Springen naar inhoud

2 voertuigen met aparte snelheden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

rachid72

    rachid72


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2011 - 15:50

Beste,

Ik heb een probleem met de berekening van de volgende stuk, ik heb reeds de uitkomst maar weet niet precies hoe je eraan komt.

Als iemand me kan helpen zou super zijn, ik kan tot een bepaalde punt meevolgen maar dan ben ik t spoor bijster

als er iemand weet hoe je t eventueel ook met een simpele formule kunt oplossen zou fantastisch zijn

hier is de opgave:

Een voertuig vertrekt vanuit punt A naar B met een snelheid van 36 km/h. 12 minuten later vertrekt vanuit punt B een andere voertuig naar A met een snelheid van 60 km/h. De afstand tussen punt A en B bedraagt 40 km. Waar en wanneer kruisen beide voertuigen elkaar

Deel van oplossing:

voertuig A: 36 km/h = 10 m/s
voertuig B: 60 km/h = 16,67 m/s en vertrekt 720 sec later

voertuig 1: s1t = 10*t
voertuig 2: s2t = 16,67 * (t-720)

de oplossing zou zijn 1950 s of 32 min 30 sec

maar misschien kan iemand me helpen dit te ontrafelen

alvast bedankt

elke hulp is welkom

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44866 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 november 2011 - 16:35

als er iemand weet hoe je t eventueel ook met een simpele formule kunt oplossen zou fantastisch zijn

s=v∑t, oftewel afstand is snelheid x tijd
Veel simpeler kan het niet, komt erop aan om ze handig toe te passen.

(tijd in uren, snelheid in km/h)

Het kan allemaal officiŽler en netter, maar laten we een beetje inzicht gebruiken:

in een tijd 1 legt voertuig een een afstand s1,t=v1∑t af

voor voertuig 2 is iets bijzonders aan de hand, omdat die later vertrekt. Nou zal voertuig 1 toch niet eht eind bereiken voordat de andere start, dus mogen we de situatie vereenvoudigen tot:

s2,t= v1∑(t-0,2)

de twee afstanden sŠmen moeten dan 40 km zijn
v1∑t + v1∑(t-0,2) = 40
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

rachid72

    rachid72


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2011 - 16:59

s=v∑t, oftewel afstand is snelheid x tijd
Veel simpeler kan het niet, komt erop aan om ze handig toe te passen.

(tijd in uren, snelheid in km/h)

Het kan allemaal officiŽler en netter, maar laten we een beetje inzicht gebruiken:

in een tijd 1 legt voertuig een een afstand s1,t=v1∑t af

voor voertuig 2 is iets bijzonders aan de hand, omdat die later vertrekt. Nou zal voertuig 1 toch niet eht eind bereiken voordat de andere start, dus mogen we de situatie vereenvoudigen tot:

s2,t= v1∑(t-0,2)

de twee afstanden sŠmen moeten dan 40 km zijn
v1∑t + v1∑(t-0,2) = 40


Ja maar ik begrijp dit niet zo, ik moet de tijd hebben
de tijd die beide voertuigen moeten afleggen (met inachtname dus van snelheid en reeds afgelegde weg voor voertuig a) om mekaar te kruisen op hetzelfde punt

voertuig a vertrekt laten we zeggen van links, en voertuig b van rechts, alleen is voertuig a, 12 minuten vroeger vertrokken met snelheid 36 km/h oftewel 10 m/s en voertuig B met 60 km/h oftewel 16,67 m/s

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44866 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 november 2011 - 17:15

Ja maar ik begrijp dit niet zo, ik moet de tijd hebben


dan pak je een ruitjespapier, en je zet een A en een B 40 hokjes uit elkaar.

dan ga je werken in stapjes van 6 minuten (0,1 h)
0,1 h: als eerste stap zet je een puntje op s= v∑t = 36 x 0,1 = 3,6 km oftewel 3,6 hokjes van A
0,2 h: als tweede stap zet je een puntje op s=v∑t = 36 x 0,2 = 7,2 km oftewel 7,2 hokjes van A
0,3 h: als derde stap zet je een puntje op s=v∑t = 36 x 0,3 = 10,8 km oftewel 10,8 hokjes van A, maar ok een puntje op s=v∑t = 60 x 0,1 = 6 km oftewel 6 hokjes van B (richting A)
0,4 h : etc.........................

zo zie je de puntjes elkaar voorbij gaan. Ze zullen in dit geval, met deze stappen van 6 minuten, bij geen enkele stap op precies hetzelfde punt uitkomen.
Maar je gaat het juiste antwoord wel benaderen, en misschien zie je nu de logica van die "formule".
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

rachid72

    rachid72


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2011 - 18:20

dan pak je een ruitjespapier, en je zet een A en een B 40 hokjes uit elkaar.

