21:34
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 8
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
15:53
positie
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Stelsel van vergelijkingen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: Stelsel van vergelijkingen
Verplaatst naar huiswerk.
Ik denk dat er een foutje geslopen is in de uitleg of in je nota's. De vergelijking waar je uiteindelijk bij uitkomt, bekom je door de tweede vergelijking gewoon van de eerste af te trekken (geen extra vermenigvuldigingen). Dat is ook een logische stap, want beide vergelijkingen hebben dezelfde coëfficiënt bij x (namelijk 3x), dus door ze van elkaar af te trekken verdwijnt de term in x. Zie je dat?
Ik denk dat er een foutje geslopen is in de uitleg of in je nota's. De vergelijking waar je uiteindelijk bij uitkomt, bekom je door de tweede vergelijking gewoon van de eerste af te trekken (geen extra vermenigvuldigingen). Dat is ook een logische stap, want beide vergelijkingen hebben dezelfde coëfficiënt bij x (namelijk 3x), dus door ze van elkaar af te trekken verdwijnt de term in x. Zie je dat?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 13
Re: Stelsel van vergelijkingen
Aha, ja dan gaat x weg, en hou je twee onbekenden over. Dan denk ik dat ik het inderdaad niet goed opgeschreven heb!
Bedankt voor uw hulp, nu kan ik weer verder
Groetjes
Laurie
Bedankt voor uw hulp, nu kan ik weer verder
Groetjes
Laurie
-
- Berichten: 1.816
Re: Stelsel van vergelijkingen
Een wiskundige ben ik niet, maar geloof toch niet dat de uitleg van TD je verder helpt. Je wilt toch 2 vergelijkingen met slechts 2 onbekenden? Dan zou ik de y-factor elimineren. Daar staan + en - en als je daar wel iets vermenigvuldigt, dan valt ie eruit.
LiA
-
- Berichten: 24.578
Re: Stelsel van vergelijkingen
Oké, graag gedaan.Lauriee schreef:Aha, ja dan gaat x weg, en hou je twee onbekenden over. Dan denk ik dat ik het inderdaad niet goed opgeschreven heb!
Bedankt voor uw hulp, nu kan ik weer verder
Voor alle duidelijkheid: hiermee heb je het stelsel natuurlijk nog niet herleid naar een 2x2-stelsel. Maar je kan wel ongeveer hetzelfde doen met vergelijkingen 2 en 3 van het oorspronkelijk stelsel, om ook daar de term in x te laten verdwijnen. Zo kom je tot een stelsel van twee vergelijkingen waar in elke vergelijking nog maar twee onbekenden (namelijk y en z) zitten.
Als die coëfficiënten van x (of van y of z, daar kan het ook mee) niet 'toevallig' gelijk zijn, dan kan je die vermenigvuldigingen gebruiken om toch termen in x (of y, of z) te laten wegvallen.
Je mag ook negatieve veelvouden nemen (of vergelijkingen 'aftrekken' in plaats van 'optellen') dus de coëfficiënten die voorkomen bij een bepaalde onbekende hoeven niet tegengesteld te zijn om ze te elimineren.Een wiskundige ben ik niet, maar geloof toch niet dat de uitleg van TD je verder helpt. Je wilt toch 2 vergelijkingen met slechts 2 onbekenden? Dan zou ik de y-factor elimineren. Daar staan + en - en als je daar wel iets vermenigvuldigt, dan valt ie eruit.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 1.816
Re: Stelsel van vergelijkingen
Oi, wat ben jij snel. Maar was mijn idee dan zo slecht, het leek me zo voor de hand liggen?
LiA
-
- Berichten: 24.578
Re: Stelsel van vergelijkingen
Je kan ook y elimineren, maar ik zou het niet eenvoudiger noemen. De coëfficiënten van x zijn hier overal toevallig 3 en dat maakt het heel eenvoudig om x te elimineren: je kan immers van (bijvoorbeeld) de eerste en de derde vergelijking, de tweede aftrekken. De twee vergelijkingen die je dan overhoudt, bevatten enkel nog y en z, geen x meer.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
