Controletheorie: gesloten kring systeem

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 11-11-'11, 17:24

mr. James

Berichten: 103

Controletheorie: gesloten kring systeem

Hallo

Ik heb een vraag bij de stapresponsie van een gesloten kring systeem.

Het systeem ziet er dus als volgt uit:

Afbeelding

Uploaded with ImageShack.us

De invoer van het systeem is nu bijvoorbeeld 5V.

Het proces (in rechthoek) heeft een statisch versterkingsfactor van 0,96.

Ik zou nu graag weten hoe je weet dat dit systeem een statische fout heeft van 50% (En waarom dit altijd zo is bij gesloten kring systemen)

Ik zou graag de 'stappen' opschrijven waarbij ik zie dat de uitgang uiteindelijk op 2,5 zal stabiliseren..

bv:

op t1: 5V - 1V = 4V

op t2: 5V - 2V = 3V

Kan iemand me daarbij helpen?

Alvast bedankt!
Omhoog

Bericht 11-11-'11, 17:41

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Controletheorie: gesloten kring systeem

Ik ben niet 100 percent zeker, maar ik meen dat het als volgt is:
\(K_p=0.96\)
\(e=\frac{1}{1+K_p}\)
\(e=\frac{1}{1+0.96}\)
En dat laatste is ongeveer gelijk aan 50 %.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 11-11-'11, 18:43

Xenion

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Controletheorie: gesloten kring systeem

Ik zou nu graag weten hoe je weet dat dit systeem een statische fout heeft van 50% (En waarom dit altijd zo is bij gesloten kring systemen)
Hoe kom je hierop?

Stel dat je een systeem G hebt in eenheidsterugkoppeling.

De statische fout hierop wordt gegeven door:
\(e_{stap}(\infty) = \frac{1}{1 + \lim_{s \to 0}G(s)}\)
Als G(s) oneindig wordt voor s = 0 dan kan de statische fout 0 gemaakt worden. Dit gebeurt als je regelaar een integrator bevat.
Omhoog

Bericht 11-11-'11, 21:47

mr. James

Berichten: 103

Re: Controletheorie: gesloten kring systeem

Xenion schreef:Hoe kom je hierop?

Stel dat je een systeem G hebt in eenheidsterugkoppeling.

De statische fout hierop wordt gegeven door:
\(e_{stap}(\infty) = \frac{1}{1 + \lim_{s \to 0}G(s)}\)
Als G(s) oneindig wordt voor s = 0 dan kan de statische fout 0 gemaakt worden. Dit gebeurt als je regelaar een integrator bevat.
Dat werd ons zo gezegd. Voor een gesloten kringsysteem met stapfunctie als ingang weliswaar. (Misschien had ik dat moeten vermelden?)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”