dan ga je werken in stapjes van 6 minuten (0,1 h)
0,1 h: als eerste stap zet je een puntje op s= v∑t = 36 x 0,1 = 3,6 km oftewel 3,6 hokjes van A
0,2 h: als tweede stap zet je een puntje op s=v∑t = 36 x 0,2 = 7,2 km oftewel 7,2 hokjes van A
0,3 h: als derde stap zet je een puntje op s=v∑t = 36 x 0,3 = 10,8 km oftewel 10,8 hokjes van A, maar ok een puntje op s=v∑t = 60 x 0,1 = 6 km oftewel 6 hokjes van B (richting A)
0,4 h : etc.........................

zo zie je de puntjes elkaar voorbij gaan. Ze zullen in dit geval, met deze stappen van 6 minuten, bij geen enkele stap op precies hetzelfde punt uitkomen.
Maar je gaat het juiste antwoord wel benaderen, en misschien zie je nu de logica van die "formule".


is er geen ander manier, want dit zal misschien een benadering zijn, maar het is niet echt accuraat volgens mij
daarbij komt het dat het ook veel werk is

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44866 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 november 2011 - 19:55

is er geen ander manier, want dit zal misschien een benadering zijn, maar het is niet echt accuraat volgens mij
daarbij komt het dat het ook veel werk is

deze manier is dan ook slechts bedoeld om je een inzicht te geven in de logica van de vergelijkingen zoals ik die eerder hierboven opstelde.

Eenvoudiger dan de rekenwijze die ik eerder hierboven gaf is er echt niet. Aan jou dus om aan de hand van wat er op dat ruitjespapier gebeurt te doorgronden waarom ik die vergelijkingen zo opstel.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2011 - 19:58

Ja maar ik begrijp dit niet zo, ik moet de tijd hebben

Die tijd t volgt uit de vergelijking v1∑t +v1∑(t-0,2) = 40, waarbij v1 = 36 km/h en t het aantal uur is. Wat geeft dit voor vergelijking en wat wordt dus de gevraagde oplossing?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#8

CoenCo

    CoenCo


  • >100 berichten
  • 128 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2011 - 20:46

Beste,

Ik heb een probleem met de berekening van de volgende stuk, ik heb reeds de uitkomst maar weet niet precies hoe je eraan komt.

Als iemand me kan helpen zou super zijn, ik kan tot een bepaalde punt meevolgen maar dan ben ik t spoor bijster

als er iemand weet hoe je t eventueel ook met een simpele formule kunt oplossen zou fantastisch zijn

hier is de opgave:

Een voertuig vertrekt vanuit punt A naar B met een snelheid van 36 km/h. 12 minuten later vertrekt vanuit punt B een andere voertuig naar A met een snelheid van 60 km/h. De afstand tussen punt A en B bedraagt 40 km. Waar en wanneer kruisen beide voertuigen elkaar

Deel van oplossing:

voertuig A: 36 km/h = 10 m/s
voertuig B: 60 km/h = 16,67 m/s en vertrekt 720 sec later

voertuig 1: s1t = 10*t
voertuig 2: s2t = 16,67 * (t-720)

de oplossing zou zijn 1950 s of 32 min 30 sec

maar misschien kan iemand me helpen dit te ontrafelen

alvast bedankt

elke hulp is welkom


Je kan de reis opdelen in 2 delen.
* het deel waarin alleen A rijdt.
* het deel waarin A en B rijden.

We doen eerst het eerste deel:
Hoe lang rijdt A en met welke snelheid?
Welke afstand heeft A nu afgelegd?
Als de afstand tussen A en B 40 km was, en A nu xxx km dichterbij is gekomen, wat is nu dan de afstand tussen A en B?

Dan nu het tweede deel van de reis:
A en B rijden naar elkaar toe, dus je kan hun snelheden optellen. Hoe lang duurt het nu voordat ze elkaar tegenkomen?

Tel de tijden van het eerste en het tweede deel van de reis bij elkaar op, en je hebt de uitkomst.

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 november 2011 - 22:17

Beste rachid72,
Laten we je vraagstuk wat eenvoudiger maken door het volgende voorbeeld.
Op tijdstip t=0 vertrekt vanuit A richting punt B een auto met een snelheid van 10 m/s
2 seconden later vertrekt vanuit punt B richting punt A een auto met een snelheid van 20 m/s .
De afstand tussen A en B is 110 meter.
Op tijdstip t=2 seconde heeft auto A dus een afstand afgelegd van 10 m/s .2 = 20 meter
Op tijdstip t=2 seconde heeft auto B een afstand afgelegd van 0 meter
Kun je dit volgen?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures